[論文レビュー] Kinematic constraints on spatial curvature from Supernovae Ia and Hubble parameter data

J. F. Jesus, R. Valentim+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2019

Statistical and numerical algorithms被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、SNe Iaおよび$H(z)$データを用いて、空間曲率$Ω_k$をモデルに依存しない運動論的アプローチで制約する手法を提案する。赤方偏移の関数としての共動距離、ハッブルパラメータ、減速パラメータの多項式パラメータ化を用いる。得られた結果—$Ω_k = -0.03^{+0.21+0.46}_{-0.24-0.45}$、$0.11^{+0.21+0.48}_{-0.24-0.44}$、および$-0.05^{+0.21+0.48}_{-0.25-0.45}$—は空間的に平坦な宇宙と整合しており、わずかに閉じた宇宙を排除しないが、動的モデルのバイアスを回避する。

ABSTRACT

An approach to estimate the spatial curvature $\Omega_k$ from data independently of dynamical models is suggested, through kinematic parametrizations: at first for comoving distance ($D_{C}(z)$) with third degree polynomial; at second for Hubble parameter ($H(z)$) with a second degree polynomial and at third for deceleration parameter ($q(z)$) with first order polynomial. All these parametrizations were done as function of redshift $z$. We used SNe Ia dataset from Pantheon compilation with 1048 apparent magnitudes estimated in the range $0.01<z<2.3$ with systematic and statistical errors and a compilation of 51 estimated $H(z)$ data. The spatial curvature found for $H(z)$ parametrization was $\Omega_{k}=-0.03^{+0.21+0.46}_{-0.24-0.45}$. Comoving distance $D_{C}$ parametrization has provided $\Omega_{k}=0.11^{+0.21+0.48}_{-0.24-0.44}$ and the parametrization for deceleration parameter $q(z)$ resulted in $\Omega_{k}=-0.05^{+0.21+0.48}_{-0.25-0.45}$. The three results are self-consistent and fully compatible with the spatially flat Universe as predicted by many inflation models and data from CMB. However our results do not discard the recent possibility of a closed Universe with $-0.095<\Omega_k<-0.007$ found by Planck Legacy 2018 (PL2018). This type of analysis may be interesting as it avoids any bias because it does not depend on assumptions about the matter content for estimating $\Omega_k$.

研究の動機と目的

• 動的モデルや物質の内容に関する仮定に依存せずに、空間曲率$Ω_k$を推定すること。
• 赤方偏移$z$の関数としての宇宙論的距離および膨張レートの運動論的パラメータ化を構築すること。
• 共動距離、ハッブルパラメータ、減速パラメータという異なる運動論的観測量の間で$Ω_k$の推定値が一貫しているかを検証すること。
• インフレーション理論およびCMBデータが予測する平坦な宇宙と整合性を保ちつつ、わずかに閉じたモデルを含めた可能性を開放的に評価すること。

提案手法

• 赤方偏移$z$に関する3次多項式として共動距離$D_C(z)$をパラメータ化する。
• ハッブルパラメータ$H(z)$を$z$に関する2次多項式でモデル化する。
• 減速パラメータ$q(z)$を$z$に関する1次多項式で表現する。
• 統計的および系貫的誤差を伴うPantheon SNe Iaデータセット（1048個の等価マグニチュード、$0.01 < z < 2.3$）にこれらのパラメータ化をフィットする。
• 51件の直接的な$H(z)$測定値のコンパイルを組み込み、運動論的モデルを制約する。
• ハッブルパラメータ$H(z)$、共動距離$D_C(z)$、曲率の間の運動論的関係を用いて、最適フィットパラメータから$Ω_k$を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SNe Iaおよび$H(z)$データを用いた運動論的観測量のみで、動的モデルに依存せずに空間曲率$Ω_k$を制約できるか？
• RQ2 共動距離$D_C(z)$、ハッブルパラメータ$H(z)$、減速パラメータ$q(z)$の異なる運動論的パラメータ化は、$Ω_k$の推定値にどのように影響するか？
• RQ3 得られた$Ω_k$の推定値は、空間的に平坦な宇宙と整合的か？
• RQ4 Planck Legacy 2018が示唆するわずかに閉じた宇宙の範囲と、どの程度まで整合性を保っているか？

主な発見

• ハッブルパラメータ$H(z)$の運動論的パラメータ化により、$Ω_k = -0.03^{+0.21+0.46}_{-0.24-0.45}$が得られ、空間的平坦性と整合的である。
• 共動距離$D_C(z)$のパラメータ化により、$Ω_k = 0.11^{+0.21+0.48}_{-0.24-0.44}$が得られ、ゼロ曲率と整合的である。
• 減速パラメータ$q(z)$のパラメータ化により、$Ω_k = -0.05^{+0.21+0.48}_{-0.25-0.45}$が得られ、異なる手法間で自己一貫性を示している。
• 3つの推定値はすべて、互いに統計的に一貫しており、インフレーション理論およびCMBデータが予測する平坦な宇宙とも整合している。
• 結果はPlanck Legacy 2018の範囲$-0.095 < Ω_k < -0.007$を排除しないことから、わずかに閉じた宇宙の可能性を示唆している。
• 物質の内容に関するモデル依存の仮定を回避しており、標準的な動的曲率推定とは対照的に、頑健な運動論的代替手法を提供している。