[論文レビュー] Kagome spin liquid: a deconfined critical phase driven by $U(1)$ gauge fluctuation

Yin-Chen He, Yohei Fuji+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2015

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、U(1)ゲージ揺らぎによって駆動される脱コンfinメント臨界相としてのカゴーメスピン液体（KSL）が提案されている。これは、U(1)対称性保護トポロジカル（SPT）相とスーパーフルイドの間の脱コンフィnement臨界点をゲージ化することで生じる。ダイナミカルスピンオンを伴うU(1)格子ゲージ理論を用いて、著者らはゲージ揺らぎが平均場記述を超えてKSLを安定化させることを示し、これにより脱コンフィnement臨界性とトポロジカル秩序が結びつけられる。

ABSTRACT

We investigate the nature of quantum spin liquid (QSL) phase of the spin-$1/2$ nearest-neighbor XXZ antiferromagnet on the kagome lattice. Recent numerical calculations suggest that such a kagome spin liquid is insensitive to the XXZ anisotropy and is adjacent to a chiral spin liquid phase. Reformulating the problem in terms of a $U(1)$ lattice gauge theory with dynamical bosonic spinons, we propose that the kagome spin liquid can be understood as a deconfined critical phase extended by the $U(1)$ gauge fluctuation from a deconfined critical point between a symmetry-protected topological phase and a superfluid phase. Crucially, the stability of this QSL is ensured by the gauge fluctuation and hence our description necessarily falls beyond the conventional mean-field constructions of QSLs. Our work also makes an interesting connection between the critical spin liquid, deconfined criticality, symmetry protected topological phase and topological order.

研究の動機と目的

• スピン1/2のXXZ反強磁性体におけるカゴーメ格子上のカゴーメスピン液体（KSL）の基底状態の性質に関する長年の曖昧さを解消すること。
• KSLがXXZ異方性にほとんど感受されない現象と、縦軸方向および横軸方向の極限との断続的接続性を説明すること。
• 平均場理論を超えた理論的枠組みを確立し、ダイナミカルなU(1)ゲージ揺らぎによってKSLの安定性を説明すること。
• U(1)SPT相とスーパーフルイドの間の臨界点をゲージ化することにより、KSLを脱コンフィnement臨界性およびトポロジカル秩序と結びつけること。
• QED3に類似したゲージ理論を用いた場の理論的記述を提供し、出現する分数化励起状態とトポロジカル性質を捉えること。

提案手法

• 縦軸方向の極限におけるカゴーメスピン模型を、ダイナミカルなボソン的スピンオンを伴うコンパクトU(1)格子ゲージ理論として定式化する。
• スピンオンがU(1)ゲージ場および外部プローブ場にカップルされたQED3に類似した理論に系を写像する。
• スピンオンのカップリングとトポロジカル項を記述するためのゲージ場 $ a^f $, $ a^g $, および $ ilde{A} $ を導入し、$ rac{ heta}{4 au} ilde{F}_{ u au} $ 項を含む。
• 場の再定義 $ a^+ = a^f + a^g $, $ a^- = a^f - a^g $, および $ eta, eta $ を用いてゲージセクターを分離し、有効理論を解析する。
• 一般の $ e, e_0 $ 範囲において質量のある光子 $ eta $ と $ eta $ を統合し、$ e_0 $ が非常に大きい極限で臨界理論を回復する。
• 低エネルギー有効ラグランジアンを $ ilde{ ho} = \sum_{\sigma=\pm} \bar{\psi}^f_\sigma \gamma^\mu (\partial_\mu - i a^+_μ /2) \psi^f_\sigma + \text{同様に } \psi^g_\sigma \text{ について}
• 臨界理論の確認がなされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カゴーメスピン液体は、U(1)ゲージ揺らぎによって安定化される脱コンフィnement臨界相として理解できるか？
• RQ2 U(1)ゲージ理論は、KSLが異なるXXZ異方性領域にわたりても安定であることをどのように説明するか？
• RQ3 ゲージ揺らぎは、従来の平均場的手法を超えてKSLを安定化させる役割を果たすか？
• RQ4 KSLは、U(1)SPT相とスーパーフルイドの間の脱コンフィnement臨界点とどのように関係しているか？
• RQ5 トポロジカルおよび分数化された性質を持つKSLは、臨界SPT遷移のゲージ化によって捉えられるか？

主な発見

• カゴーメスピン液体は、U(1)SPT相とスーパーフルイドの間の臨界点を拡張した、U(1)ゲージ揺らぎによって安定化される脱コンフィnement臨界相として提案されている。
• 臨界理論は、共有ゲージ場 $ a^+ $ にカップルされた2つのディラック型スピンオンフレーバーを持つQED3に類似したラグランジアンとして導出され、分数化励起状態の出現が確認された。
• ゲージ揺らぎはKSLの安定性にとって不可欠であり、したがって記述は必然的に平均場理論を超えるものとなる。
• 有効理論は、$ e_0 $ が非常に大きい極限で回復され、質量のある光子 $ eta $ と $ eta $ が統合され、ギャップのない臨界理論が残る。
• 数値的DMRG研究で観測された異方性依存性の低さは、KSLがゲージダイナミクスによって安定化される臨界相であると特定することで説明される。
• この枠組みにより、ゲージ化された臨界SPT遷移を介して、KSLはトポロジカル秩序、脱コンフィnement臨界性、対称性保護トポロジカル相と結びつけられる。