[論文レビュー] Klein paradox in graphene

M. I. Katsnelson, Kostya S. Novoselov+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2006

Quantum and electron transport phenomena被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、グラフェンの単層およびバイレイヤーにおける静電的ポテンシャル障壁を用いて、相対論的粒子が高いポテンシャル障壁を貫通するKleinの Gedanken実験——Kleinパラドックス——を実験的に検証する手法を提案する。グラフェン内のキラルで質量のないディラックフェルミオンの性質により、量子トンネル効果は顕著に異方的となり、正常入射時に90％を超える測定可能な透過率を実現する、テーブルトップ型のKleinの思想実験が可能になる。

ABSTRACT

The so-called Klein paradox - unimpeded penetration of relativistic particles through high and wide potential barriers - is one of the most exotic and counterintuitive consequences of quantum electrodynamics (QED). The phenomenon is discussed in many contexts in particle, nuclear and astro- physics but direct tests of the Klein paradox using elementary particles have so far proved impossible. Here we show that the effect can be tested in a conceptually simple condensed-matter experiment by using electrostatic barriers in single- and bi-layer graphene. Due to the chiral nature of their quasiparticles, quantum tunneling in these materials becomes highly anisotropic, qualitatively different from the case of normal, nonrelativistic electrons. Massless Dirac fermions in graphene allow a close realization of Klein's gedanken experiment whereas massive chiral fermions in bilayer graphene offer an interesting complementary system that elucidates the basic physics involved.

研究の動機と目的

• グラフェン内の相対論的類似準粒子がディラックフェルミオンを模倣する固体系でKleinパラドックスを実証すること。
• 高エネルギー物理学における基本粒子を用いたKleinパラドックスの実験的検証が困難であるという課題を克服すること。
• グラフェン内の準粒子のキラル性が、非相対論的電子とは異なる異方的トンネル効果を生じる仕組みを解明すること。
• モノレイヤーの質量のないディラックフェルミオンとバイレイヤーの質量のあるキラルフェルミオンの比較を通じて、Klein効果の本質的物理を解明すること。

提案手法

• 単層グラフェンにおける静電的障壁を用いて、高さと幅の大きいポテンシャル障壁を模擬する。
• グラフェン内準粒子のキラル性に起因する、正常入射時の反射抑制と透過増強を活用する。
• モノレイヤーのグラフェンでは質量のないフェルミオンのディラック方程式を、バイレイヤーのグラフェンでは質量のあるキラルフェルミオンモデルを用いてトンネル効果をモデル化する。
• 相対論的量子力学を用いて透過確率を解析し、正常入射時に透過確率が1に近づくことを示す。
• 理論的予測をグラフェンベースのデバイス構成における測定可能なコンダクタンスと比較する。
• トンネル効果の異方性を用いて、相対論的および非相対論的電子の挙動の違いを区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフェンの準粒子を用いた固体系でKleinパラドックスを実現できるか？
• RQ2 グラフェン内におけるディラックフェルミオンのキラル性は、高ポテンシャル障壁を通過する電子トンネル効果にどのように影響を与えるか？
• RQ3 バイレイヤーのグラフェンにおける質量のない対比的キラルフェルミオンと質量のあるキラルフェルミオンが、Klein効果の実現に果たす役割は何か？
• RQ4 グラフェンにおけるトンネル透過率は、非相対論的電子のそれよりもどの程度上回るか？
• RQ5 グラフェンにおけるトンネル効果の異方性は、従来の量子トンネル効果とどのように異なるか？

主な発見

• 質量のないディラックフェルミオンを有する単層グラフェンは、正常入射時に高ポテンシャル障壁をほぼ完全に透過する。これはKleinパラドックスの実証に相当する。
• 準粒子のキラル性に起因し、正常入射時に透過率が90％を超える。これは相対論的挙動の顕著な特徴である。
• トンネル効果は顕著に異方的であり、入射角に強く依存する。これは非相対論的電子トンネル効果とは明確に異なる。
• 質量のあるキラルフェルミオンを有するバイレイヤーのグラフェンは、Klein効果の本質的物理を分離・解明するための補完的系を提供する。
• 理論的解析により、透過確率が正常入射時に1に近づくことが確認され、相対論的量子力学と整合的である。
• 本系は、高エネルギー加速器を必要とせず、Kleinパラドックスを実験的に検証可能な実現可能なプラットフォームを提供する。