[論文レビュー] Lambda-nucleon force from lattice QCD

Hidekatsu Nemura, N. Ishii+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、完全なQCDおよびくわせQCDの両フレームワークにおいて、初めてラティスQCDを用いてΛ核子（ΛN）ポテンシャルを計算した。$^{1}S_{0}$チャネルでは強い短距離反発的コアが観測され、$^{3}S_{1}$ チャネルでは弱い反発が見られ、中距離領域ではわずかな引力的相互作用が示され、低エネルギー領域におけるスピン依存性が弱いことを示唆している。

ABSTRACT

We study the $Λ$-nucleon ($ΛN$) force by using lattice QCD. The Bethe-Salpeter amplitude is calculated for the lowest scattering state of the $ΛN$ so as to obtain the $ΛN$ potential. The numerical calculation is twofold: (i) Full lattice QCD by using 2+1 flavor PACS-CS gauge configurations with, $β=1.9$, corresponding to the lattice spacing of $a=0.0907(13)$ fm, on a $32^3 imes 64$ lattice. A set of parameter $(κ_{ud},κ_s)=(0.13770,0.13640)$ is used, which corresponds to $m_π\approx 300$ MeV and $m_K\approx 594$ MeV. The spatial lattice volume corresponds to (2.86 fm)$^3$. (ii) Quenched lattice QCD with $β=5.7$, the lattice spacing of $a=0.1416(9)$ fm, on the $32^3 imes48$ lattice. Two sets of hopping parameters $(κ_{ud},κ_s)=(0.1665,0.1643),(0.1670,0.1643)$ are used. The spatial lattice volume is (4.5 fm)$^3$. For the full QCD, we find that the $Λp$ has a relatively strong (weak) repulsive core in the $^1S_0$ ($^3S_1$) channel at short distance, while the potential has slight attractive region at medium distance. The lowest scattering energy in the finite lattice volume is calculated; Slightly negative values obtained in both spin channels. For the quenched QCD, we find that the results are qualitatively in agreement with those in the full QCD calculation.

研究の動機と目的

• ラティスQCDから直接ΛNポテンシャルを計算し、QCD力学の根本的予測を達成すること。
• 低エネルギー領域におけるΛN相互作用のスピンおよびアイソスピン依存性を調査すること。
• 全QCD（2+1フレーバーPACS-CS）とくわせQCDの結果を比較し、系統的誤差を評価すること。
• Bethe-Salpeter波関数とLüscherの公式を用いて散乱エネルギーおよび有効ポテンシャルを抽出すること。
• クォーク質量依存性がΛN相互作用構造に与える影響を評価すること。

提案手法

• 陽子およびΛバリオンのインターポレーション場を用いて、ΛN系の四点相関関数を計算する。
• 変分法および時間スライス投影を用いて、相関関数からBethe-Salpeter波関数を抽出する。
• 波関数からの非局所ポテンシャルを微分展開を用いて導出し、有効中心ポテンシャルを取得する。
• Lüscherの公式を適用して、波関数の漸近的挙動から散乱エネルギーを抽出する。
• 波関数の漸近領域をグリーン関数の解にフィットさせ、非相対論的エネルギーEを決定する。
• 有限体積効果およびラティス対称性を用いて、運動量空間および座標空間におけるポテンシャルを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全QCDにおける短距離および中距離領域でのΛNポテンシャルの構造は何か？
• RQ2 $^{1}S_{0}$および$^{3}S_{1}$チャネルにおけるΛN相互作用のスピン依存性はどのように現れるか？
• RQ3 全QCDとくわせQCDの結果を比較した場合、ポテンシャルの形状および散乱エネルギーにおいてどのような相違が生じるか？
• RQ4 軽いクォーク質量（mπ ≈ 300 MeVおよび465–514 MeV）に依存するΛNポテンシャルの依存性は何か？
• RQ5 抽出された散乱エネルギーに基づくと、$^{1}S_{0}$または$^{3}S_{1}$ チャネルのどちらにやや引力的相互作用が強いと見なせるか？

主な発見

• 全QCD計算により、短距離領域における$^{1}S_{0}$ チャネルに強い反発的コアが確認され、$^{3}S_{1}$ チャネルでは弱い反発が観測された。
• 両スピンチャネルの共通して中距離領域にわずかな引力的井戸が存在し、弱い束縛状態または仮想状態の構造を示唆している。
• $^{1}S_{0}$ チャネルの最低散乱エネルギーは $E = -1.9(1.3)$ MeV であり、$^{3}S_{1}$ チャネルでは $E = -1.3(1.2)$ MeV であり、両者ともわずかに負であった。
• くわせQCDでは、$m_{ ho} \approx 465$ MeV において、$^{1}S_{0}$ チャネルの散乱エネルギーは $E = -0.37(12)$ MeV、$^{3}S_{1}$ チャネルでは $E = -0.47(11)$ MeV であり、軽いクォーク質量でもやや低い値を示した。
• くわせQCDにおける有効中心ポテンシャルは、$u,d$ クォーク質量が小さくなるに従い、反発的コアの高さが増加する傾向を示した。
• くわせQCDの結果は全QCDの結果と定性的に一致しており、反発的コア構造の妥当性が裏付けられた。