[論文レビュー] Kerr effects in tilted multi-Weyl semimetals

Amit Gupta|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、モノポール電荷 J ≥ 2 を持つ傾きのあるマルチウェイル半金属（m-WSMs）における Kerr 効果を調査し、超薄膜およびバルク系の両方で光学的コンダクタンスと Kerr 回転を計算している。薄膜では Kerr 回転が J に依存せず、フェルミ速度にのみ依存するのに対し、バルク系では J、フェルミ速度、および物性パラメータに依存し、アキソン電磁力学とホール伝導度寄与によるモノポール電荷に強い依存性を示す。

ABSTRACT

We calculate the optical conductivity of type-I and type-II multi-Weyl semimetals(m-WSMs) in time-reversal(TR) broken case at finite doping. It is found that both longitudinal and Hall conductivities are renormalized by J(monopole charge) perpendicular to Weyl nodes separation and longitudal conductivity along nodes has non-trivial dependence on J. The Kerr rotations in thin films and bulk have different dependence on system parameters. The Kerr rotation in ultra-thin films is independent of monopole charge J and depends only on Fermi velocity v F while in bulk it dependent on monopole charge J, Fermi velocity and material parameters.

研究の動機と目的

• モノポール電荷 J ≥ 2 の傾きのあるマルチウェイル半金属（m-WSMs）における光学的応答と Kerr 効果を理解すること。これらは実験的に未発見であるが、理論的に予測されている。
• ウェイル・コンの傾きとモノポール電荷 J が、薄膜およびバルク系の両方における光学的コンダクタンステンソルとそれによる Kerr 回転に与える影響を分析すること。
• フェルミ・アーク状態を有さない超薄膜（無し）とバルク m-WSMs の両方において、Kerr 回転がシステムのパラメータ、特にモノポール電荷 J にどのように依存するかを区別すること。
• アキソン電磁力学と量子異常ホール（QAH）寄与が、m-WSMs における大きな Kerr 回転を生成する役割を明らかにすること。
• 特に偏光回転と楕円率の文脈において、m-WSMs のトポロジカル性質を光学的測定によって検出するための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• z 軸に沿った傾きとパラメータ α_J および v_z を用いた、傾きのある m-WSMs に対する連続的低エネルギーハミルトニアンを導出する。
• σ_ij(ω) の完全な光学的コンダクタンステンソルを解析的および数値的に計算し、縦方向、横方向、およびホール成分を含む。σ_xy ∝ JQ で表され、Q は z 方向のウェイル点間隔である。
• 有限ドーピング下でのタイプ I およびタイプ II m-WSMs におけるコンダクタンスを計算するため、Kubo 公式を適用し、異方的フェルミ速度と J に依存するバンド構造を考慮する。
• フェルミ・アーク状態を有さない超薄膜（無し）およびバルク系の電磁的応答をモデル化し、Fresnel の式と反射係数を用いて複素 Kerr パラメータ χ を計算する。
• Kerr 回転角と楕円率を χ = r_perp / r_parallel * tan(Θ₀) を用いて計算し、tan(2Θ) = 2Re(χ)/(1 - |χ|²) および sin(2Ψ) = 2Im(χ)/(1 + |χ|²) を用いる。
• 2 種類の配置を比較：垂直入射のポーラー・Kerr 効果（PKE）と斜め入射のヴォイクト効果（Voigt）。各々が Kerr 回転にどのように異なる J 依存性を示すかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モノポール電荷 J は、傾きのあるマルチウェイル半金属における光学的コンダクタンスと Kerr 回転にどのように影響を与えるか？
• RQ2 なぜ超薄膜では Kerr 回転がモノポール電荷 J に依存しないのに対し、バルク系では依存するのか？
• RQ3 フェルミ速度と物性パラメータは、m-WSMs における Kerr 回転の大きさと周波数依存性を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 QAH 寄与とアキソン電磁力学は、バルク m-WSMs における光学的応答と偏光回転にどのように現れるか？
• RQ5 m-WSMs において、光学周波数帯域で顕著な Kerr 回転（約 0.1 ラジアン）を達成できるか、どのような条件下で達成できるか？

主な発見

• ウェイル点間隔に沿った縦方向コンダクタンスはモノポール電荷 J に非自明な依存性を示すが、横方向（ホール）コンダクタンスは σ_xy ∝ JQ と比例し、Q は z 方向のノード間隔を表す。
• フェルミ・アーク状態を有さない超薄膜では、Kerr 回転はモノポール電荷 J に依存せず、フェルミ速度 v_F のみに依存し、10^14 Hz 未満の周波数帯で最大約 0.1 ラジアンに達する。
• バルク m-WSMs では、Kerr 回転は J、フェルミ速度 v_F、および物性パラメータ α_J に依存し、シングル、ダブル、トリプル・ウェイル半金属で顕著な差が生じる。
• バルク系におけるポーラー・Kerr 効果（PKE）では、アキソン電磁力学と QAH 寄与の相乗作用により強い J 依存性が示され、χ_PKE および Kerr 角の数値シミュレーションで確認された。
• ヴォイクト効果（斜め入射）においても、J に依存する Kerr 回転と楕円率が得られ、周波数および物性パラメータに特徴的な依存性を示す。δ_Voigt および Ψ_Voigt のプロットにより明らかにされた。
• 計算された Kerr 回転は光学領域で観測可能な大きさ（約 0.1 ラジアン）に達し、通常のトポロジカル絶縁体の値よりも顕著に大きい。これは、m-WSMs における実験的検出の強い可能性を示唆している。