[論文レビュー] Large N QCD

Aneesh V. Manohar|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 63

ひとこと要約

本稿は、クォーク模型の一般化として、Nを色の数として、大N QCDを、QCD現象を大N展開を用いて体系的に分析するためのフレームワークとして開発する。図式と相関関数のN数え上げ規則を導出し、メソンとバリオンに適用し、チャiral摂動論、ズエイガー則、およびη′質量との関連を示し、1/N補正が主要なハドロン的パズルをどのように解消するかを示している。

ABSTRACT

1. Introduction 2. The Gross-Neveu Model 3. QCD 3.1 N-Counting Rules for Diagrams 3.1.1 U(1) Ghosts 3.2 The 't Hooft Model 3.3 $N$-Counting Rules for Correlation Functions 3.4 The Master Field 4. Meson Phenomenology 4.1 Zweig's Rule 4.2 Exotics 4.3 Chiral Perturbation Theory 4.4 Non-leptonic K Decay 4.5 $K-\bar K$ mixing 4.6 Axial U(1) and the eta' Mass 4.7 Resonances and 1/N 5 Baryons 5.1 N-Counting Rules for Baryons 5.2 The Non-Relativistic Quark Model 6 Spin-Flavor Symmetry for Baryons 6.1 Consistency Conditions 6.2 1/N Corrections 6.3 Solution of Consistency Conditions 7 Masses with SU(3) Breaking 8 Other Results for Baryons 9 Large N and Chiral Perturbation Theory

研究の動機と目的

• 非アーベルゲージ理論における制御された近似を可能にする、QCDの体系的で大N展開を確立すること。
• フェルミオン図式、相関関数、バリオン状態のN数え上げ規則を導出し、ハドロン物理学を1/Nの累乗で整理すること。
• 大N極限を用いて、ズエイガー則、軸性U(1)異常、K–K̄混合といった現象論的パズルを解明すること。
• 大N結果とチャイral摂動論を結びつけ、バリオン質量および励起状態における1/N補正を理解すること。
• バリオンにおけるスピン・フレーバー対称性を探索し、大N極限におけるその構造に関する一貫性条件を導出すること。

提案手法

• U(1)ゴーストおよび't Hooftモデルを含むQCD図式のN数え上げ規則を導出し、1/Nの累乗で寄与を分類する。
• マスターフィールド形式を導入し、ゲージ理論の大N極限を記述することで、支配的である平面図の再結合を可能にする。
• 大N展開をメソン相関関数に適用し、一次近似の振る舞いが既知の物性現象を再現することを示す。
• 非相対論的クォーク模型をバリオン構造の指針として用い、スピン・フレーバー対称性に関する一貫性条件から1/N補正を導出する。
• スピン・フレーバー対称バリオンのための一貫性条件を解き、バリオン質量および行列要素における1/N補正の構造を決定する。
• バリオン質量式にSU(3)の破れ効果を体系的に組み込み、大Nフレームワークを現実のフレーバー力学に拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD図式および相関関数のN数え上げ規則は、ハドロン振幅の大N展開をどのように整理するか？
• RQ2 マスターフィールドは、大N QCDにおける支配的平面図寄与を捉える役割を果たすか？
• RQ3 1/N補正は、ズエイガー則に反するような特定の崩壊モードの抑制をどのように説明するか？
• RQ4 大N極限は、軸性U(1)異常をどのように解消し、η′質量を予測するか？
• RQ5 スピン・フレーバー対称性に関する一貫性条件は、バリオン構造および1/N補正にどのような制約を課えるか？

主な発見

• N数え上げ規則は、QCD図式を1/Nの累乗で分類し、大N極限では平面図が支配的となり、非平面図寄与は抑制される。
• マスターフィールド形式は、大N極限の非摂動的フレームワークを提供し、一次近似の平面図寄与の再結合を可能にする。
• ズエイガー則は、メソン崩壊におけるクォーク線が分離した図の1/N抑制の結果として自然に現れる。
• 軸性U(1)異常は大N極限で解消され、η′質量はWess-Zumino-Witten項を介して生成され、一次近似で正しく再現される。
• 大N極限におけるバリオン質量はスピン・フレーバー対称性を示し、1/N補正はスピン・フレーバー対称性に関する一貫性条件から導かれる。
• SU(3)の破れ効果は、バリオン質量式に体系的に組み込まれ、バリオン八重項および十重項におけるハイパーフィン分裂および質量分裂の定量的予測を可能にする。