[論文レビュー] Kinetic equation consistent with the equation of state of nuclear matter

Václav Špička, P. Lipavský+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 1998

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、非局所的かつ非即時的な散乱積分を用いて、状態方程式と熱力学的に整合性を持つ2次Virial補正を一貫して組み込んだ、高密度フェルミ系の運動方程式を導出する。主な貢献は、媒体効果が2体衝突に与える影響によって、相関エネルギーと熱励起エネルギーの間で顕在熱が変換されるメカニズムの確立である。

ABSTRACT

A kinetic equation which combines the quasiparticle drift of Landau's equation with a dissipation governed by a nonlocal and noninstant scattering integral in the spirit of Snider's equation for gases is derived. Consequent balance equations for the density, momentum and energy include quasiparticle contributions and the second order quantum virial corrections. The medium effects on binary collisions are shown to mediate the latent heat, i.e., an energy conversion between correlation and thermal energy. An implementation to heavy ion collisions is discussed.

研究の動機と目的

• 高密度核物質におけるBoltzmann方程式と状態方程式の間の熱力学的不整合を解消すること。
• 特にデゲネレートフェルミ系において、標準的運動論が2次Virial補正を捉えきれない問題に対処すること。
• 2体衝突における媒体効果を組み込むことで、運動論と流体力学的モデルの間の一貫性を確立すること。
• 準粒子と相関寄与を同等に扱えるように、エネルギーと運動量を保存する運動方程式を導出すること。
• 量子Virial補正を組み込むことで、重イオン衝突データから状態方程式をより信頼性高く抽出可能とすること。

提案手法

• 標準的準粒子近似の限界を避けるために、拡張された準粒子近似を用いて非平衡Green関数から運動方程式を導出する。
• T行列の勾配展開を用いて、Bethe-Goldstone手法と整合的な非局所的・非即時の散乱積分補正を組み込む。
• エネルギー密度と粒子密度にKadanoff-Baym式を適用し、準粒子とVirial補正の寄与を含める。
• 有限衝突時間と除外体積効果を反映する時空非局所項を有する修正散乱積分を導入する。
• 準粒子と2次Virial寄与を含む密度、運動量、エネルギーのバランス方程式を導出する。
• 時間依存の媒体中位相積とパウリ禁止則に起因する非ゼロのエネルギー変換項ΔEを特定することで、エネルギー保存則を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Boltzmann方程式をどのように修正すれば、高密度フェルミ系における状態方程式と熱力学的に整合するか？
• RQ2 媒体効果が2体衝突に与える影響は、相関エネルギーと熱励起エネルギーの間のエネルギー変換をどのように可能にするか？
• RQ3 散乱積分に対する非局所的・非即時の補正は、状態方程式のVirial展開にどのように影響を与えるか？
• RQ4 拡張された準粒子近似は、準粒子輸送と2次Virial補正の両方を一貫して記述可能か？
• RQ5 既存のモンテカルロコードは、重イオン衝突シミュレーションに非局所的・非即時の補正を組み込むためにどの程度適合可能か？

主な発見

• 導出された運動方程式(16)は、エネルギーおよび密度バランス方程式により確認されたように、2次Virial補正まで熱力学的に状態方程式と整合的である。
• エネルギー保存則には、時間依存の媒体中位相積とパウリ禁止則に起因する非ゼロのエネルギー変換項ΔEが含まれており、相関エネルギーから熱励起エネルギーへの顕在熱移動を可能にする。
• 運動量保存則には、応力テンソルにVirial補正を含める必要があり、これがエネルギーおよび運動量バランス方程式に勾配項として現れる。
• 粒子密度は準粒子成分と相関成分に分解され、自由密度と相関密度を含むBeth-Uhlenbeckの状態方程式と一致する。
• 応力テンソルへのVirial補正は、中程度密度の古典的気体と類似した衝突フラックスの形をとり、既存の運動論と整合的であることを確認する。
• 既知の媒体中T行列から非局所補正を直接評価可能であり、[6]で用いられるような既存のシミュレーションフレームワークへの実装が可能である。