[論文レビュー] Kondo lattice model in magic-angle twisted bilayer graphene

Yang-Zhi Chou, S. Das Sarma|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Graphene research and applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、魔法の角度でねじれた二層グラフェン（MATBG）におけるKondo格子模型を、トポロジカル重いフェルミオン（THF）表現を用いて提案する。ここで、三角格子上の$SU(8)$局所モーメントが、拡散する$c$フェルミオンと混合する。$\nu=0$で、輸送特性とSTM測定の不一致を解消する、断片的トポロジカルディラックKondo半金属が特定され、三角格子上の$SU(8)$ヘイゼンベルグ模型に近いKondo混合抑制を示す量子相図が描かれる。

ABSTRACT

We systematically study emergent Kondo lattice models from magic-angle twisted bilayer graphene using the topological heavy fermion representation. At the commensurate fillings, we demonstrate a series of symmetric strongly correlated metallic states driven by the hybridization between a triangular lattice of $SU(8)$ local moments and delocalized fermions. In particular, a (fragile) topological Dirac Kondo semimetal can be realized, providing a potential explanation for the symmetry-preserving correlated state at $ν=0$. We further investigate the stability of the Dirac Kondo semimetal by constructing a quantum phase diagram showing the interplay between Kondo hybridization and magnetic correlation. The destruction of Kondo hybridization suggests that the magic-angle twisted bilayer graphene may be on the verge of a solid-state quantum simulator for novel magnetic orders on a triangular lattice. Experimental implications are also discussed.

研究の動機と目的

• MATBGにおける$\nu=0$での半金属的輸送特性と局所的電子相関の実験的矛盾を解消すること。
• 強く相関するMATBG物理を記述するため、トポロジカル重いフェルミオン（THF）表現を用いたKondo格子模型を構築すること。
• 磁気相関の存在下でのディラックKondo半金属相の安定性を調査すること。
• MATBGにおいて、三角格子上の$SU(8)$ヘイゼンベルグ模型のような、特異な磁気秩序の出現を探索すること。

提案手法

• MATBGのフラットバンドを、局在した$f$フェルミオン（$SU(8)$モーメントを形成）と拡散する$c$フェルミオンとの混合に写像するために、トポロジカル重いフェルミオン（THF）表現を用いる。
• AAスタッキング部位における$f$軌道と連続空間内の$c$フェルミオンとの間のKondo混合$V^{(\nu)}_{\alpha a}(\bm{q})$を含むKondo格子ハミルトニアンを構築する。
• Kondo混合振幅$B$、整合性係数$\chi$、化学ポテンシャル$\mu_f$、$\mu_c$の自己無撞撃方程式を$30\times30$の運動量メッシュを用いて解く。
• 有限サイズ解析を$n=30$および$n=37$の運動量メッシュで行い、収束性を評価し、Kondo混合の閾値$J_K \approx 0.01$ eVを特定する。
• 近接する$f$モーメント間のヘイゼンベルグ交換相互作用を導入することで、磁気秩序を調べるための量子相図を構築する。
• ハートリー・フォックに類似した自己無撞撃平均場理論を用いて準粒子分散を計算し、バンド再構築を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kondo格子模型は、MATBGにおける$\nu=0$での半金属的輸送特性と局所的相関の共存を説明できるか？
• RQ2 $SU(8)$局所モーメントと拡散する$c$フェルミオンが混合する状況下での、$\nu=0$における相関のある金属的状態の性質は何か？
• RQ3 ヘイゼンベルグ交換相互作用の存在下で、Kondo混合と磁気相関がどのように競合するか？
• RQ4 系は断片的トポロジカルディラックKondo半金属相を有しており、その安定条件は何か？
• RQ5 MATBGは、三角格子上の特異な$SU(8)$磁気秩序のための固体物理学的量子シミュレータとして見なせるか？

主な発見

• Kondo混合によって、$SU(8)$局所モーメントと拡散する$c$フェルミオンとの間で、断片的トポロジカルディラックKondo半金属が実現され、$\nu=0$における輸送-STMのパラドックスが解消される。
• $J_K \gtrsim 0.01$ eVのときのみKondo混合振幅$|B|$が有限であり、熱力学的極限におけるKondoスクリーニングの閾値を示している。
• $N_f=4$（$\nu=0$）の場合、準粒子分散にはバンド幅が約$2M \approx 0.0074$ eVのディラック型のコーンが現れ、断片的トポロジーと整合する。
• Kondo混合振幅$|B|$は$N_f=4$で最大となり、$|N_f - 4| > 0$では減少するため、$f$軌道の半分満たし状態でスクリーニングが最も強力である。
• $J_K \approx 0.024$ eV（$N_f=1$）および$J_K \approx 0.036$ eV（$N_f=2$）で相転移が起こり、低エネルギー帯に偶然的なバンド接触が観測される。
• 系は、三角格子上の$SU(8)$ヘイゼンベルグ模型を実現する直前であり、MATBGが新奇な磁気秩序のための量子シミュレータである可能性を示唆している。