[論文レビュー] Kalman Filter Tuning with Bayesian Optimization

Zhaozhong Chen, Nisar Ahmed+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2019

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 21被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、正規化イノベーション二乗（NIS）を真値を必要としない性能指標として用いることで、カルマンフィルタのノイズパラメータをチューニングするベイジアン最適化（BO）フレームワークを提案する。学生tプロセス回帰を用いたロバストなサーミュレートモデルにより、BOは非線形的かつ確率的なチューニング空間を的確に探索し、真値状態を必要とせずに信頼性が高く計算効率の良いパラメータ推定を実現する。この手法は、火星探査機科学研究所のスカイクラインの縦方向状態推定問題において、成功裏に実証された。

ABSTRACT

Many state estimation algorithms must be tuned given the state space process and observation models, the process and observation noise parameters must be chosen. Conventional tuning approaches rely on heuristic hand-tuning or gradient-based optimization techniques to minimize a performance cost function. However, the relationship between tuned noise values and estimator performance is highly nonlinear and stochastic. Therefore, the tuning solutions can easily get trapped in local minima, which can lead to poor choices of noise parameters and suboptimal estimator performance. This paper describes how Bayesian Optimization (BO) can overcome these issues. BO poses optimization as a Bayesian search problem for a stochastic ``black box'' cost function, where the goal is to search the solution space to maximize the probability of improving the current best solution. As such, BO offers a principled approach to optimization-based estimator tuning in the presence of local minima and performance stochasticity. While extended Kalman filters (EKFs) are the main focus of this work, BO can be similarly used to tune other related state space filters. The method presented here uses performance metrics derived from normalized innovation squared (NIS) filter residuals obtained via sensor data, which renders knowledge of ground-truth states unnecessary. The robustness, accuracy, and reliability of BO-based tuning is illustrated on practical nonlinear state estimation problems,losed-loop aero-robotic control.

研究の動機と目的

• ヒューリスティック法や勾配ベースのカルマンフィルタチューニングには、性能のランドスケープにおける非線形性と確率性のため、しばしば失敗するという限界があることに対処すること。
• 真値状態データを必要としないチューニングフレームワークの開発により、真値データが入手困難な実世界のシステムへの実用的導入を可能にすること。
• 非パラメトリックな学生tプロセスサーミュレートモデルを用いたベイジアン最適化により、フィルターパラメータチューニングのロバスト性と収束性を向上させること。
• 本手法を、火星探査機科学研究所のスカイクラインの縦方向状態推定という挑戦的な非線形航空宇宙アプリケーションに適用して検証すること。

提案手法

• 本手法は、性能コスト関数を確率的ブラックボックスとみなして、カルマンフィルタチューニングをベイジアン最適化問題として定式化する。
• 標準のガウス過程とは異なり、不確実性と外れ値に対してより良好に耐性を持つ、学生tプロセスに基づく非パラメトリックなサーミュレートモデルを採用する。
• 性能指標として、センサ測定値とフィルタ予測値から直接計算可能な正規化イノベーション二乗（NIS）を用いることで、真値状態データの必要性を排除する。
• 最適化フレームワークは、現在の最良解を改善する確率を最大化するように、次回のノイズパラメータ設定を逐次選択し、探索と活用のバランスを取る。
• 本手法は拡張カルマンフィルタ（EKF）に適用可能であり、他の状態空間フィルタリングアルゴリズムに対しても一般化可能である。
• パラメータ空間全体にわたる確率的推論を含み、最適パラメータ値に加えて不確実性推定値を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 学生tプロセスサーミュレートモデルを用いたベイジアン最適化は、カルマンフィルタのノイズパラメータチューニングにおいて、従来の手法に比べて収束性とロバスト性の面で優れているか？
• RQ2 NISに基づく性能指標は、真値状態データが入手できない実世界の応用において、効果的なフィルタチューニングを可能にするか？
• RQ3 提案されたBOフレームワークは、ノイズパラメータと推定性能の間の非線形性と確率性をどのように処理するか？
• RQ4 本手法は、火星スカイクラインのような複雑な非線形航空宇宙システムにおいて、信頼性が高く計算効率の良いパラメータ推定をどの程度達成できるか？
• RQ5 本フレームワークは、点推定にとどまらず、パラメータ空間全体にわたる確率的不確実性推定値を提供できるか？

主な発見

• BOに基づくチューニングフレームワークは、真値状態データを必要とせず、火星スカイクラインの縦方向状態推定問題における最適なプロセスおよび観測ノイズパラメータを的確に同定した。
• NISを性能指標として用いることで、真値が入手できない実世界の状況でも有効なチューニングが可能であることが実証され、その実用性が裏付けられた。
• 学生tプロセスサーミュレートモデルは、ガウス過程に比べて外れ値や不確実性に対して優れたロバスト性を示し、最適化の安定性が向上した。
• 本手法は、勾配ベース手法がよく陥る局所最適解を回避しながら、信頼性のある収束を達成し、高パフォーマンスなパラメータ設定に到達した。
• フレームワークはパラメータ空間全体にわたる確率的不確実性推定値を提供し、点推定にとどまらない洞察を提供した。これは、最先端の自動チューニング手法にはない特徴である。
• シミュレーション結果から、本手法の計算効率と信頼性が、挑戦的な非線形推定タスクにおいて確認された。実世界への導入の可能性が示された。