[論文レビュー] Kelvin-Helmholtz instability of relativistic jets - the transition from linear to nonlinear regime

M. Hanasz|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 1997

Astrophysics and Cosmic Phenomena参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、相対論的ジェットにおけるケルビン＝ヘルムホルツ（KH）不安定性の非線形的発展を調査し、線形から非線形的挙動への遷移に注目している。非線形的波の過反射がジェット界面で発生し、主に非相対論的外部媒体に衝撃波が形成されることを示している。一方、内部波はより長く線形のままである。相対論的効果による非線形性が境界の振動を、ジェット半径の一部に相当する振幅に制限している。

ABSTRACT

The observed wiggles and knots in astrophysical jets as well as the curvilinear motion of radio emitting features are frequently interpreted as signatures of the Kelvin-Helmholtz (KH) instability (eg. Hardee 1987). We investigate the KH instability of a hydrodynamic jet composed of a relativistic gas, surrounded by a nonrelativistic external medium and moving with a relativistic bulk speed. We show basic nonlinear effects, which become important for a finite amplitude KH modes. Since the KH instability in supersonic jets involves acoustic waves over-reflected on jet boundaries, the basic nonlinear effect relies on the steepening of the acoustic wave fronts, leading to the formation of shocks. It turns our that the shocks appear predominantly in the external nonrelativistic gas, while the internal acoustic waves remain linear for a much longer time. In addition, the external medium "hardens" as soon as the boundary oscillation velocity becomes comparable to the external sound speed. On the other hand, the amplification of internal waves due to the over-reflection is limited by a nonlinearity of the Lorentz $γ$ factor. This implies that the sidereal oscillations of the jet boundary, resulting from the K-H instability, are limited to very small amplitudes comparable to a fraction of the jet radius.

研究の動機と目的

• 相対論的流体力学的ジェット内のケルビン＝ヘルムホルツ（KH）不安定性における線形的から非線形的挙動への遷移を理解すること。
• 非線形効果、特に波の傾きの増大と衝撃波形成が、相対論的平均流れを有するジェット内のKHモードの進化に与える影響を分析すること。
• ジェット界面における音響波の過反射が、内部および外部媒体における非線形的結果に果たす役割を調査すること。
• 特にローレンツ因子の非線形性に起因する、ジェット境界の振動の振幅制限を特定すること。
• 観測されたジェットの特徴、例えばゆがみやくぼみが、非線形的減衰機構が存在するにもかかわらずKH不安定性に起因する理由を明確にすること。

提案手法

• 相対論的内部媒体と非相対論的外部媒体を持つ流体的流れとして相対論的ジェットをモデル化する。
• KHモードの成長を特定するため線形安定性解析を適用し、その後モードの進化を追跡する非線形解析を実施する。
• 音響波の伝播とジェット界面における過反射を追跡し、波の傾きの増大と衝撃波形成に注目する。
• 内部ジェット媒体における波の増幅に対する非線形補正をモデル化するために、相対論的ローレンツ因子γを用いる。
• 内部（相対論的）および外部（非相対論的）媒体における波の非線形的進化を比較し、衝撃波形成の差異を評価する。
• 外部媒体が境界速度が外部音速に近づくことで効果的に「硬化」する閾値を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形効果は、相対論的ジェット内のケルビン＝ヘルムホルツモードの成長と進化をどのように変化させるか？
• RQ2 外部媒体に衝撃波が形成されるのに対し、内部ジェットに線形波が長期間持続する要因は何か？
• RQ3 ローレンツ因子の非線形性によって、ジェット境界の振動の振幅がどの程度制限されるか？
• RQ4 ジェット界面における音響波の過反射は、非線形波の傾きの増大と衝撃波形成にどのように寄与するか？
• RQ5 境界の運動が音速に近づくと、外部媒体はどの時点で効果的に「硬化」するか？

主な発見

• 過反射された音響波の傾きの増大により、衝撃波は主に非相対論的外部媒体に形成されるが、内部波はより長く線形のままである。
• ジェット境界の振動速度が外部音速に近づくと、外部媒体が「硬化」し、これにより波の成長が制限される。
• ローレンツ因子γに起因する非線形効果が内部波の増幅を制限し、境界の振動をジェット半径の一部に相当する振幅に制限している。
• ジェット界面における音響波の過反射が非線形波の傾きの増大を引き起こすが、この効果は内部の相対論的媒体では抑制される。
• 線形から非線形領域への遷移は、外部媒体の力学に支配されており、内部波の挙動は長期間にわたり弱い非線形性のままである。
• このモデルは、相対論的非線形性による振幅制限が存在するにもかかわらず、観測されたジェットのゆがみやくぼみがKH不安定性に起因することを説明している。