[論文レビュー] Large Bayesian VARs with Factor Stochastic Volatility: Identification, Order Invariance and Structural Analysis

Joshua C. C. Chan, Eric Eisenstat+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2022

Fault Detection and Control Systems被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、多変量ボラティリティを低ランク要因構造でモデル化することにより、順序不変な推論を達成する大規模なベイジアンVARと要因ストキャスティックボラティリティ（VAR-FSV）を提案する。このモデルは、スケーリングされたボラティリティによる統計的同定と、符号制約による点同定を可能にし、20変数以上の大型マクロ経済モデルにおける頑健な構造的分析を実現する。

ABSTRACT

Vector autoregressions (VARs) with multivariate stochastic volatility are widely used for structural analysis. Often the structural model identified through economically meaningful restrictions--e.g., sign restrictions--is supposed to be independent of how the dependent variables are ordered. But since the reduced-form model is not order invariant, results from the structural analysis depend on the order of the variables. We consider a VAR based on the factor stochastic volatility that is constructed to be order invariant. We show that the presence of multivariate stochastic volatility allows for statistical identification of the model. We further prove that, with a suitable set of sign restrictions, the corresponding structural model is point-identified. An additional appeal of the proposed approach is that it can easily handle a large number of dependent variables as well as sign restrictions. We demonstrate the methodology through a structural analysis in which we use a 20-variable VAR with sign restrictions to identify 5 structural shocks.

研究の動機と目的

• 多変量スティルコスティックボラティリティを備えた標準的なベイジアンVARにおける、従属変数の順序に依存する制約のない尤度の非不変性を解消すること。
• 変数の順序を固定せずに、順序不変性を維持しながら構造的ショックの統計的同定を可能にする大規模VARモデルの開発。
• 変数の順序に依存せずに、高次元設定への符号制約に基づく同定を拡張すること。
• 大規模要因スティルコスティックボラティリティモデルにおけるインパルス応答、予測誤差分散分解、および歴史的分解のためのスケーラブルなツールの提供。

提案手法

• イノベーションが要因スティルコスティックボラティリティ（FSV）構造に従うVARを構築し、要因と個別誤差の両方が時間的に変化する分散に駆動されることを仮定する。
• 要因負荷の順序不変性を保証するため、弱い正則性条件を課して、置換および符号変化の範囲での要因負荷の同定を実現する。
• 特定の条件を満たす符号制約を用いることで、構造的ショックの点同定を達成する。
• 高次元設定における要因数の適切な選択を一貫して行うために、重要度サンプリングに基づく周辺尤度推定器を採用する。
• 時間的に変化する要因および個別ボラティリティを考慮した、インパルス応答、予測誤差分散分解、および歴史的分解の解析的表現を導出する。
• 符号制約を用いた20変数VARにモデルを適用し、5つの構造的ショックを同定することで、スケーラビリティと頑健性を実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多変量スティルコスティックボラティリティを備えた大規模ベイジアンVARは、従属変数の順序に依存しないように設計可能か？
• RQ2 要因スティルコスティックボラティリティの導入により、変数の順序に依存せずに構造的モデルの統計的同定が可能になるか？
• RQ3 符号制約は、高次元かつ順序不変なVAR-FSVフレームワークにおいて、点同定を可能にするか？
• RQ4 提案された周辺尤度推定器は、大規模設定において真の要因数を正確に選択できるか？
• RQ5 このモデルは、インパルス応答や分散分解を含む、大規模マクロ経済システムにおける信頼性の高い構造的分析をどの程度サポートできるか？

主な発見

• 尤度がボラティリティ過程における要因構造のおかげで、従属変数の順序に依存しないことが解析的に証明される。
• 弱い正則性条件のもとで、要因負荷は置換および符号変化の範囲でのみ同定可能であり、変数の順序を固定しない統計的同定を可能にする。
• 適切な符号制約のセットを用いることで、構造的モデルは点同定され、ショック解釈のあいまいさが解消される。
• 多数のモンテカルロ実験を通じて、重要度サンプリングに基づく周辺尤度推定器は真の要因数を正確に選択することが確認された。
• 20変数VARに符号制約を適用した結果、5つの構造的ショックを同定し、順序不変性とスケーラビリティを維持しながら、構造的分析を成功裏に実行した。
• インパルス応答、予測誤差分散分解、および歴史的分解は閉形式で導出され、時間的に変化する要因および個別ボラティリティに依存しており、現実的なマクロ経済ダイナミクスを反映している。