[論文レビュー] Kinova Gen3-Lite manipulator inverse kinematics: optimal polynomial solution

H Zohour, Bruno Belzile+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非ワrist分割型のKinova Gen3 Liteロボットの逆運動学問題（IKP）に対して多項式解法を提示する。θ₁に関する単一変数16次方程式を導出し、他の関節角は後退代入により求める。この手法により、理論的解としての16通りの解をすべて計算可能であり、ピックアンドプレース作業における視認遮蔽リスクを最小化するポーズ選択のための最適化手順を提案。ROS上でのシミュレーションおよび実機実験により検証された。

ABSTRACT

A polynomial solution to the inverse kinematic problem of the Kinova Gen3 Lite robot is proposed in this paper. This serial robot is based on a 6R kinematic chain and is not wrist-partitioned. We first start from the forward kinematics equation providing the position and orientation of the end-effector, finally, the univariate polynomial equation is given as a function of the first joint variable $θ_{1}$. The remaining joint variables are computed by back substitution. Thus, an unique set of joint position is obtain for each root of the univariate equation. Numerical examples, simulated in ROS (Robot Operating System), are given to validate the results, which are compared to the coordinates obtained with MoveIt! and with the actual robot. A procedure to choose an optimum posture of the robot is also proposed.

研究の動機と目的

• 非ワrist分割型の6R直列マニピュレータとしてのKinova Gen3 Liteの閉形式逆運動学解法を開発すること。
• 一般の運動学的構造を持つ6Rロボットに対して、理論的解としての16通りの解を体系的かつ計算可能にする課題に対処すること。
• ピックアンドプレース作業における上位カメラからの視線遮蔽を最小化することを目的とした、複数のIK解の中から最適なポーズを選択するタスク固有の最適化基準を提案すること。
• ROSシミュレーションおよび実機実験を用いて、提案手法の妥当性を検証し、MoveIt!および実際のコントローラーと比較すること。
• すべての実数解を計算し、提案基準に基づき最適な解を選択する公開用Pythonスクリプトを提供すること。

提案手法

• Denavit-Hartenberg（DH）パラメータを用いて前向き運動学を導出し、エンドエフェクタの姿勢と関節角との非線形方程式系を得る。
• 代数的変形により変数を消去し、θ₁に関する単一変数16次多項式方程式に変換する。
• 16次多項式方程式を解き、θ₁のすべての可能な値を取得した後、残りの関節角（θ₂からθ₆）を後退代入により計算する。
• 非物理的解をフィルタリングする数値的手順を実装：虚数解、関節制約違反、自己衝突ポーズ。
• カメラからターゲットオブジェクトへの視線とロボットリンクとの間の最小距離を最大化する基準を定義する。
• ベクトル幾何学を用いて、各ロボットリンクと視線との最短距離を計算し、式（22）～（26）を適用して遮蔽リスクを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ワrist分割型のKinova Gen3 Liteロボット（6R直列チェーン）に対して、閉形式多項式解法を導出可能か？
• RQ2 理論的解としての16通りのIKP解を体系的に計算し、物理的実現可能性をフィルタリングする方法は何か？
• RQ3 上位カメラ設置下での視認遮蔽を最小化する目的で、複数のIK解の中から最適なポーズを選択するためのタスク固有基準は何か？
• RQ4 提案手法の精度と一貫性は、MoveIt!などの数値ソルバーや実機コントローラーと比較してどの程度か？
• RQ5 提案された最適化手順は、実験的に確認されたように、遮蔽リスクが低減されたポーズを信頼性高く選択できるか？

主な発見

• Kinova Gen3 Liteの逆運動学問題は、θ₁に関する単一変数16次多項式として解かれ、他の関節角は後退代入により計算される。
• 本手法により16通りの理論的解が正常に計算され、数値例ではMoveIt!および実機コントローラーと良好な一致を示した。
• カメラの視線とロボットリンクとの最小距離を最大化する基準に基づくポーズ選択手順により、視認遮蔽リスクが効果的に低減された。
• Oₚ = [0.329, 0, 1]ᵀ および O_z = [0.25, 0.25, -0.002]ᵀ のテストケースにおいて、解#8は最小距離0.1723 mを達成し、他の解と比較して著しく遮蔽が減少した。
• Oₚに設置されたカメラを用いた実験的検証により、解#8は解#4と比較してターゲットオブジェクトの視認がはるかに明確であることが確認された。画像内ではオブジェクトが明確に可視化された。