[論文レビュー] Kernel classification of connectomes based on earth mover's distance between graph spectra

Yulia Dodonova, Mikhail Belyaev+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2016

Advanced Graph Neural Networks参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、正規化ラプラシアン固有値分布間の地球移動距離（EMD）を用いたカーネルベースの機械学習手法を、構造的接続トロポス（connectomes）の分類に提案する。脳ネットワークの固有値分布に対してEMDを計算することで、SVM分類に適した頑健なカーネルを構築し、自閉症スペクトラム障害（ASD）と通常発達（TD）を区別する際、AUC 0.71の性能を達成した。これはベースラインのグラフ埋め込み手法を上回る結果であった。

ABSTRACT

In this paper, we tackle a problem of predicting phenotypes from structural connectomes. We propose that normalized Laplacian spectra can capture structural properties of brain networks, and hence graph spectral distributions are useful for a task of connectome-based classification. We introduce a kernel that is based on earth mover's distance (EMD) between spectral distributions of brain networks. We access performance of an SVM classifier with the proposed kernel for a task of classification of autism spectrum disorder versus typical development based on a publicly available dataset. Classification quality (area under the ROC-curve) obtained with the EMD-based kernel on spectral distributions is 0.71, which is higher than that based on simpler graph embedding methods.

研究の動機と目的

• 構造的ネットワーク特性をスペクトル解析によって捉えることで、脳接続トロポスの分類を改善すること。
• 密度推定を必要とせずに、脳ネットワークのスペクトル分布を効果的に比較できるカーネル手法を開発すること。
• 提案されたEMDベースのカーネルが、実際の接続トロポスデータセットを用いた自閉症スペクトラム障害（ASD）分類において、性能を評価すること。
• 正規化ラプラシアン行列のスペクトル分布が、正常と病理的脳ネットワーク間の意味のある構造的差を符号化していることを示すこと。

提案手法

• 重み付き無向接続トロポスグラフから隣接行列および次数行列を用いて、正規化ラプラシアン行列を計算する。
• 正規化ラプラシアンの固有値分布を、脳ネットワークのスペクトル表現として抽出する。
• 地球移動距離（EMD）を用いて、経験的スペクトル分布間のペアワイズ距離を計算し、形状および位置の違いを捉える。
• EMD距離を用いてカーネル行列を構築し、カーネル化されたSVMによる分類を可能にする。
• トログラフィーのバイアスを低減するために、ストリームライン数および物理的距離の両方を重みとして用いた、公的で利用可能な接続トロポスデータセットに本手法を適用する。
• 100回の交差検証を用いて分類性能を評価し、主な指標として受信者操作特性曲線下の面積（AUC）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正規化ラプラシアン行列のスペクトル分布は、分類タスクにおける脳ネットワークの構造的特性を効果的に表現できるか？
• RQ2 スペクトル分布間のEMDは、接続トロポス分類において、より単純なグラフ埋め込み手法を上回る性能を示すか？
• RQ3 接続強度と物理的長さの両方を接続トロポスの重み付けに組み込むと、分類性能にどのような影響を与えるか？
• RQ4 確率的カーネル手法と比較して、EMDベースのカーネルはスペクトル分布の違いをより頑健に捉えられるか？

主な発見

• EMDベースのカーネルは、100回の実行において平均AUC 0.706（標準偏差 0.022）を達成し、頑健な性能を示した。
• 生の固有値またはエッジベクトルに線形カーネルを適用したベースライン手法と比較して、本手法は優れた性能を示し、スペクトルベースのEMDの利点を裏付けた。
• グラム行列の結果から、ASD被験者は互いに類似性が高く、一方TD被験者はスペクトル分布においてより高いペアワイズばらつきを示した。
• 分類器はASD検出において高い再現率（0.737）を示したが、TD被験者の精度は低い（0.670）ため、TDをASDと誤分類する傾向が見られた。
• EMDカーネルは、経験的固有値分布の密度再構築を必要としないため、確率的距離指標よりも頑健であることがわかった。