[論文レビュー] Kaon and pion parton distribution amplitudes to twist-three

Chao Shi, Chen Chen+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非摂動的QCD手法を用いて、中間子およびカイオンの部分子分布振幅（PDA）をねじれ3次まで計算し、その結果、唯一の擬テンソルPDAのみが共形極限を良好に近似することが明らかになった。ねじれ2次およびねじれ3次PDAは、動的カイラル対称性の破れによって共形形から著しく逸脱しており、SU(3)フレーバー対称性の破れ効果は約13%であり、パイオンおよびカイオンのPDAは広がっており、非対称で、重いクォークに向かって運動量がずれている。これらの「強く励起された」PDAを用いることで、共形極限近似よりも実験データとの整合性が向上する。

ABSTRACT

We compute all kaon and pion parton distribution amplitudes (PDAs) to twist-three and find that only the pseudotensor PDA can reasonably be approximated by its conformal limit expression. At terrestrially accessible energy scales, the twist-two and pseudoscalar twist-three PDAs differ significantly from those functions commonly associated with their forms in QCD's conformal limit. In all amplitudes studied, SU(3) flavour-symmetry breaking is typically a 13% effect. This scale is determined by nonperturbative dynamics; namely, the current-quark-mass dependence of dynamical chiral symmetry breaking. The heavier-quark is favoured by this distortion, for example, support is shifted to the s-quark in the negative kaon. It appears, therefore, that at energy scales accessible with existing and foreseeable facilities, one may obtain reliable expectations for experimental outcomes by using these "strongly dressed" PDAs in formulae for hard exclusive processes. Following this procedure, any discrepancies between experiment and theory will be significantly smaller than those produced by using the conformal-limit PDAs. Moreover, the magnitude of any disagreement will either be a better estimate of higher-order, higher-twist effects or provide more realistic constraints on the Standard Model.

研究の動機と目的

• 非摂動的QCD手法を用いて、パイオンおよびカイオンのすべてのねじれ2次およびねじれ3次部分子分布振幅（PDA）を計算すること。
• 硬い排他的過程におけるPDAの共形極限近似の妥当性を評価すること。
• 動的カイラル対称性の破れ（DCSB）がフレーバー対称性の破れおよびPDAの形状に与える影響を定量化すること。
• 電磁的フォーム因子やB中間子崩壊などの排他的過程に対する改善された理論予測を提供すること。
• 将来のJLabなどの施設における実験的比較のため、共形極限形ではなく「強く励起された」PDAの使用を検証すること。

提案手法

• 連続Dyson-Schwinger方程式およびBethe-Salpeter方程式（DSEs）を用いて、パイオンおよびカイオンのライト・フロント波動関数およびPDAを計算する。
• Bethe-Salpeter振幅の運動量依存性をモデル化するため、補間関数を用いた一般化されたスペクトル表現を採用する。
• 正しい紫外スケーリングを捉えるために、励起クォーク質量の異常次元（γₘ = 12/25）をスペクトル表現に組み込む。
• 高スケールでの正しいランゲージ群の挙動を再現するために、被積分関数に乗法的対数因子を導入する。
• 最小二乗法によるチェビシェフモーメントへのフィッティングを通じて、数値的DSE解に適合する補間パラメータを決定する。
• 結果の妥当性を格子QCDの低次のモーメントと比較し、同じフレームワークを用いてねじれ2次およびねじれ3次PDAの両方を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおいて、パイオンおよびカイオンのねじれ2次およびねじれ3次部分子分布振幅（PDA）は、それぞれの共形極限形からどの程度逸脱しているか？
• RQ2 中間子PDAにおけるSU(3)フレーバー対称性の破れは、動的カイラル対称性の破れによってどの程度駆動されているか？
• RQ3 特に重い strange クォークに関連して、DCSBの影響によりパイオンおよびカイオン内の運動量分布はどのように変化するか？
• RQ4 非摂動的QCD手法から得られる「強く励起された」PDAは、共形極限近似よりも、フォーム因子に関する実験データとの整合性をどのように向上させるか？
• RQ5 異常次元は、励起クォーク伝播関数のスペクトル表現における役割を果たし、PDAの進化にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 共形極限に近いのは、唯一の擬テンソル部分子分布振幅（PDA）に限られる。他のすべてのPDAは著しく逸脱している。
• パイオンのねじれ2次PDAは広く、下に凸であり、共形形からずれたピークを持ち、φπ(x) ∼ (8/π)√x(1−x)の形に近く、6u(1−u)とは異なる。
• カイオンのねじれ2次PDAは非対称であり、ピークがstrangeクォーク側に12–16%ずれており、重いクォークがより多くの運動量を担っていることを示している。
• PDAにおけるSU(3)フレーバー対称性の破れ効果は約13%に定量的に評価され、動的カイラル対称性の破れの現在クォーク質量依存性によって駆動されている。
• 非摂動的ダイナミクスから得られる「強く励起された」PDAを用いることで、電磁的フォーム因子などの排他的過程における理論と実験の乖離が減少する。
• JLabでの予測されたPDA形状の実証的検証は、DCSBによって生じる陽子質量の98%以上を説明する根源を直接的に解明する手がかりを提供する。