[論文レビュー] k-Space Deep Learning for Accelerated MRI

Yoseob Han, Leonard Sunwoo+1 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 30被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、ハンケル行列補完と畳み込みフレームレットにインspiredされた畳み込みニューラルネットワークを用いて、k-spaceデータの欠損部分を直接補間する、加速MRIのための新規k-space深層学習フレームワークを提案する。この手法は、k-spaceにおけるデータ駆動型で構造的な低ランク表現を活用することで、再訓練を必要とせずに多様なスキャンパターンやマルチコイルデータに対して一般化可能な性能を発揮し、画像ドメインの深層学習手法を上回る。

ABSTRACT

The annihilating filter-based low-rank Hankel matrix approach (ALOHA) is one of the state-of-the-art compressed sensing approaches that directly interpolates the missing k-space data using low-rank Hankel matrix completion. The success of ALOHA is due to the concise signal representation in the k-space domain thanks to the duality between structured low-rankness in the k-space domain and the image domain sparsity. Inspired by the recent mathematical discovery that links convolutional neural networks to Hankel matrix decomposition using data-driven framelet basis, here we propose a fully data-driven deep learning algorithm for k-space interpolation. Our network can be also easily applied to non-Cartesian k-space trajectories by simply adding an additional regridding layer. Extensive numerical experiments show that the proposed deep learning method consistently outperforms the existing image-domain deep learning approaches.

研究の動機と目的

• 加速MRIにおけるk-space補間のための完全にデータ駆動型の深層学習手法を開発し、画像ドメインの再構成を回避すること。
• k-spaceにおける構造的低ランク性と画像ドメインにおけるスパarsityの双対性を活用して、信号表現を向上させること。
• 1つのトレーニング済みネットワークを用いて、非直交k-space軌道（例：ラジアル、スパイラル）およびキャリブレーションフリーのマルチコイルデータに対して一般化を可能にすること。
• フレームレットに基づく分解とReLUに基づく空間的に可変なフィルタリングを通じて、k-spaceにおける深層CNNの表現力の理論的・実験的証明を行うこと。

提案手法

• 本手法は、k-space補間を直接学習するU-Netに類似したエンコーダ・デコーダ型CNNを用い、特徴の伝搬を向上させるためのスキップ接続を備える。
• ネットワークは、深層畳み込みフレームレットとハンケル行列分解の数学的同等性に基づいており、k-spaceにおける構造的低ランク表現を可能にする。
• 再帰的なReLU活性化関数により、空間的に可変なフィルタが導入され、1つの入力に対して複数の線形表現を可能にすることで、モデルの表現力が向上する。
• 非直交k-space軌道に対応するため、再グリッド化レイヤーを追加し、同じネットワークがさまざまなスキャンパターンに一般化可能である。
• マルチコイルk-spaceデータはチャネル次元に沿ってスタックされ、ネットワークに入力され、キャリブレーションフリーのマルチチャネル再構成が可能になる。
• ネットワークはk-spaceデータに対する教師あり損失を用いてエンドツーエンドでトレーニングされ、反復的最適化や画像ドメインの後処理を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全にデータ駆動型のk-spaceにおける深層学習モデルは、既存の画像ドメインの深層学習手法を上回る性能を示せるか？
• RQ2 k-spaceにおけるCNNの表現力は、構造的低ランク行列補完とフレームレット理論とどのように関係するか？
• RQ3 1つのトレーヲされたk-spaceネットワークは、非直交軌道（例：ラジアル、スパイラル）を含む多様なk-spaceスキャンパターンに一般化可能か？
• RQ4 ReLU非線形性は、k-space深層学習モデルの表現能力を向上させる役割を果たすか？
• RQ5 スキップ接続の導入は、k-spaceネットワークにおける利用可能な線形表現の数にどのように影響するか？

主な発見

• 提案手法のk-space深層学習法は、さまざまな加速係数において、最先端の画像ドメイン深層学習手法を常に上回る再構成精度を達成する。
• 再グリッド化レイヤーと組み合わせた際のスキャン幾何形状への不変性により、非直交軌道（ラジアル、スパイラルなど）の未学習なスキャンパターンに対しても、良好な一般化性能を示す。
• 理論的分析により、特にスキップ接続が用いられた場合、ネットワーク内の利用可能な線形表現の数が深さに伴い指数関数的に増加することが確認された。
• ReLU活性化関数の使用により、空間的に可変なフィルタリングが可能となり、同じパラメータセットから多様な畳み込みフィルタを効果的に生成し、モデルの表現力を向上させる。
• 入力にコイルチャネルをスタックすることで、キャリブレーションフリーのマルチコイルMRI再構成が実現され、別個のコイル感度推定の必要がなくなる。
• 実験的結果から、ハンケル行列構造とフレームレットベース学習によるインダクティブバイアスのおかげで、限られたトレーニングデータでも高い性能を維持することが示された。