[論文レビュー] LanHEP - a package for automatic generation of Feynman rules in gauge models

A. Semenov|ArXiv.org|Aug 29, 1996

Computational Physics and Python Applications被引用数 41

ひとこと要約

LanHEP は、ユーザーが定義したラグランジアンをコン pact な出版向け形式で入力することで、運動量空間におけるフェルミオンのルールを自動生成する計算パッケージです。ゲージ理論をサポートし、共変微分や場の強度などの複雑な表現を処理でき、LaTeX および CompHEP 互換形式での出力を提供するため、高エネルギー物理学の計算において誤差の少ない効率的なモデル実装が可能になります。

ABSTRACT

We consider the general problem of derivation of the Feynman rules for the matrix elements in momentum representation from the given Lagrangian in coordinate space invariant under the transformation of some gauge group. LanHEP package presented in this paper allows to define in a convenient way the gauge model Lagrangian in canonical form and then to generate automatically the Feynman rules that can be used in the following calculation of the physical processes by means of CompHEP package. The detailed description of LanHEP commands is given and several examples of LanHEP applications (QED, QCD, Standard Model in the t'Hooft-Feynman gauge) are presented.

研究の動機と目的

• ゲージ理論におけるラグランジアンからフェルミオンのルールを自動で導出することで、人的な計算ミスを低減すること。
• 共変微分や場の強度テンソルのような複雑な場の理論的表現を、コン pact で出版向けの形式で入力可能にするサポート。
• CompHEP パッケージで行列要素や断面積の計算に使用可能な運動量表現のフェルミオンのルールを生成すること。
• 標準化されたモデル入力形式を通じて、新しいゲージ理論や異常頂点を CompHEP フレームワークに導入すること。
• 生成された頂点における電荷保存のチェックにより、モデルの一貫性を検証すること。

提案手法

• プログラムは、場、インデックス、微分の記号的表記を用いた、コン pact で出版向けの形式のラグランジアンを読み込む。
• 記号的展開と同類項の結合を実行し、時空微分を運動量因子に置き換えることでフーリエ変換を適用する。
• 単項式内の場の順序に基づいて、省かれたローレンツおよび多重スピンインデックスを自動的に回復する。
• 場の強度テンソルや共変微分などの複雑な表現に対して、ユーザー定義の置換ルールをサポートする。
• 4 種類の出力を生成する：運動量空間におけるフェルミオンのルール、LaTeX 形式の表、および CompHEP モデルファイル（vars, func, prtcls, lgrngn）を直接計算に使用可能にする。
• 定数伝播関数を持つ補助場を介して 4 フェルミオンおよび 4 クオーキュール頂点を導入することで、CompHEP のネイティブ制限を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラグランジアンからフェルミオンのルールを自動生成する方法は、ゲージ理論において正しさと一貫性を保ちながら実現可能か？
• RQ2 高エネルギー物理学におけるラグランジアンの入力形式として、コン pact さと表現力のバランスを最適化し、自動的インデックス回復を可能にする形式は何か？
• RQ3 標準模型のような複雑なモデルに対し、伝播関数および頂点を含む運動量空間におけるフェルミオンのルールを信頼性高く生成できるか？
• RQ4 異常または高次元相互作用を、CompHEP のような既存の自動計算フレームワークにどのように統合できるか？
• RQ5 自動生成の過程で、電荷保存のようなモデルの一貫性を保証するメカニズムは何か？

主な発見

• LanHEP は、QED や QCD について、コン pact なラグランジアン入力から正しいフェルミオンのルールを生成でき、ゲージ固定項や場の強度テンソルの適切な取り扱いが可能である。
• 入力で省かれたローレンツおよび多重スピンインデックスでさえも、正しく回復するため、頂点構造の一貫性が保証される。
• 行列要素計算や断面積計算に即座に使用可能な有効な CompHEP モデルファイルを生成でき、最大 6 個の外部粒子を含む過程に適用可能である。
• 補助場を介して 4 フェルミオンおよび 4 クオーキュール頂点をサポートするため、CompHEP でネイティブにサポートされていない異常カップリングの実装が可能である。
• 頂点における電荷保存の自動チェックを実行し、モデルの信頼性が向上する。
• 特に電弱理論のような対称性の自発的破れを含むモデルにおいて、多数の場と頂点を含む複雑な計算における人的ミスのリスクを低減する。