[論文レビュー] Kohn-Luttinger Superconductivity and Inter-Valley Coherence in Rhombohedral Trilayer Graphene

Yi‐Zhuang You, Ashvin Vishwanath|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2021

Graphene research and applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ラボヒドラル三層グラフェンにおけるKohn-Luttinger超伝導性が、谷間相干性（IVC）および反強磁性Hundの結合によって生じることを提案している。これによりスピン・スイングレット $s$-波対称性の超伝導が生じ、$T_c \sim \exp(-1/\sqrt{g})$ のスケーリングが強化される。このメカニズムは、実験で観測されたスピン・ヴァレー対称性の破れ相に近接する超伝導の出現と、パウリ制限的挙動を説明する。

ABSTRACT

Motivated by recent experiments on ABC-stacked rhombohedral trilayer graphene (RTG) which observed spin-valley symmetry-breaking and superconductivity, we study instabilities of the RTG metallic state to symmetry breaking orders. We find that interactions select the inter-valley coherent order (IVC) as the preferred ordering channel over a wide range, whose theoretically determined phase boundaries agree well with experiments on both the hole and electron doped sides. The Fermi surfaces near van Hove singularities admit partial nesting between valleys, which promotes both inter-valley superconductivity and IVC fluctuations. We investigate the interplay between these fluctuations and the Hunds (intervalley spin) interaction using a renormalization group approach. For antiferromagnetic Hund's coupling, intervalley pairing appears in the spin-singlet channel with enhanced $T_c$, that scales with the dimensionless coupling $g$ as $T_c\sim\exp(-1/\sqrt{g})$ , compared to the standard $\exp(-1/g)$ scaling. In its simplest form, this scenario assumes a sign change in the Hund's coupling on increasing hole doping. On the other hand, the calculation incorporates breaking of the independent spin rotations between valleys from the start, and strongly selects spin singlet over spin triplet pairing, and naturally occurs in proximity to the IVC, consistent with observations.

研究の動機と目的

• ABCスタックのラボヒドラル三層グラフェン（RTG）におけるスピン・ヴァレー対称性の破れ相に近接して観測される超伝導の原因を説明すること。
• フォン・ホーブ特異点と谷間ネスティングの役割が、超伝導および谷間相干（IVC）秩序を促進する仕組みを調査すること。
• Hundの結合によって強化されたKohn-Luttingerメカニズムが、高い $T_c$ を示す観測されたスピン・スイングレット超伝導を説明できるかを検証すること。
• ローレンツ群の対称性が存在するにもかかわらずスピン・トリプレット超伝導が観測されない理由を、再正規化群解析を用いて解明すること。

提案手法

• 電荷中性付近のRTGの低エネルギー電子的構造をモデル化するため、2バンド有効ハミルトニアンを用いる。
• ランダム位相近似（RPA）を適用し、谷間相干（IVC）秩序および超伝導への不安定性を同定する。
• パッチ再正規化群（RG）アプローチを用いて、特に谷間Hund結合 $J_H$ の相互作用の流れを分析する。
• スピン・スイングレット対称性とIVCフラクチュエーションの相乗効果を分析し、$J_H$ が $s$-波チャネルに引力的相互作用を誘導するメカニズムに注目する。
• 穴ドーピングに伴う $J_H$ の符号の反転が、強い対称性の強化を可能にすることを検討する。
• 当初から谷間における独立したスピン回転対称性の破れを明示的に取り入れ、スピン・スイングレット対称性がスピン・トリプレットを上回ることを促進する。

Figure 1: (a) Lattice structure (top view) of rhombohedral trilayer graphene. $A_{l}$ and $B_{l}$ label the sublattices of the $l$ th graphene layer. (b) Schematic phase diagram as a function of density and displacement field, obtained here using different techniques. The IVC phase boundary is set b

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kohn-Luttingerメカニズムは、ラボヒドラル三層グラフェンにおける観測されたスピン・スイングレット超伝導を説明できるか？
• RQ2 なぜ超伝導はRTGにおいてスピン・ヴァレー対称性の破れ相に非常に近接して現れるのか？
• RQ3 反強磁性Hund結合 $J_H$ は、谷間 $s$-波超伝導の臨界温度 $T_c$ をどのように強化するのか？
• RQ4 系にSO(4)対称性が存在するにもかかわらず、なぜスピン・トリプレット超伝導は観測されないのか？
• RQ5 フォン・ホーブ特異点付近における谷間ネスティングは、IVCおよび超伝導秩序の安定化にどのような役割を果たすのか？

主な発見

• フォン・ホーブ特異点付近では、谷間相干（IVC）秩序が支配的不安定性であり、穴ドーピングおよび電子ドーピング両側の実験的観測と一致する相転移境界を持つ。
• フォン・ホーブ特異点における谷間ネスティングにより、谷間部分的ネスティングが実現し、IVCおよび谷間超伝導の両方を促進する。
• 反強磁性Hund結合（$J_H < 0$）の下では、低エネルギー領域で谷間密度相互作用が引力的になるため、$T_c \sim \exp(-1/\sqrt{g})$ のスケーリングを示すスピン・スイングレット $s$-波対称性の超伝導が可能となり、標準的BCS理論をはるかに上回る強化が達成される。
• 再正規化群の流れにより、弱い谷間Hund結合の効果が増幅され、スピン・スイングレットとスピン・トリプレット超伝導状態の間の大きなスピン分裂が生じる。
• 明示的な谷間スピン回転対称性の破れにより、モデルは自然にスピン・スイングレット対称性を優遇し、実験で観測されないトリプレット対称性と整合する。
• SC1相のパウリ制限的挙動は、強いゼーマン結合に起因しており、$J_H$ が支配的であることが示唆され、SO(4)対称性に基づく相互作用よりも $J_H$ 駆動型の超伝導が優勢であることが裏付けられる。

Figure 2: (a) Density of state (DOS) v.s. the electron density $n_{e}$ , under a typical displacement field $u_{d}=30$ meV. Insets show the $K$ valley Fermi surfaces at the corresponding doping level (those at van Hove singularities are highlighted in red). (b-c) Ideal scenarios of inter-valley nest