[論文レビュー] Josephson and persistent currents in a quantum ring between topological superconductors

Fabián Medina, J. P. Ramos-Andrade+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 77被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、2つのトポロジカル超伝導体（TSCs）に結合した量子リングを、タイトバインディングモデルとボゴリューボフ＝デヘンズ（BdG）ハミルトニアンの正確な対角化を用いてモデル化し、線状ノード、点状ノード、うねりのあるノードを伴うトポロジカルに保護されたスペクトルおよびフラットバンドの存在を明らかにした。これらの特徴は、磁場フラックスと超伝導相の差に制御される永続電流およびジョセフソン電流を通じて検出可能である。

ABSTRACT

In this work, we investigate the spectra in an Aharonov-Bohm quantum-ring interferometer forming a Josephson junction between two topological superconductors (TSC) nanowires. The TSCs host Majorana bound states at their edges, and both the magnetic flux and the superconducting phase difference between the TSCs are used as control parameters. We use a tight-binding approach to model the quantum ring coupled to both TSCs, described by the Kitaev effective Hamiltonian. We solve the problem by means of exact numerical diagonalization of the Bogoliubov-de Gennes (BdG) Hamiltonian and obtain the spectra for two sizes of the quantum ring as a function of the magnetic flux and the phase difference between the TSCs. Depending on the size of the quantum ring and the coupling, the spectra display several patterns. Those are denoted as line, point and undulated nodes, together with flat bands, which are topologically protected. The first three patterns can be possibly detected by means of persistent and Josephson currents. Hence, our results could be useful to understand the spectra and their relation with the behavior of the current signals.

研究の動機と目的

• 2つのトポロジカル超伝導体の間の量子リングにおいて、磁場フラックスと超伝導相の差の相互作用を調査すること。
• 系のエネルギースペクトルに現れるトポロジカルに保護されたスペクトル的特徴（ノードやフラットバンドなど）を特定すること。
• これらの特徴が永続電流および直流ジョセフソン電流を通じてどのように検出可能かを調査すること。
• 系のサイズと結合強度が、特徴的なスペクトルパターンの出現に与える影響を分析すること。

提案手法

• 1次元スピンなしのアハロノフ＝ボーム量子リングが2つの1次元トポロジカル超伝導体（TSCs）に結合している系を記述するためにタイトバインディングモデルを用いる。
• キタエフ有効ハミルトニアンがTSCsを記述し、端にマヨラナ局在状態（MBSs）が存在することに注目する。
• 全ボゴリューボフ＝デヘンズ（BdG）ハミルトニアンを構築し、数値的に正確に対角化する。
• 磁場フラックスΦと超伝導相の差θをパラメータとする2次元パラメータ空間において、系のスペクトルを関数として分析する。
• 固有状態から永続電流および直流ジョセフソン電流を計算し、スペクトル的特徴を調べる。
• スペクトル的パターン（線状ノード、点状ノード、うねりのあるノード、およびフラットバンド）を特定し、トポロジカル不変量と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場フラックスと超伝導相の差は、2つのTSC間の量子リングにおけるエネルギースペクトルをどのように制御するか？
• RQ2 系のサイズと結合強度に依存して、どのようなスペクトル的特徴（ノードやフラットバンドなど）が現れるのか？
• RQ3 永続電流およびジョセフソン電流は、この系におけるトポロジカルスペクトル的特徴を実験的にプローブするのに有効か？
• RQ4 トポロジカル保護は、スペクトルにおけるフラットバンドおよびノード構造の安定化に果たす役割は何か？
• RQ5 フラックスと位相差の相互作用は、線状ノード、点状ノード、うねりのあるノードといった特徴的なスペクトルパターンをどのように生じさせるか？

主な発見

• エネルギースペクトルには、リングのサイズと結合強度に応じて、3種類の異なるノードパターン（線状、点状、うねりのあるノード）が現れる。
• スペクトルにフラットバンドが現れ、トポロジカルに保護されており、縮退したゼロエネルギー状態の存在を示している。
• 系は4つのマヨラナ局在状態（MBSs）を有し、これにより観測されたトポロジカルスペクトル的特徴が生じている。
• 永続電流および直流ジョセフソン電流は、スペクトル的ノードおよびフラットバンドに敏感であり、実験的検出が可能である。
• 磁場フラックスと位相差の相互作用により、スペクトルトポロジーを完全に制御可能であり、電流信号がトポロジカル秩序の兆候として機能する。
• 数値的結果から、スペクトルパターンが頑健であり、Φとθを変化させることでチューニング可能であることが示され、現実の実験的設定でも検出可能であることが確認された。