[論文レビュー] Kaon B-parameter with NF=2 dynamical Wilson fermions

Federico Mescia, V. Giménez+4 more|ArXiv.org|Oct 23, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、$\beta=5.8$ における $N_F=2$ 動的ウィルソンフェルミオンを用いたラティスQCD計算により、中間子Bパラメータ $\hat{B}_K$ を評価した。行列要素計算における非減算手法は、従来の手法と比較して統計誤差が小さく、最終的な結果 $\hat{B}_K = 1.02(25)$ は海クォーク質量にほとんど依存せず、誤差の範囲内でクエンチド推定値と整合的である。

ABSTRACT

We present a preliminary study of the neutral kaon mixing bag parameter BK using two flavors of dynamical Wilson fermions. We determine the matrix element of the relevant DeltaS=2 operator by using both the conventional approach and the so called ``non-subtraction method'', and find that the latter leads to results with smaller uncertainties. After having implemented non-perturbative renormalization, we study the dependence of BK on the see quark mass. At our relatively heavy values of quark masses (0.60

研究の動機と目的

• クエンチングによる系縁誤差を低減するため、$N_F=2$ 動的ウィルソンフェルミオンを用いた非クエンチドQCDにおける中間子Bパラメータ $\hat{B}_K$ の計算を目的とする。
• 非摂動的混合補正を用いて、有限ラティス間隔およびカイラル対称性の破れが $\Delta S=2$ 行列要素に与える影響を調査する。
• 統計誤差とラティス効果の観点から、従来の行列要素手法と非減算手法の比較を行う。
• 固定ラティス間隔におけるチャイral補外スキームを用いて、$\hat{B}_K$ の海クォーク質量依存性を評価し、物理点への補外を行う。
• 非クエンチドフレームワークにおいて、系統的誤差をよりよく制御するための、再生長の不変な $\hat{B}_K$ の予備的推定値を提供すること。

提案手法

• 24^3 \times 48 ラティス上で、$\beta=5.8$（$a^{-1} \approx 3.2\,\text{GeV}$）の条件下で、2つのデゲネレートな動的ウィルソンフェルミオンを用い、ハイブリッドモンテカルロ（HMC）アルゴリズムにより50個のゲージ配置を生成した。
• $\Delta S=2$ カレント $Q_{1}^{\text{VV+AA}}$ の非摂動的混合補正にはRI-MOMスキームを用い、$\text{次元}=6$ および $\text{次元} \geq 7$ のオペレータとの混合を $\Delta_{2-5}(a)$ コefficientを用いて含めた。
• ラティス不純物の ${\cal O}((a\mu)^2)$ 項を除去するため、$(a\mu)^2$ に関する線形フィットを $[0.8, 2.5]$ の範囲で実行した。
• 行列要素 $Q^{\Delta S=2}$ の計算には、2つの手法を用いた：従来の減算付き手法と、ワード恒等式に基づく非減算手法。
• 静止および非零運動量の外部中間子を用いた相関関数を計算し、式 (7) へのフィットによりラティス不純物を分離して物理行列要素を抽出した。
• 非減算手法の結果に対して定数フィットを実行し、$\hat{B}_K$ を抽出した。最終的な値は、$m_P^2$ 依存性におけるフィットの切片から得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非減算手法は、$B_K$ 行列要素計算における統計誤差を従来手法と比較してどの程度低減できるか？
• RQ2 有限ラティス間隔における海クォーク質量に依存する $B_K$ の依存性は何か？ また、クエンチド結果から顕著なずれを示すか？
• RQ3 $\mathcal{O}(a)$ ラティス不純物および高次元オペレータとの混合は、ウィルソンフェルミオン形式における $B_K$ の抽出にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 RI-MOMを用いた非摂動的混合補正スキームは、非クエンチド $N_F=2$ フレームワークにおいて系統的誤差を信頼性高く制御できるか？
• RQ5 $m_P/m_V \simeq 0.60\text{--}0.75$ の条件下で得られた $\hat{B}_K$ 値は、クエンチド推定値と整合的か？ また、現在のデータでは物理点への補外が可能か？

主な発見

• 非減算手法は、従来の減算付き手法と比較して、はるかに小さい統計誤差を有する行列要素を生成した。
• $\hat{B}_K$ の値は、$m_P/m_V \simeq 0.60\text{--}0.75$ の範囲で海クォーク質量にほとんど依存せず、チャイral補外は顕著に必要ない。
• 最終的な結果 $\hat{B}_K = 1.02(25)$ は、誤差の範囲内でクエンチド推定値 $\hat{B}_K = 0.97(9)$ と整合的である。
• 式 (7) へのフィットにおける係数 $\alpha$ および $\beta$ は顕著であり、ラティス不純物を除去するには不可欠であるが、非減算手法ではその影響が小さくなる。
• 大規模なラティス間隔を用いた彼らの研究にもかかわらず、UKQCD コラボレーションの $N_F=2$ 計算（$\mathcal{O}(a)$-補正済みクローヴァーフェルミオンを用い）との結果は良好に一致している。
• 本研究は、非減算手法が、将来的な統計的精度の向上および複数の運動量源を用いた非クエンチド $B_K$ の決定において、より頑健で有望な手法であることを示している。