[論文レビュー] Kitaev honeycomb antiferromagnet in a field: quantum phase diagram for general spin

Saeed S. Jahromi, Max Hörmann+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2021

Advanced Condensed Matter Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、一般スピンSにおける(1,1,1)磁場下の反強磁性Kitaevヘキサゴナル模型の量子相図を、無限大の投影エンタングルペア状態(iPEPS)テンソルネットワークと高次摂動的リンククラスターエクスパンションを組み合わせることでマッピングした。全スピンSにおいて、Kitaev相と高磁場偏極相の間には明確な中間相が存在し、特にS=1/2とS>1/2の間でスペクトル重みとギャップスケーリングの異常により、非自明な量子臨界的挙動を示す。

ABSTRACT

We combine tensor-network approaches and high-order linked-cluster expansions to investigate the quantum phase diagram of the antiferromagnetic Kitaev's honeycomb model in a magnetic field for general spin values. For the pure Kitaev model, tensor network calculations confirm the absence of fluxes and spin-spin correlations beyond nearest neighbor in the ground state, but signal a breaking of the discrete orientational symmetry for $S\in\{1,3/2,2\}$ inline with the semiclassical limit. An intermediate region between Kitaev phases and the high-field polarized phase is demonstrated for all considered spin values. In this intermediate region the tensor network results display a sequence of potential phases whose number increases with the spin value. Each of these can be characterized by distinct local magnetization patterns while the total magnetization increases smoothly as a function of the field. The analysis of the high-field zero-momentum gap and the associated spectral weight of the polarized phase for general spin $S$ obtained by linked-cluster expansions is consistent with an unconventional quantum critical breakdown of the high-field polarized phase in accordance with the presence of exotic physics at intermediate Kitaev couplings.

研究の動機と目的

• 一般スピンSにおける(1,1,1)磁場下の反強磁性Kitaevヘキサゴナル模型の量子相図を特定すること。
• 異なるスピン値において、Kitaev相と高磁場偏極相の間の中央相の性質を解明すること。
• 高磁場偏極相の境界における量子臨界的挙動を調査すること、特に崩壊メカニズムに注目すること。
• S=1/2とS>1/2の挙動を比較し、ギャップスケーリングおよびスペクトル重みの違いに焦点を当てる。
• スピンS∈{1, 3/2, 2}におけるKitaev相における離散的方位対称性の破れの役割を、テンソルネットワークシミュレーションを用いて評価すること。

提案手法

• 一般スピンSにおける基底状態性質の計算および相転移の検出に、無限大の投影エンタングルペア状態(iPEPS)テンソルネットワークを用いた。
• 高磁場偏極相における1準粒子ギャップΔ^Sおよびスペクトル重みA^S_Gapを計算するために、高次摂動的リンククラスターエクスパンション(pCUT)を適用した。
• ギャップおよびスペクトル重みの級数を外挿するために、パデ近似およびDlogパデ近似を用い、特に標準的外挿が失敗するS=1/2において有効に活用した。
• 結果の妥当性を検証するため、DMRGおよび正確対角化のベンチマークデータとiPEPSおよびpCUTの結果を比較した。
• 結合エネルギーの異方性およびフラックス演算子を分析し、Kitaev相における対称性の破れおよびトポロジカル秩序を検出した。
• ギャップおよびスペクトル重みのスケーリング挙動を分析し、量子相転移における非自明な臨界性を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S=1/2を含む全スピン値Sにおいて、Kitaev相と高磁場偏極相の間の中央相が存在するか？
• RQ2 高磁場偏極相の境界におけるS=1/2とS>1/2の間の量子臨界的挙動の違いは何か？
• RQ3 中央相と高磁場偏極相の間の相転移の性質は何か？ また、非自明な臨界性を示すか？
• RQ4 S∈{1, 3/2, 2}におけるKitaev相での離散的方位対称性の破れの程度は何か？ これは半古典的極限と整合的か？
• RQ5 なぜ標準的パデ近似およびDlogパデ近似が高磁場相におけるギャップ級数の外挿に失敗するのか？ また、スピン値ごとのスペクトル重みの挙動はどのように異なるか？

主な発見

• S∈{1/2, 1, 3/2, 2}の全スピン値において、Kitaev相と高磁場偏極相の間の中央相が確認された。これは以前の数値的研究と整合的である。
• テンソルネットワークの結果は、Kitaev基底状態にフラックスが存在せず、長距離スピンスピン相関も見られないことを確認したが、S∈{1, 3/2, 2}において離散的方位対称性が破れていることを明らかにした。これは半古典的極限と整合的である。
• 臨界点近くで、Jに依存する1準粒子ギャップΔ^Sは非常に平坦に閉じるが、臨界指数zνは1より著しく大きく、非自明な量子臨界的挙動を示している。
• S=1/2では、臨界点で1準粒子スペクトル重みA^S_Gapが消えるが、S>1/2では偏極相全域で有限のまま残る。これは、量子臨界点の性質に本質的な違いがあることを示唆している。
• Δ^S / A^S_Gapの比を用いることで、全スピン値において一貫したパデおよびDlogパデ外挿が可能となり、iPEPS結果と良好に一致する相転移線が得られた。
• 全スピンSにおいて、高磁場偏極相の崩壊は相対的に大きなJ_crit値で発生しており、ギャップの閉じ方が著しく抑制されている。これは、標準的級数外挿技術が失敗する理由を説明している。