[論文レビュー] Kinetic equation and magneto-conductance for Weyl metal in the clean limit

Sungkit Yip|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2015

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、清浄限界におけるワイル金属に対して、ベリー曲率と磁場を組み込んだ半古典的運動方程式を構築し、磁場による導電率の変化を導出する。第二階磁気抵抗は、ワイル点が存在しない系ですら、ベリー曲率効果により一般に負であることが示され、特にキラル異常および非自明な位相的性質のおかげでワイル半金属ではその効果が顕著に強い。

ABSTRACT

We discuss the semi-classical kinetic equation in the clean limit, with the presence of Berry curvatures and magnetic field B, with the aim of applying to Weyl semi-metals. Special attention is given to the conservation laws for the collision integrals. It is found that the magneto-resistance second order in B is in general negative, with or without Weyl points, though in the later case it is in general much smaller.

研究の動機と目的

• ワイル金属において、清浄限界下でベリー曲率および磁場効果を含む半古典的運動方程式を定式化すること。
• ベリー曲率および外部場が存在する状況下でも、散乱積分における粒子数保存則が保たれることを保証すること。
• ワイル半金属における磁場による導電率の解析を行い、ワイル点を持たない系と比較すること。
• 輸送応答を決定づける間層間および層内散乱時間の役割を明確にすること。
• 運動方程式が基本的保存則およびフェルミ・ディラック統計と整合することを確立すること。

提案手法

• ポisson括弧を用いて、電子の位置および波数の運動方程式を導出。ベリー曲率および磁場効果を組み込む。
• 散乱過程に対して緩和時間近似を用いた半古典的運動方程式と散乱積分を適用。
• 平衡状態におけるフェルミ・ディラック分布に対して散乱積分が消えるようにして、粒子数保存則を満たす。
• ブリユアンゾーン上で部分積分を用いることで、任意のエネルギー準位においてすべてのバンドのベリー曲率寄与の和が消えることを示す。
• 線形応答領域で運動方程式を解き、フェルミ準拠量で表される電気伝導度を計算する。
• 磁場の2次までの磁場による導電度補正を導出し、補正に現れるテンソル M̃ の役割を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベリー曲率を含む磁場存在下でのワイル金属における運動方程式は、どのように変化するか？
• RQ2 間層間および層内散乱時間は、第二階磁気抵抗を決定づける上で果たす役割は何か？
• RQ3 なぜワイル点が存在しない系でも磁場による導電度が負のまま保たれるのか？
• RQ4 ベリー曲率が存在する状況下で、散乱積分における粒子数保存則はどのように保たれるのか？
• RQ5 清浄限界下で負の第二階磁気抵抗が生じる根本的要因は何か？

主な発見

• 清浄限界下では、ワイル点の有無に関わらず第二階磁気抵抗は一般に負である。
• 負の磁気抵抗は、ベリー曲率と磁場の相乗効果に起因し、導電度補正に現れるテンソル M̃ に符号として反映される。
• ワイル点が存在しない系でもこの効果は存在するが、キラル異常および強い位相的保護の欠如のため、著しく弱い。
• 平衡状態では全電流が消えることから、運動方程式が保存則と整合していることが確認される。
• 任意のエネルギー準位において、すべてのバンドのベリー曲率寄与の和が消えることから、粒子数保存則および形式の整合性が保たれる。
• 磁場による導電度はフェルミ準拠量で表され、有効質量およびフェルミ面におけるベリー曲率に比例する補正項を含む。