[論文レビュー] Landau level evolution driven by band hybridization in mirror symmetry broken ABA-stacked trilayer graphene

Yuya Shimazaki, Tôru Yoshizawa+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2016

Graphene research and applications被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、垂直電場によって鏡対称性が破れるA-B-Aスタックの三層グラフェンにおけるランダウ準位（LL）の進化を調査する。鏡対称性の破れにより、モノレイヤー状（MLG様）とバイレイヤー状（BLG様）のバンドが混合し、三次元歪み（trigonal warping）に起因する隣接するLL間および3つおきのLL間の混合によって、電場で調整可能なLL交差とバルク/軌道依存の分裂が生じる。実験的観察はタイトバインディング数値計算と一致しており、その結果、LLの複雑な混合構造が明らかになった。

ABSTRACT

Layer stacking and crystal lattice symmetry play important roles in the band structure and the Landau levels of multilayer graphene. ABA-stacked trilayer graphene possesses mirror-symmetry-protected monolayer-like and bilayer-like band structures. Broken mirror symmetry by a perpendicular electric field therefore induces hybridization between these bands and various quantum Hall phases emerge. We experimentally explore the evolution of Landau levels in ABA-stacked trilayer graphene under electric field. We observe a variety of valley and orbital dependent Landau level evolutions. These evolutions are qualitatively well explained by considering the hybridization between multiple Landau levels possessing close Landau level indices and the hybridization between every third Landau level orbitals due to the trigonal warping effect. These observations are consistent with numerical calculations. The combination of experimental and numerical analysis thus reveals the entire picture of Landau level evolutions decomposed into the monolayer- and bilayer-like band contributions in ABA-stacked trilayer graphene.

研究の動機と目的

• 鏡対称性が破れる環境下におけるA-B-Aスタック三層グラフェンのランダウ準位の進化を理解すること。
• MLG様とBLG様バンド間の混合がランダウ準位構造に与える影響を調査すること。
• 三次元歪みと電場の役割がLL反交差およびバルク分裂を引き起こす仕組みを特定すること。
• 実験とタイトバインディングモデルを統合することで、ランダウ準位進化の包括的画像を構築すること。
• 制御可能なバンド混合を通じて、新しい量子ホール相の出現を探索すること。

提案手法

• トップゲートとバックゲートを用いたデュアルゲート型h-BNカプセル化A-B-Aスタック三層グラフェンデバイスを用い、精密な電場制御を実現した。
• 低温（10 K）下でキャリア密度 $ n $ と電気変位場 $ D $ の関数として縦抵抗 $ R_{xx} $ を測定した。
• KoshinoとMcCann（2009, 2011）のパラメータを用いたタイトバインディングハミルトニアンモデルを用いて、バンド構造およびランダウ準位スペクトルをシミュレートした。
• 磁場 $ B $ と $ D $ の変化に伴うエネルギー準位の進化を追跡することで、ランダウ準位の交差および反交差を分析した。
• 混合過程を特定：(H1) $ \rm{LL}^\mathrm{m}_-^0 $ と $ \rm{LL}^\mathrm{b}_-^0 $ 間、(H3) と (H4) はそれぞれ $ \rm{LL}^\mathrm{b}_-^2 $ と $ \rm{LL}^\mathrm{m}_-^2 $、および $ \rm{LL}^\mathrm{b}_+^2 $ と $ \rm{LL}^\mathrm{m}_+^1 $ 間の混合。
• 実験的LL特徴と数値計算を照合することで、$ \gamma_3 $（三次元歪み）と鏡対称性の破れが果たす役割を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 鏡対称性が電場によって破れることで、A-B-Aスタック三層グラフェンのランダウ準位スペクトルはどのように変化するか？
• RQ2 観察されたランダウ準位の反交差の起源は何か。バルクおよび軌道量子数に依存するメカニズムは？
• RQ3 三次元歪み効果とMLG様・BLG様バンド間の混合が、LL進化に及ぼす影響の程度は？
• RQ4 実験的ランダウ準位特徴は、タイトバインディングモデルの予測と定量的にどの程度一致するか？
• RQ5 電場のチューニングによって、制御可能なバンド混合を通じて、明確に異なる量子ホール相を誘発できるか？

主な発見

• 電場による鏡対称性の破れがMLG様とBLG様バンドの混合を引き起こし、複雑なランダウ準位反交差を生じる。
• $ B = 2.8\ \rm{T} $ で $ \rm{LL}^\mathrm{b}_-^0 $ と $ -\rm{LL}^\mathrm{b}_-^3 $ 間の反交差が観測され、三次元歪み（$ \gamma_3 $）と電場がその原因である。
• $ D < 0 $ の領域に、$ \rm{LL}^\mathrm{m}_-^0 $ と $ +\rm{LL}^\mathrm{b}_-^3 $ 間の第二の反交差が現れ、異なるバンド成分間の混合を示している。
• $ \rm{LL}^\mathrm{m}_-^0 $ のスピン分裂が反交差付近で消失し、再び回復する。これは準位混合とLLインデックスの保存を確認するものである。
• $ |D| > 0.3\ \rm{V/nm} $ の領域で $ -\rm{LL}^\mathrm{b}_\pm^2 $ のバルク分裂が観測され、$ -\rm{LL}^\mathrm{b}_+^2 $ は $ -\rm{LL}^\mathrm{m}_+^1 $ へのエネルギー差が小さいため、より強い混合を示している。
• 実験的ランダウ準位進化は、数値的タイトバインディング計算と良好に一致しており、$ \gamma_3 $ と電場が混合を誘導する役割を裏付けた。