[論文レビュー] LanHEP - a package for automatic generation of Feynman rules from the Lagrangian. Updated version 3.1

A. Semenov|arXiv (Cornell University)|May 11, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 59

ひとこと要約

本稿では、量子場の理論におけるラグランジアンからフェニマン規則を自動生成するための高度なソフトウェアパッケージであるLanHEPバージョン3.1を提示する。主な強化機能として、余剰次元モデルにおけるカーラーツァ＝クラインモード展開のサポート、フェニャーツ出力のための粒子クラス定義（頂点数の削減）、およびパラメータおよび相互作用宣言の効率的生成を可能にする「in」と「where」キーワードを用いたテンプレートベースのステートメント生成が導入されている。主な貢献は、高エネルギー物理学の計算におけるスケーラブルで洗練されたモデル構築の簡素化である。

ABSTRACT

We present a new version 3.1 of the LanHEP software package. New features of the program include tools for the models with extra dimensions, implementation of the particle classes for FeynArts output and using templates with LanHEP statements.

研究の動機と目的

• 余剰次元を含むモデル、特に高次元ゲージ理論におけるカーラーツァ＝クラインモード分解をサポートするようにLanHEPの機能を拡張すること。
• 同じ量子数を持つ場をグループ化できる粒子クラス定義を可能にすることで、フェニャーツ出力との互換性を向上させ、頂点数を削減すること。
• 「in」と「where」キーワードを用いたテンプレートベースの構文により、パラメータや相互作用の宣言を一括で自動生成し、大規模なパラメータセットや相互作用の指定を簡素化すること。
• 高次元モデルにおける5番目の成分の相互作用およびカウンタータームの自動生成を実現すること。
• 素粒子物理学における現象論的計算のためのモデル構築ワークフローにおける使いやすさとパフォーマンスの向上

提案手法

• 5次元場をコンパクト化された次元の正弦および余弦関数を用いたフーリエ展開により4次元カーラーツァ＝クラインモードに分解するための「transform」ステートメントを導入する。
• 「ued_5th」ステートメントを用いて5番目の成分のベクトル場を定義し、モード番号依存の要因および微分項を含む相互作用を自動生成する。
• 「class」ステートメントを用いて、例えばレプトンのように同じ量子数を持つ粒子（例：電子、ミューオン、タウレプトン）を統合されたクラスにまとめる。フェニャーツ出力において頂点数を削減し、計算効率を向上させる。
• 「in」と「where」キーワードを用いたテンプレートベースの構文を実装し、1つのテンプレートステートメントから複数のパラメータまたは相互作用の宣言を生成する。
• ネストされた「where」句のサポートおよび「in」と「where」の併用により、混合行列やヤコビ行列結合定数などの複雑なパラメータ集合を扱える。
• ラグランジアン構築後、直交性関係を介して直交モード関数（正弦、余弦）の統合を自動化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元理論におけるラグランジアンを、自動化されたソフトウェアを用いて4次元カーラーツァ＝クラインモードに体系的に展開する方法は何か？
• RQ2 フェニャーツにおける粒子クラスをラグランジアンからどのように生成すれば、頂点数を削減し計算速度を向上させられるか？
• RQ3 手動での重複を避けながら、モデルファイルにおけるパラメータや相互作用の繰り返し宣言を自動化するにはどうすればよいか？
• RQ4 ユニバーサル余剰次元モデルにおけるゲージ場の5番目の成分に伴う相互作用を効果的に生成する最良の方法は何か？
• RQ5 テンプレートベースの構文をどのように設計すれば、順序付きおよび非順序付きの両方のパラメータ集合（例：粒子名、非連続インデックス）のモデル生成を効率的に行えるか？

主な発見

• LanHEP v3.1パッケージは、正弦および余弦モードを用いたフーリエ展開により、5次元ゲージ場（例：AμおよびA5）のカーラーツァ＝クラインモード展開を正常に生成した。
• 「ued_5th」ステートメントにより、モード番号依存の要因および微分項を含む5番目の成分の相互作用が自動生成可能になった。
• フェニャーツ出力における粒子クラスが今やサポートされており、電子、ミューオン、タウレプトンなどのグループを1つのクラスに統合できるため、頂点数が削減された。
• 「in」と「where」キーワードにより、混合行列要素やヤコビ行列結合定数などの複数のパラメータや相互作用を、コンactかつスケーラブルに宣言できるようになった。
• テンプレートベースの構文により、ネストされた置換および複雑なパラメータ集合の扱いが可能となり、大規模な理論の効率的モデル指定が可能になった。
• 「in」と「where」構文により、粒子名や非連続インデックスなどの順序付きでないパラメータリストも、両方の構文を用いて効果的にサポートできるようになった。