[論文レビュー] Joint Successive Cancellation Decoding of Polar Codes over Intersymbol Interference Channels

Runxin Wang, Rongke Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2014

Error Correcting Code Techniques参考文献 10被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、反復的でない等化とデコードを統合する極性符号のためのSCトレリスデコードを提案する。この手法は、ISIチャネル上での逐次キャンセレーション（SC）デコードを改善し、反復処理を不要とし、トレリス状態変数を用いた再帰的尤度計算により誤り伝搬を低減する。その結果、従来のターボ等化とSCデコードに比べ、BER 10⁻⁴において最大1 dBの性能向上を達成する。リストデコードへの拡張によりさらなる性能向上が可能である。

ABSTRACT

Polar codes are a class of capacity-achieving codes for the binary-input discrete memoryless channels (B-DMCs). However, when applied in channels with intersymbol interference (ISI), the codes may perform poorly with BCJR equalization and conventional decoding methods. To deal with the ISI problem, in this paper a new joint successive cancellation (SC) decoding algorithm is proposed for polar codes in ISI channels, which combines the equalization and conventional decoding. The initialization information of the decoding method is the likelihood functions of ISI codeword symbols rather than the codeword symbols. The decoding adopts recursion formulas like conventional SC decoding and is without iterations. This is in contrast to the conventional iterative algorithm which performs iterations between the equalizer and decoder. In addition, the proposed SC trellis decoding can be easily extended to list decoding which can further improve the performance. Simulation shows that the proposed scheme significantly outperforms the conventional decoding schemes in ISI channels.

研究の動機と目的

• 極性符号の逐次キャンセレーションデコードにおける誤り伝搬がISIチャネルで性能を劣化させることを是正すること。
• 従来のターボ等化構造における等化-デコードの反復的ループを排除すること。
• 等化とデコードを統合した反復なしのデコード手法を開発し、トレリス状態を用いた再帰的尤度計算を用いること。
• さらなる性能向上のためのリストデコードへの効率的拡張を可能とすること。

提案手法

• ISIチャネルの記憶効果をモデル化するために、逐次キャンセレーションデコードプロセスにトレリス状態変数を導入する。
• 尤度 $ P(r_{0}^{N-1}, ilde{u}_0^{i-1}, s_0 = 0 | u_i = b) $ の再帰的計算を用いる。ここで $ s_0 $ はトレリス状態を表す。
• 従来のSCデコードの意思決定ルールを適応させるが、ISIを考慮した状態依存尤度を組み込む。
• ビット反転インタリーブとモンテカルロベースの凍結集合選択を採用し、標準的な極性符号設計と互換性を維持する。
• 同じ状態に依存する尤度を用いて、各段階で $ L $ 個の最も有望なパスを追跡することで、リストデコードへの拡張を実現する。
• 従来のSCデコードと同一の意思決定関数形式を維持するため、既存のデコードフレームワークとの互換性が保たれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反復的でない統合デコード方式は、従来の反復的ターボ等化と比較して、ISIチャネル上での極性符号における誤り伝搬を低減できるか？
• RQ2 トレリス状態変数をどのように逐次キャンセレーションデコードに統合し、ISIチャネルの記憶効果をモデル化できるか？
• RQ3 提案手法のSCトレリスデコードは、従来のSCおよびBPデコードと比較して、ビット誤り率（BER）面でどの程度優れているか？
• RQ4 提案手法をリストデコードに効果的に拡張できるか？さらに性能向上が見込めるか？
• RQ5 性能向上は、特に高SNR領域において、凍結集合の選択に依存するか？

主な発見

• コード長 $ N = 1024 $、レート $ R = 1/2 $ の場合、BER 10⁻⁴において、従来のターボ等化とSCデコードに比べ、提案手法のSCトレリスデコードは最大1 dBのゲインを達成する。
• $ N = 256 $ の場合、$ L = 4 $ パスのリストデコードは、BER 10⁻⁴においてLDPC符号のBPデコードに比べ1 dBのゲインを達成する。
• $ N = 256 $ の場合、SCトレリスデコードはターボ等化とBPデコードの組み合わせに比べ、BER 10⁻⁴において0.5 dB以上の性能向上を示す。
• ISIを直接モデル化する反復的でない状態に依存するデコード構造のおかげで、誤り伝搬が顕著に低減される。
• 特に高 $ E_b/N_0 $ 領域において、最適化された凍結集合選択により性能がさらに向上する。
• コアの再帰的尤度計算フレームワークを変更せずに、リストデコードへの拡張が容易に可能である。