[論文レビュー] Kaon Mixing Beyond the Standard Model

Andrew Lytle, P. A. Boyle+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2+1$ ドメインウォールフェルミオンを用い、2つの格子間隔（$a^{-1} \approx 1.75$ および $2.31$ GeV）で、標準模型を超える物理における $\triangle S=2$ 四クォーク演算子のハドロン行列要素を格子QCDで研究する。非摂動的RI/MOM正規化に摂動的 $\bar{\text{MS}}$ 変換を適用することで精度を向上させ、物理的行列要素を抽出するためのグローバル連続的・ヘキシカルフィットを実施し、パイオン極の減算および離散化効果に起因する系争的不確実性を低減する。

ABSTRACT

We report on an ongoing calculation of hadronic matrix elements needed to parameterize K-Kbar mixing in generic BSM scenarios, using domain wall fermions (DWF) at two lattice spacings. Recent work by the SWME collaboration shows a significant disagreement with our previous results for two of these quantities. Since the origin of this disagreement is unknown, it is important to reduce the various uncertainties. In this work, we are using N_f=2+1 DWF with Iwasaki gauge action at inverse lattice spacings of 2.31 and 1.75 GeV, with multiple unitary pions on each ensemble, the lightest being 290 and 330 MeV on the finer and coarser of the two ensembles respectively. This extends previous work by the addition of a second lattice spacing (a^{-1}\approx 1.75 GeV). Renormalization is carried out non-perturbatively in the RI/MOM scheme and converted perturbatively to MSbar.

研究の動機と目的

• 標準模型を超える一般化されたBSM状況における $\triangle S=2$ 四クォーク演算子のハドロン行列要素を、より高い精度で計算すること。
• SWME共同研究の結果と顕著な不一致を示す既存の結果を解消するため、第二の格子間隔にまで計算を拡張すること。
• RI/MOMスキームにおける赤外極に起因する系争的不確実性を、非摂動的正規化とグローバルフィットを用いて低減すること。
• 非摂動的 $\bar{\text{MS}}$ スキームにおける正確な行列要素を提供することで、新しい物理モデルに対する拘束をより厳密にすること。
• 物理的クォーク質量とより大きな空間的体積を持つ新しいアンサンブルを生成することで、今後の高精度結果の準備をすること。

提案手法

• $N_f=2+1$ ドメインウォールフェルミオンを用い、Iwasakiゲージ作用素を用いて、$a^{-1} \approx 1.75$ GeV および $2.31$ GeV の2つのアンサンブルで計算を行う。
• ヘキシカルおよび連続的外挿を可能にするために、部分的くエンsemblesされたバリエンスストレンジクォークと、複数の質量における非エンセムルライトクォークを用いる。
• 壁源インターポレーション演算子を用い、変動法による相関関数を計算し、行列要素を抽出する。
• 非摂動的RI/MOMスキームによる正規化を実施し、3 GeVスケールでの摂動的マッチングにより $\bar{\text{MS}}$ スキームに変換する。
• RI/MOMスキームにおける赤外発散を処理するための極減算手順を適用し、系争的誤差を最小限に抑えることに注力する。
• 線形 $a^2$ 離散化補正とヘキシカル外挿のアンサッツを用いて、両格子間隔およびクォーク質量全域のデータに対してグローバルフィットを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる格子間隔およびクォーク質量における $\triangle S=2$ BSM演算子のハドロン行列要素は、どのように振る舞うか？
• RQ2 RI/MOMスキームにおける赤外極が、行列要素決定の精度に及ぼす影響は何か？
• RQ3 ヘキシカルおよび連続的外挿を同時に含むグローバルフィットは、逐次的外挿と比較して、系争的不確実性を低減できるか？
• RQ4 既存の計算、特に顕著な不一致を示すSWME共同研究の結果と、本研究の結果はどのように比較できるか？
• RQ5 離散化誤差およびクォーク質量依存性は、最終的な物理的行列要素にどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• 行列要素比 $R_i = \frac{f_K^2}{m_K^2} \left[ \frac{m_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_i | P \rangle}{f_P^2 \langle \bar{P} | \mathcal{O}_1 | P \rangle} \right]$ は、軽いクォークおよび重いクォーク質量の両方に対して弱い依存性を示し、調査範囲内で線形的挙動と整合的である。
• 離散化効果は予想よりも大きく、連続的外挿を達成するためにはグローバルフィットにおいて線形 $a^2$ 補正が必要である。
• 形式 $R_i(a, m_P^2) = R_i(0, m_\pi^2) + A_i(m_P^2 - m_\pi^2) + B_i a^2$ を用いた予備的なグローバルフィットは、逐次的外挿と一貫した結果をもたらし、この手法の妥当性を検証した。
• 大規模な極減算を伴う非摂動的RI/MOM正規化は、系争的誤差の顕著な要因をもたらすが、今後のRI/SMOMスキームでの作業により緩和されている。
• 物理的スケーリング軌道に合わせた調整後、両格子間隔で結果が一貫しており、外挿手順の信頼性を支持する。
• 物理的クォーク質量と $48^3$ および $64^3$ の空間的体積を持つ新しいアンサンブルを生成中であり、最終解析における外挿不確実性の低減を図る。