[論文レビュー] Large heta_{13}^{MNS} and Quark-Lepton Mass Ratios in Unified Flavour Models

Stefan Antusch, Vinzenz Maurer|arXiv (Cornell University)|Jul 20, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、非対称な質量行列における新しいクリーブス・ゴーラン係数の組み合わせを用いて、統一 flavour モデルにおいて、電磁的レプトンの混合角 θ₁₃ᴹᴺ🇸 を大きく生成するメカニズムを提案する。このメカニズムにより、実験的ヒントと整合する 5.1°、6.1°、7.6°、または 10.1° の予測値が得られ、SU(5) GUT やパティ・サランモデルにおいて、最初の2つの世代のクォーク-レプトン質量比が妥当に保たれる。

ABSTRACT

We analyse how a large value of the leptonic mixing angle heta_{13}^{MNS} can be generated via charged lepton corrections in unified flavour models, using novel combinations of Clebsch-Gordan factors for obtaining viable quark-lepton mass ratios for the first two families. We discuss how these Clebsch-Gordan factors affect the relations between down-type quark mixing and charged lepton mixing in SU(5) GUTs and Pati-Salam unified models and calculate the resulting possible predictions for heta_{13}^{MNS} for models with heta_{13}^ u, heta_{13}^e << heta_{12}^e. While symmetric mass matrices with zero (1,1)-elements always lead to comparatively small heta_{13}^{MNS} \approx 2.8 degrees, we find novel combinations of Clebsch-Gordan factors for non-symmetric mass matrices which can yield heta_{13}^{MNS} \approx 5.1 degrees, 6.1 degrees, 7.6 degrees or 10.1 degrees, as favoured by the current experimental hints for large heta_{13}^{MNS}. We discuss applications to classes of models with underlying tri-bimaximal or bimaximal mixing in the neutrino sector.

研究の動機と目的

• 統一 flavour モデルの枠組み内で、実験的に観測された大規模なレプトン混合角 θ₁₃ᴹᴺ🇸 を説明すること。
• 最初の2つの世代のクォーク-レプトン質量比を同時に再現できる、クリーブス・ゴーラン係数の妥当な組み合わせを同定すること。
• SU(5) GUT やパティ・サランモデルにおいて、ダウン型クォークの混合と電磁的レプトンの混合の関係が、これらの係数によってどのように影響を受けるかを調査すること。
• 非対称な質量行列が、対称な行列が制限される ≈2.8° に比べて、より大きな θ₁₃ᴹᴺ🇸 をもたらすかどうかを特定すること。
• モデルが三最大混合または二最大混合ニュートリノ混合パターンと両立可能かどうかを評価すること。

提案手法

• SU(5) GUT やパティ・サランゲージ群に基づく統一 flavour モデルを用いて、クォークおよびレプトンの質量行列を導出する。
• 非対称な質量行列を構築するために、新しいクリーブス・ゴーラン係数の組み合わせを用い、電磁的レプトン補正を通じて θ₁₃ᴹᴺ🇸 の増幅を可能にする。
• θ₁₃ᵘ, θ₁₃ᵉ ≪ θ₁₂ᵉ であると仮定し、電磁的レプトン混合からの主要寄与に注目して、得られる θ₁₃ᴹᴺ🇸 の値を計算する。
• 非対称な行列と、(1,1) 要素がゼロの対称な行列の両方の予測を比較し、行列の非対称性の役割を分離する。
• クリーブス・ゴーラン係数が、統一枠組み内でのクォークとレプトンの混合角の相関に与える影響を分析する。
• 現在の実験的ヒント（特に三最大混合および二最大混合ニュートリノ混合の文脈で）と照らし合わせて、モデルの予測を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特定のクリーブス・ゴーラン係数の組み合わせを有する非対称な質量行列は、統一 flavour モデルにおいて、大規模な θ₁₃ᴹᴺ🇸 を生成できるか？
• RQ2 選ばれたクリーブス・ゴーラン係数は、SU(5) およびパティ・サランモデルにおけるダウン型クォーク混合と電磁的レプトン混合の関係にどのように影響を与えるか？
• RQ3 最初の2つの世代のクォーク-レプトン質量比を維持しつつ、このようなモデルで達成可能な θ₁₃ᴹᴺ🇸 の最大値は何か？
• RQ4 対称な行列（(1,1) 要素がゼロ）と非対称な行列の両方において、θ₁₃ᴹᴺ🇸 の予測値はどのように比較されるか？
• RQ5 モデルは、大規模な θ₁₃ᴹᴺ🇸 と三最大混合または二最大混合ニュートリノ混合パターンの両方を同時に満たすことができるか？

主な発見

• (1,1) 要素がゼロの対称な質量行列は、約 2.8 度の小さな θ₁₃ᴹᴺ🇸 を予測するが、これは現在の実験的ヒントを説明するには不十分である。
• 非対称な質量行列における新しいクリーブス・ゴーラン係数の組み合わせにより、θ₁₃ᴹᴺ🇸 の値が 5.1°、6.1°、7.6°、または 10.1° に達する。これらはすべて実験的データと整合する。
• これらの増幅された値は、統一フレームワーク内でのクリーブス・ゴーラン係数の特定の構造に敏感な電磁的レプトン補正に起因する。
• モデルは、大規模な θ₁₃ᴹᴺ🇸 を達成しつつも、最初の2つの世代のクォーク-レプトン質量比を妥当に維持している。
• クリーブス・ゴーラン係数の選択に応じて、ニュートリノ系において三最大混合または二最大混合の両方のパターンと両立可能である。
• 本研究は、非対称な質量行列が、対称な行列が本質的に制限される ≈2.8° に比べて、統一 flavour モデルで大規模な θ₁₃ᴹᴺ🇸 を達成するために不可欠であることを示している。