[論文レビュー] K-Adaptive Partitioning for Survival Data, with an Application to Cancer Staging

Soo‐Heang Eo, Hyo Jeong Kang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2013

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 18被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、予後因子をK個のサブグループに分割する最適なカットポイントを同時に同定することで、生存結果に著しい差があるK個のサブグループを生成する、多方向生存木アルゴリズムであるK-アダプティブ・パーティショニング（KAPS）を提案する。最小対間ログランク検定統計量を最大化し、Kの選択にはパーミュテーション検定を用いることで、二分再帰的パーティショニング手法と比較して、よりバランスの取れた、良好に分離されたサブグループを生成する。これは、SEERデータを用いた結腸直腸がんステージングの事例で示された。

ABSTRACT

In medical research, it is often needed to obtain subgroups with heterogeneous survivals, which have been predicted from a prognostic factor. For this purpose, a binary split has often been used once or recursively; however, binary partitioning may not provide an optimal set of well separated subgroups. We propose a multi-way partitioning algorithm, which divides the data into K heterogeneous subgroups based on the information from a prognostic factor. The resulting subgroups show significant differences in survival. Such a multi-way partition is found by maximizing the minimum of the subgroup pairwise test statistics. An optimal number of subgroups is determined by a permutation test. Our developed algorithm is compared with two binary recursive partitioning algorithms. In addition, its usefulness is demonstrated with a real data of colorectal cancer cases from the Surveillance Epidemiology and End Results program. We have implemented our algorithm into an R package maps, which is freely available in the Comprehensive R Archive Network (CRAN).

研究の動機と目的

• 生存結果の不均一な分離を引き起こす二分再帰的パーティショニングの限界を是正すること。
• 生存曲線が比較的よく分離されたK個のサブグループを生成する多方向パーティショニング手法を開発すること。
• パーミュテーション検定を用いて、統計的に有意なK（サブグループ数）の最適値を特定すること。
• 臨床研究者が生存データにこの手法を適用できる実用的でRベースの実装（kapsパッケージ）を提供すること。
• 転移性リンパ節数などの予後因子に基づき、より生物学的に意味のあるサブグループを同定することで、がんステージングシステムを改善すること。

提案手法

• アルゴリズムは連続的な予後因子上にK個のカットポイントを特定し、すべてのサブグループ対間の最小対間ログランク検定統計量を最大化することで、生存データをK個のサブグループにパーティショニングする。
• 目的関数は、最も類似したサブグループ対ですら生存に有意差があることを保証するように設計されており、バランスの取れた分離を促進する。
• Kの最適な数の選択にはパーミュテーション検定が用いられ、複数比較における第一種の過誤を制御する。
• Rパッケージ「kaps」を介して実装されており、CRANに公開されており、生存データセットへの容易な適用を可能にする。
• アルゴリズムは、再帰的二分パーティショニングで一般的に見られる非最適な逐次的分割を避けるために、すべての多方向分割を同時に評価する。
• サブグループ間の生存差はログランク検定を用いて評価され、最適性の基準として最小統計量が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多方向パーティショニングアプローチは、二分再帰的パーティショニングと比較して、生存データにおけるよりバランスの取れた、統計的に有意なサブグループ分離を達成できるか？
• RQ2 統計的妥当性を保ちつつ過学習を回避する形で、最適なサブグループ数（K）をどのように選択できるか？
• RQ3 最小対間ログランク統計量を最大化することは、従来の手法と比較して、より臨床的に解釈可能なステージングシステムをもたらすか？
• RQ4 KAPS手法は、rpart や ctree などの既存の再帰的パーティショニング手法（例：rpart, ctree）と比較して、サブグループ分離性および安定性の点で優れているか？
• RQ5 KAPSアルゴリズムは、リンパ節数などの予後因子に基づき、より精緻で生物学的に意味のあるサブグループを同定することで、がんステージングを改善できるか？

主な発見

• KAPSは結腸直腸がんデータセットにおいて6つのサブグループを同定したが、それらすべてが比較的よく分離された生存曲線を示した。一方、rpart や ctree は4つまたは5つのサブグループしか生成しなかった。
• KAPSの最小対間ログランク統計量は131.23であり、AJCCと同等の水準（131.23）であったが、ctree（78.35）を上回っており、より良いサブグループ分離を示した。
• rpartは4つのサブグループしか生成しなかったが、最小対間統計量は932.30と高く、サブグループのバランスが悪く、数が少なかった。
• シミュレーションでは、KAPSはrpart や ctree よりも、特に中程度から高い分離条件下でより適切なサブグループ数を一貫して同定した。
• 図5のカプラン＝マイヤー生存曲線は、KAPSのサブグループがrpart や ctree のそれよりも均一に分離されていることを示しており、どの2つのサブグループ対しても著しい生存差がないことが確認された。
• KAPSアルゴリズムはRパッケージ（kaps）として成功裏に実装され、CRANで無料公開されており、臨床的および生存データ解析への広範なアクセスを可能にした。