[論文レビュー] Josephson current transport through a Quantum Dot in an Aharonov-Bohm Ring

Shu-guang Cheng, Yanxia Xing+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2008

Quantum and electron transport phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、一方の腕に量子ドット（QD）を有する超伝導アハロノフ＝ボームリングを介したジョセフソン電流の輸送を調査し、磁束およびQD準位が系をπジャンクションにチューニングできることを示している。臨界電流は、直接経路とQD媒介経路の干渉によってFano型の共鳴形状を示し、ピーク位置は電流の不連続性および強めあい干渉と一致するが、通常のデバイスとは異なり、ゼロ電流点を経由しない。

ABSTRACT

The Josephson current through an Aharonov-Bohm (AB) interferometer, in which a quantum dot (QD) is situated on one arm and a magnetic flux $Φ$ threads through the ring, has been investigated. With the existence of the magnetic flux, the relation of the Josephson current and the superconductor phase is complex, and the system can be adjusted to $π$ junction by either modulating the magnetic flux or the QD's energy level $\varepsilon_d$. Due to the electron-hole symmetry, the Josephson current $I$ has the property $I(\varepsilon_d,Φ)=I(-\varepsilon_d,Φ+π)$. The Josephson current exhibits a jump when a pair of Andreev bound states aligns with the Fermi energy. The condition for the current jump is given. In particularly, we find that the position of the current jump and the position of the maximum value of the critical current $I_c$ are identical. Due to the interference between the two paths, the critical current $I_c$ versus the QD's level $\varepsilon_d$ shows a typical Fano shape, which is similar to the Fano effect in the corresponding normal device. But they also show some differences. For example, the critical current never reaches zero for any parameters, while the current in the normal device can reach zero at the destruction point.

研究の動機と目的

• 磁束およびQD準位のチューニング下で、直接経路とQD媒介経路の干渉が超伝導アハロノフ＝ボームリングにおけるジョセフソン電流に与える影響を調査すること。
• アンドレーエフ局在状態がフェルミエネルギーと一致する条件において、ジョセフソン電流が不連続性を示す条件を特定すること。
• 磁束またはQDエネルギー準位のチューニングにより、系をπジャンクションにチューニングできるかどうかを検討すること。
• 超伝導デバイスにおける臨界電流のFano型振るまいと、それに対応する通常デバイスとの比較。
• 臨界電流の周期性および対称性を、磁束およびQD準位の関数として分析すること。

提案手法

• 非平衡グリーン関数法を用いて、磁束およびQD準位のチューニング下でのジョセフソン電流の式を導出する。
• 系のハミルトニアンには、超伝導リード、チューナブルなエネルギー準位εdを有する量子ドット、およびリングを貫く磁束Φが含まれる。
• 電子・正孔対称性を適用して、I(εd, Φ) = I(−εd, Φ + π) の関係を導出し、これによりIc(εd, Φ) = Ic(−εd, Φ + π) も成立することを示す。
• 数値計算により、電流-位相差関係、臨界電流Ic、およびそのεd、Φ、結合強度xに依存する挙動を分析する。
• 臨界電流を磁束ΦおよびQD準位εdの関数として研究し、εdに応じて異なる周期を示す周期的挙動を明らかにする。
• Ic(εd)のFano共鳴形状を分析し、通常デバイスと比較し、ゼロ電流点の不在に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁束ΦおよびQDエネルギー準位εdは、量子ドットを有する超伝導アハロノフ＝ボームリングにおけるジョセフソン電流-位相差関係にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ジョセフソン電流が不連続性を示す条件は何か？その物理的起源は何か？
• RQ3 Φまたはεdを調整することで、系をπジャンクションにチューニングできるか？このチューニングはアンドレーエフ局在状態のフェルミエネルギーとの一致とどのように関係するか？
• RQ4 干渉の存在下で、臨界電流Ic(εd)はどのように振る舞い、通常デバイスにおけるFano共鳴とどのように異なるか？
• RQ5 臨界電流Ic(Φ)の周期性は何か？εd = 0 または εd ≠ 0 に応じてどのように変化するか？

主な発見

• アンドレーエフ局在状態のペアがフェルミエネルギーと一致する際にジョセフソン電流に不連続なジャンプが生じ、このジャンプの条件が解析的に導出された。
• 電流ジャンプの位置は、臨界電流Icの最大値と完全に一致しており、不連続性と強めあい干渉の直接的な関連を示している。
• 臨界電流Ic(εd)は、直接経路とQD経路の干渉によりFano型の共鳴形状を示し、通常デバイスと類似した振るまいを示すが、重要な相違点がある。
• 通常デバイスとは異なり、破壊的干渉点であっても、いかなるパラメータ値に対しても臨界電流はゼロにならない。
• εd = 0 のとき、臨界電流Ic(Φ)は周期πで周期的であり、εd ≠ 0 のときは周期2πである。これは系の対称性および位相差依存性を反映している。
• εd = 0 のとき、Ic(Φ)曲線は非正弦的振動を示し、ピークがΦ = (2n+1)π/2に現れる。これは高次励起トンネル過程に起因し、単純なsinΦまたはcosΦの振るまいとは異なる。