[論文レビュー] Kalman Filter in the Problem of the Exchange and the Inflation Rates Adequacy To Determining Factors

N. S. Gonchar, Wolodymyr Hlib Kozyrski+2 more|ArXiv.org|Mar 13, 2025

Economic Issues in Ukraine被引用数 4

ひとこと要約

要約: 本論文は hryvnia/dollar の為替レートとインフレ率の観測不能状態空間モデルを構築し、カラマンフィルタを適用して指標が経済的決定要因に対して適合性を推定し、ウクライナに対する政策示唆を提示する。

ABSTRACT

Using introduced concept of the exchange and inflation rates adequacy, the relevance of them to the determining factors is found. We established close positive relation between hryvnia / dollar exchange and inflation rates, fiscal deficit, price level of energy sources, and money supply. On this basis, we give proposals for state macroeconomic policy to stabilize Ukrainian economy.

研究の動機と目的

• 競争のない経済における hryvnia/dollar の為替レートとインフレが決定要因にどれだけ適合するかの概念を導入する。
• 為替レートとインフレ率の観測不能な確率的状態空間モデルを定式化する。
• カラマンフィルタを適用して観測不能な状態を推定し、要因の適合性を評価する。
• 為替レート、インフレ率とマクロ経済変数（ deficit、 energy prices、 money supply ）との相関を特定する。
• 実証的所見に基づいてウクライナ経済の安定化に資するマクロ経済政策の提言を行う。

提案手法

• x_k を為替レートの適合性とインフレ率の2次元の観測不能状態として定義し、x_{k+1}=F_{k,k+1} x_k + w_k により F は単位行列、ｗ_k はガウスノイズとして進化させる。
• 観測因子 Y_k を Y_k = H_k x_k + ν_k（観測ノイズ ν_k はガウス分布）としてモデル化する。
• H_k を観測残差の二次型を最小化してカルマンゲイン G_k を得て状態推定を更新する。
• カルマン再帰を用いる: x_k^- = F_{k,k-1} x_{k-1}^-, P_k^- = F_{k,k-1} P_{k-1} F_{k,k-1}^T + Q_{k-1}, G_k = P_k^- H_k^T (H_k P_k^- H_k^T + R_k)^{-1}, x_k = x_k^- + G_k (Y_{k+1} - H_k x_k^-), P_k = (I - G_k H_k) P_k^-。
• 2012-2014 年の貨幣変数（ money supply、 deficits、 energy prices ）を観測と為替レート・インフレ dynamics へ回帰させる回帰ベースの成長と回帰診断を適用する。
• 2012-2014 のダイナミクスを解釈し政策提言を支えるために貨幣流通式と PPP に基づく関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 選択されたマクロ経済要因によって hryvnia/dollar の為替レートとインフレ率はどの程度適切に決定されているのか。
• RQ2 カラマンフィルタベースの状態空間モデルは観測可能な指標から観測不能な適切な為替レートとインフレ率を回復できるのか。
• RQ3 2012-2014 年におけるウクライナの為替レート、インフレ、予算 deficit、 energy prices、 money supply の定量的関係は何か。
• RQ4 推定された関係から得られるマクロ経済政策の示唆はウクライナ経済の安定化にどう寄与するか。

主な発見

• hryvnia/dollar の為替レートとインフレ率、予算 deficit、エネルギー価格、money supply の間に強い正の相関が見られた。
• 2012-2013 年の為替は人為的に抑制され、2014 年に急激な減価が前兆された。
• 推定モデルは複数の仕様で高い決定係数を示し（例: R^2 が 0.77 から 0.99 程度）、因子と為替レートまたはインフレの間に強い適合を示す。
• 貨幣循環率の動向は 2012-2014 年におけるインフレの収束と生活水準の悪化を示す。
• 政策含意として、為替レートを安定化させることはインフレの安定化につながり、 deficits と energy prices を対象とする均衡的なマクロ政策が安定性を達成する。