[論文レビュー] Kernelized Movement Primitives

Yanlong Huang, Leonel Rozo+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2017

Robot Manipulation and Learning参考文献 39被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、固定基底関数を必要とせず、カーネル関数を用いて高次元特徴空間にデータを暗黙的に写像する確率的枠組みで軌道をモデル化する、非パrametricなカーネル化された移動プリミティブ（KMP）を提案する。KMPは、適応的軌道変調、局所座標系における外挿、高次元入力からの有効な学習を可能とし、DMP や ProMP といった従来手法に比べ、柔軟性と一般化性能に優れる。

ABSTRACT

Imitation learning has been studied widely as a convenient way to transfer human skills to robots. This learning approach is aimed at extracting relevant motion patterns from human demonstrations and subsequently applying these patterns to different situations. Despite many advancements have been achieved, the solutions for coping with unpredicted situations (e.g., obstacles and external perturbations) and high-dimensional inputs are still largely open. In this paper, we propose a novel kernelized movement primitive (KMP), which allows the robot to adapt the learned motor skills and fulfill a variety of additional constraints arising over the course of a task. Specifically, KMP is capable of learning trajectories associated with high-dimensional inputs due to the kernel treatment, which in turn renders a model with fewer open parameters in contrast to methods that rely on basis functions. Moreover, we extend our approach by exploiting local trajectory representations in different coordinate systems that describe the task at hand, endowing KMP with reliable extrapolation capabilities in broader domains. We apply KMP to the learning of time-driven trajectories as a special case, where a compact parametric representation describing a trajectory and its first-order derivative is utilized. In order to verify the effectiveness of our method, several examples of trajectory modulations and extrapolations associated with time inputs, as well as trajectory adaptations with high-dimensional inputs are provided.

研究の動機と目的

• 高次元入力の取り扱いや障害物や経由点などの未観測制約への適応といった、従来の移動プリミティブ手法の限界を解消すること。
• DMP や ProMP が人為的に設計された基底関数に依存するため、次元が高くなるとパラメータ爆発が生じ、スケーラビリティに劣ることを克服すること。
• 絶対座標系ではなく、タスクに相対的な局所座標系で軌道をモデル化することで、信頼性の高い外挿を実現すること。
• 人間のデモンストレーションの確率的構造を保ちつつ、軌道の適応、重ね合わせ、一般化を統合的にサポートするフレームワークを構築すること。
• モデルの複雑さを低減し、限定的なデモンストレーションにおける特徴共分散行列の特異性問題を回避する非パrametricな解決策を提供すること。

提案手法

• 入力状態とデモンストレーションされた軌道の結合確率分布を用いて、カーネル関数を活用して模倣学習をカーネルベースの回帰問題として定式化する。
• カーネル化された条件付き平均および共分散推定を用いて、明示的な基底関数を必要としない非パrametricな軌道分布モデルを構築する。
• 外挿性能の向上を図るため、タスクに相対的な局所座標系における軌道表現を導入する。
• 正則化付きカーネルリッジ回帰フレームワークを用いて、運動パターンの平均および共分散を推定し、数値的安定性を確保するとともに特異共分散行列の発生を回避する。
• 新たな制約（例：経由点やターゲット）を条件として与えることで、カーネル化された分布を条件づけることで、軌道の適応を可能とし、基底関数に依存しない解析的解を得る。
• 時間の変数を入力に組み込むことで、時間駆動型の軌道に拡張し、軌道およびその微分のコンactなパラメトリック表現を可能とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前に定義された基底関数に依存せず、カーネルベースの非パrametric手法が、複雑で高次元の軌道を効果的にモデル化できるか。
• RQ2 局所座標系表現を用いることで、提示範囲外の運動に一般化・外挿できるか、その性能はどの程度か。
• RQ3 KMP は、再訓練を伴わずに、新たな制約（例：経由点やターゲット）に応じて学習済み軌道をリアルタイムで適応できるか、その程度は。
• RQ4 DMP や ProMP といった最先端手法と比較して、KMP は適応性、一般化性能、高次元入力へのロバストネスにおいて、どの程度優れているか。
• RQ5 カーネル化されたフレームワークは、確率的整合性を保ちつつ、軌道の変調と重ね合わせを両立できるか、かつパrameter数を低く抑えられるか。

主な発見

• KMP は、明示的な基底関数を必要とせず、従来の基底関数ベース手法と比較して、自由パrameterの数を顕著に削減する高次元入力軌道を効果的にモデル化できた。
• タスクに相対的な局所座標系における軌道表現を学習することで、絶対座標系モデル（GMM や ProMP）に比べ、未観測のタスク例への一般化性能が顕著に向上した。
• 新たな制約（例：経由点）を条件として解析的に組み込むことで、KMP は学習済みパラメータを再推定せずに、リアルタイムでの軌道変調を実現した。
• フレームワークはデモンストレーション間で確率的整合性を維持し、複数の軌道の重ね合わせをサポートすることで、複雑なモータスキルの合成が可能となった。
• シミュレーションおよび実ロボット実験を通じて、KMP は時間駆動型軌道生成および人間-ロボット協働タスクにおいて、外部摂動への適応を含め、頑健な性能を示した。
• カーネルベースの定式化により、移動空間の次元数に対してデモンストレーション数が少ない場合に生じる ProMP の特異共分散問題を回避できた。