[論文レビュー] K-meson vector and tensor decay constants and BK-parameter from Nf=2 tmQCD

P. Dimopoulos, R. Frezzotti+6 more|ArXiv.org|Oct 14, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、部分的くくみ込み設定を用いた $N_f=2$ ねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCD計算により、K中間子のベクトルおよびテンソル崩壊定数と $B_K$-パラメータの研究が行われている。標準的なtmQCDとオスターワルダー＝ザイラーの外的クォークを組み合わせることで、$O(a)$ の改善と乗法的混合のない再結合が達成され、$B_K^{ ext{RGI}} = 0.77(3)$ が $2\,\text{GeV}$ で得られた。これは連続極限と整合的である。

ABSTRACT

We present work in progress on the computation of the K-meson vector and tensor decay constants, as well as the B-parameter in Kaon oscillations. Our simulations are performed in a partially quenched setup, with two dynamical (sea) Wilson quark flavours, having a maximally twisted mass term. Valence quarks are either of the standard or the Osterwalder-Seiler maximally twisted variety. These two regularizations can be suitably combined in order to obtain a BK parameter which is both multiplicatively renormalizable and O(a) improved.

研究の動機と目的

• ラティスQCDにおいて $N_f=2$ の動的クォークを用いて、$K^*$ ベクトルおよびテンソル崩壊定数を計算すること。
• 改善された再結合と $O(a)$ の改善を用いた中性K中間子混合の $B_K$-パラメータを決定すること。
• 標準的なtmQCDとオスターワルダー＝ザイラーの外的クォークを組み合わせた部分的くくみ込み設定が $B_K$ に対して一貫性を持つことをテストすること。
• $B_K$ 決定における離散化効果と有限体積補正を制御すること。

提案手法

• シミュレーションは、木レベルのシマンジック改善ゲージ作用と、最大にねじれた質量項を伴う $N_f=2$ の海クォーク（標準的tmQCD）を用いて実施されている。
• 外的クォークは、標準的tmQCDとオスターワルダー＝ザイラー（OS）形式の両方を用いて処理され、$B_K$ に対して乗法的再結合と自動的な $O(a)$ の改善が保証されている。
• ベクトルおよびテンソルカレントの相関関数は、信号対ノイズ比を向上させるために確率的源とワンエンドトリックを用いて計算されている。
• $B_K$-パラメータは、異なる軽い外的クォーク質量でのデータに部分的くくみ込みチャイral摂動理論（PQ-$\chi$PT）のフィットを用いて抽出されている。
• 再結合はRI/MOMスキームで実施され、混合係数が無視できるほど小さいことが確認され、乗法的再結合が成立していることが裏付けられている。
• 有限体積効果は、最も軽い海クォーク質量における $24^3 \times 48$ および $32^3 \times 64$ の格子上での結果を比較することでテストされている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的tmQCDとオスターワルダー＝ザイラーの外的クォークを組み合わせた混合作用系が、$B_K$-パラメータに対して $O(a)$ の改善と乗法的再結合を両立できるか。
• RQ2 物理的奇妙クォーク質量における $B_K$-パラメータの値は、チャイナルおよび連続極限補正を経てどのように得られるか。
• RQ3 tmQCDとOSのK中間子質量の不一致に起因する離散化効果はどの程度大きく、$a^2$ のオーダーで消えるか。
• RQ4 現在の格子スケールと体積において、$B_K$ に対する有限体積効果は制御可能か。
• RQ5 RI/MOMスキームにおける4フェルミオン演算子の再結合係数 $Z_{VA+AV}$ は何か。

主な発見

• 再結合とRI/MOMスキームへのマッチングを経て、$B_K^{\text{RGI}} = 0.77(3)$ が $2\,\text{GeV}$ で得られた。
• 乗法的再結合係数 $Z_{VA+AV}$ は、$\beta=3.90$ および $2\,\text{GeV}$ で $0.454(18)$ に測定された。
• 混合係数は無視できるほど小さく、乗法的再結合が成立している。
• $K^*$ ベクトルおよびテンソル崩壊定数は統計誤差を制御した上で計算され、大時間領域における相関関数比の振る舞いから $f_T/f_V$ が抽出された。
• 有限体積効果は小さい：$24^3 \times 48$ では $B_K^{\text{bare}} = 0.591(5)$、$32^3 \times 64$ では $0.598(8)$ であり、最も軽いクォーク質量で良好な制御がなされていることが示された。
• tmQCDとOS正規化間のK中間子質量差は $O(a^2)$ であり、$a\mu_{\text{sea}} = 0.0040$ で $m_K^{\text{tm}} = 0.2391(07)$、$m_K^{\text{OS}} = 0.2923(16)$ であった。これは期待されるスケーリング行動と整合的である。