[論文レビュー] Kinodynamic Planning on Constraint Manifolds

Ricard Bordalba, Lluís Ros+1 more|arXiv (Cornell University)|May 22, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 45被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、閉ループなどの運動学的制約によって暗黙的に定義される状態空間を有するシステムにおける、初めてのサンプリングベースの運動学的計画法を提示する。状態空間多様体のアトラスを段階的に構築し、それを用いて妥当なランダムサンプルとノイズのない動的シミュレーションを生成することで、幾何的整合性を保ちつつ、数値的ずれを回避するRRTベースの運動計画を効率的に行うことが可能になる。

ABSTRACT

This paper presents a motion planner for systems subject to kinematic and dynamic constraints. The former appear when kinematic loops are present in the system, such as in parallel manipulators, in robots that cooperate to achieve a given task, or in situations involving contacts with the environment. The latter are necessary to obtain realistic trajectories, taking into account the forces acting on the system. The kinematic constraints make the state space become an implicitly-defined manifold, which complicates the application of common motion planning techniques. To address this issue, the planner constructs an atlas of the state space manifold incrementally, and uses this atlas both to generate random states and to dynamically simulate the steering of the system towards such states. The resulting tools are then exploited to construct a rapidly-exploring random tree (RRT) over the state space. To the best of our knowledge, this is the first randomized kinodynamic planner for implicitly-defined state spaces. The test cases presented in this paper validate the approach in significantly-complex systems.

研究の動機と目的

• 運動学的制約によって暗黙的に定義される状態空間多様体を有するシステムにおける運動学的計画の課題に対処すること。
• 高次元の環境空間でサンプリングおよびシミュレーションを行う際、標準的なRRT手法の非効率性と数値的ずれを克服すること。
• 局所的パラメータ化を用いて多様体上に直接作業することで、幾何的忠実性を維持する計画法の開発。
• 並列マニピュレーターやマルチリンクロボットなどの複雑なロボットシステムにおいて、実行可能で動的かつ衝突のない軌道を生成すること。
• トルク制限や速度制限を含む現実的な動的制約を持つ高複雑度システムにおいて、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 運動学的制約から導かれる局所的パラメータ化を用いて、状態空間多様体のアトラスを段階的に構築する。
• アトラスを用いて多様体上に直接ランダム状態を生成することで、環境空間でのサンプリングを避けて妥当性を保証する。
• アトラスを用いて多様体上でシステムの目標状態への誘導を動的シミュレーションする。これにより、ODE積分に起因する数値的ずれを回避する。
• 多様体上に双方向RRTを構築し、木の拡張を多様体の内在的幾何と動的制約に従って行う。
• 閉ループから生じる運動学的ループ制約（例：閉ループ）と動的制約（トルク、速度制限）を統合された計画フレームワークに統合する。
• 動的ベクトル場と多様体の曲率に基づくメトリクスを用いることで、サンプリングの効率を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動学的制約によって生じる暗黙的に定義される状態空間多様体上で、サンプリングベースの運動学的計画法が効果的に動作するか。
• RQ2 このような多様体上で、不適切な領域にずれることなく、効率的かつ正確にランダムサンプリングを行う方法は何か。
• RQ3 局所的パラメータ化を用いることで、多様体上での動的シミュレーションをずれのないものかつ幾何的に整合性のあるものにできるか。
• RQ4 システムの複雑度と動的制約の厳しさが増すに従って、この計画法の性能はどのように変化するか。
• RQ5 制約付きシステムにおいて、この手法は標準的なRRT手法に比べて、解の質と計算効率の面でどれほど優れているか。

主な発見

• 本計画法は、4本の棒から成るパンドラム、5本の棒から成るロボット、およびデルタロボットを含むすべてのテストケースで、実行可能で動的かつ衝突のない軌道を生成した。
• 4本の棒機構では、トルク制限が厳しくなるにつれて振動回数と必要なサンプル数が増加し、計画の難易度が高まっていることが示された。
• 5本の棒ロボットでは、障害物の前後に運動量を蓄積する必要があることが確認され、複雑な動的トレードオフを処理できる能力が示された。
• デルタロボットのケースでは、環境空間が30次元、状態空間が6次元であったが、本手法が空間的かつ高自由度のシステムへのスケーラビリティを示した。
• 実行時間はシステムの複雑度に応じて増加したが、チャート数は低く保たれ、広範な無駄なサンプリングではなく、細い通路に集中した探索がなされていることが示された。
• 各テストケースで10回の実行すべてで収束が達成されたため、さまざまな動的制約下でも本手法の頑健性と信頼性が確認された。