[論文レビュー] Kepler Object of Interest Network II. Photodynamical modelling of Kepler-9 over 8 years of transit observations

J. Freudenthal, C. von Essen+15 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2018

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 55被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、ケプラー長周期および短周期のトランジットデータに加え、KOINetネットワークからの13件の新しい地上観測トランジットデータを組み合わせた光動力学的モデルを用いて、ケプラー-9系を高精度にモデル化した。解析の結果、ケプラー-9bとの2:1共鳴に起因する動的傾きの変化により、ケプラー-9cは約30年後にトランジットを停止することが判明した。この結果、ケプラー-9bの密度は0.439±0.023 g cm⁻³、ケプラー-9cの密度は0.322±0.017 g cm⁻³と、極めて高精度に決定された。

ABSTRACT

The Kepler Object of Interest Network (KOINet) is a multi-site network of telescopes around the globe organised to follow up transiting planet candidate KOIs with large transit timing variations (TTVs). Its main goal is to complete their TTV curves, as the Kepler telescope no longer observes the original Kepler field. Combining Kepler and new ground-based transit data we improve the modelling of these systems. To this end, we have developed a photodynamical model, and we demonstrate its performance using the Kepler-9 system as an example. Our comprehensive analysis combines the numerical integration of the system's dynamics over the time span of the observations along with the transit light curve model. This model is coupled with a Markov chain Monte Carlo algorithm, allowing the exploration of the model parameter space. Applied to the Kepler-9 long cadence data, short cadence data and 13 new transit observations collected by KOINet between the years 2014 to 2017, our modelling provides well constrained predictions for the next transits and the system's parameters. We have determined the densities of the planets Kepler-9b and 9c to the very precise values of rho_b = 0.439 +/-0.023 g/cm3 and rho_c = 0.322 +/- 0.017 g/cm3. Our analysis reveals that Kepler-9c will stop transiting in about 30 years. This results from strong dynamical interactions between Kepler-9b and 9c, near 2:1 resonance, that leads to a periodic change in inclination. Over the next 30 years the inclination of Kepler-9c (-9b) will decrease (increase) slowly. This should be measurable by a substantial decrease (increase) in the transit duration, in as soon as a few years' time. Observations that contradict this prediction might indicate the presence of additional objects. If this prediction proves true, this behaviour opens up a unique chance to scan the different latitudes of a star.

研究の動機と目的

• ケプラー宇宙ミッションを過ぎた期間の延長トランジットデータを用いて、ケプラー-9多惑星系の動的および光度的モデリングを改善すること。
• 宇宙望遠鏡観測と地上観測を統合することで、ケプラー-9bおよびケプラー-9cの軌道的・物理的パラメータをより高精度に制約すること。
• ケプラー-9cの将来のトランジット行動、特に約30年後に予想される消失の時期と原因を予測すること。
• 時間経過に伴う2つの惑星のトランジット期間の変化を用いて、星の赤緯度をマッピングする可能性を評価すること。
• トランジット時系列変動の残差解析および径速度の不一致を用いて、追加の惑星の有無を評価すること。

提案手法

• ケプラー-9系の全観測期間にわたり、同時に軌道力学とトランジット光曲線をフィットする包括的な光動力学的モデルを採用した。
• ケプラー-9bと9cの間の重力相互作用を考慮して、ケプラー-9系の運動方程式を数値的に統合した。
• ケプラーの長周期および短周期データに加え、KOINetネットワークからの13件の新しい地上観測トランジットデータを統合し、時刻の精度を向上させた。
• パラメータ空間全体を探索し、システムパラメータの事後分布を導出するために、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）アルゴリズムを適用した。
• 光度的および動的要因に起因する不確実性を組み込み、将来のトランジット時刻と期間を予測するモデルを構築した。
• モデルが径速度測定と整合しているかを評価し、残差解析を用いて追加惑星の制約を検討した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ケプラー-9bおよびケプラー-9cの正確な質量および密度は何か？ それらは以前の推定値とどのように異なるか？
• RQ2 なぜケプラー-9bおよびケプラー-9cのトランジット時系列変動（TTVs）は大振幅かつ反相関的であるのか？
• RQ3 ケプラー-9cは今世紀の数十年以内にトランジットを停止するだろうか？ もしそうなら、いつで、なぜそうなるのか？
• RQ4 2惑星系がほぼ2:1共鳴状態にある場合、観測された動的挙動を説明できるのか？ それとも、追加の惑星が必要か？
• RQ5 今後のトランジット観測によって、2つの惑星のトランジット期間の変化を用いて、星の異なる赤緯度をどの程度マッピングできるか？

主な発見

• 光動力学的モデルにより、惑星密度が前例のない高精度に制約された：ケプラー-9bはρ_b = 0.439 ± 0.023 g cm⁻³、ケプラー-9cはρ_c = 0.322 ± 0.017 g cm⁻³であった。
• ケプラー-9bとの重力的相互作用に起因する、ケプラー-9cの軌道傾きの長期的低下により、ケプラー-9cは約30年後にトランジットを停止することが予測された。
• ケプラー-9bの傾きはケプラー-9cと反相で増加しており、その結果、トランジット期間に測定可能な変化が生じる。これは数年以内に検出可能であると予想される。
• 追加の外惑星を必要とせず、2:1共鳴状態にある2惑星系のモデルで、大振幅かつ反相関的なTTVsを説明できた。これにより、第3惑星を含むラプラシアン共鳴配置は否定された。
• 径速度測定の残差解析では周期性が認められず、振幅は1 m s⁻¹未満であった。これにより、システム内に追加惑星が存在する強い証拠は得られなかった。
• この系の動的進化により、今世紀の数十年にわたり、ケプラー-9bで低緯度、ケプラー-9cで高緯度の星の表面をマッピングする独自の機会が得られる。