[論文レビュー] Joule-Thomson Expansion of Born-Infeld AdS Black Holes

Shihao Bi, Minghao Du+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 53被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、拡張された相空間におけるBorn-Infeld AdSブラックホールにおけるジュール＝トムソン膨張を調査しており、宇宙定数を圧力とみなしている。4次元およびそれ以上の次元において、ジュール＝トムソン係数、逆転曲線、等エンタルピー曲線を導出し、逆転曲線は常に正の勾配を示し、電荷が増加するかβ → ∞の極限で、臨界温度と最小逆転温度の比が漸近的に1/2に近づくことを示している。

ABSTRACT

In this paper, the Joule-Thomson expansion of Born-Infeld AdS black holes is studied in the extended phase space, where the cosmological constant is identified with the pressure. The Joule-Thomson coefficient, the inversion curves and the isenthalpic curves are discussed in detail by 4-dimensional black hole. The critical point of Born-Infeld black hole is depicted with varying parameter $β$ and the charge $Q$. In $T-P$ plane, the inversion temperature curves and isenthalpic curves are obtained with different parameter $β$ and the charge $Q$. We find that the missing negative slope is still conserved in Born-Infeld black holes. We also extend our discussion to arbitrary dimension higher than 4. The critical temperature and the minimum of inversion temperature are compared, and the ratio is asymptotically $1/2$ as $Q$ increases or $β o\infty$ in $D=4$, and reproduce the previous results in higher dimension.

研究の動機と目的

• 拡張された相空間におけるBorn-Infeld AdSブラックホールへのジュール＝トムソン膨張の研究を拡張すること。
• D次元時空におけるジュール＝トムソン係数、逆転曲線、等エンタルピー過程を分析すること。
• 非線形電磁力学パラメータβおよびブラックホール電荷Qが熱力学的挙動に与える影響を調査すること。
• 臨界温度と最小逆転温度を比較し、特にβ → ∞およびQ → ∞の極限において検討すること。
• 4次元から高次元への一般化を行い、既知のRN-AdSブラックホールの挙動と整合性を確認すること。

提案手法

• AdS半径lに関連する宇宙定数を有するアインシュタイン＝ヒルベルト＝ボーン＝インフェルト作用を定式化する。
• 非線形電磁力学をモデル化するため、ボーン＝インフェルトラグランジアンL(F) = 4β²(1 - √(1 + F²/(2β²)))を用いる。
• 圧力P、温度T、および事象の地平線半径r₊を用いて、D次元のBorn-Infeld AdSブラックホールの状態方程式を導出する。
• ジュール＝トムソン係数μをr₊およびβの関数として計算し、発散およびゼロ点を特定する。
• βおよびQを変化させた場合のT-P平面における逆転曲線T(P)および等エンタルピー曲線を構築する。
• 高温・低圧の極限における漸近的解析を実施し、μが常に正であることを示し、最大逆転温度が存在しないことを示す。

(a) critical point $r_{c}$

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジュール＝トムソン係数μは、Born-Infeld AdSブラックホールにおいてどのように振る舞い、極限ブラックホールと何の関係があるか？
• RQ2 βおよびQの異なる値に対して、T-P平面における逆転曲線の形状と性質は何か？
• RQ3 4次元および高次元において、臨界温度と最小逆転温度はどのように比較されるか？
• RQ4 Born-Infeld AdSブラックホールにおいて最大逆転温度が存在しないことは、なぜ持続するのか？
• RQ5 β → ∞の極限において、結果が既知のRN-AdSブラックホールの挙動をどの程度再現するか？

主な発見

• ジュール＝トムソン係数μは、ホーキング温度がゼロになる点（極限ブラックホールに対応）で発散を示す。
• T-P平面における逆転曲線は常に正の勾配を示し、これはBorn-Infeld AdSブラックホールが曲線より上を膨張する際に冷却されることを示している。
• 4次元時空において、電荷Qが増加するかβ → ∞の極限で、臨界温度と最小逆転温度の比は漸近的に1/2に近づく。
• 高次元においても、同様に1/2の漸近的比が再現され、既知のRN-AdSブラックホールの結果と整合的である。
• ヴァイナル展開を用いた解析により、最大逆転温度が存在しないことが確認され、第二ヴァイナル係数が負のまま保たれることで、高温領域でもμが正のままである。
• β → ∞の極限において、結果はRN-AdSケースに還元され、既存の熱力学的挙動と整合性が裏付けられている。

(b) critical temperature $T_{c}$