[論文レビュー] Large-Scale Beamforming for Massive MIMO via Randomized Sketching

Hayoung Choi, Tao Jiang+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2019

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、マス・MIMOシステムにおける行列逆行列の高コストな計算を軽減するため、確率的スケッチを用いた正則化ゼロ・フォース（RZF）ビームフォーミング手法を提案する。プリコンディショニング付きリチャードソン反復と確率的スケッチを組み合わせることで、最適なRZFビームフォーマーへの線形収束を達成し、計算量が $LK^2$（$L \ll 2M$）に比例する。これは、計算コストを顕著に低減しつつ、和スループット性能を正確なRZF解に非常に近い水準に維持する。

ABSTRACT

Massive MIMO system yields significant improvements in spectral and energy efficiency for future wireless communication systems. The regularized zero-forcing (RZF) beamforming is able to provide good performance with the capability of achieving numerical stability and robustness to the channel uncertainty. However, in massive MIMO systems, the matrix inversion operation in RZF beamforming becomes computationally expensive. To address this computational issue, we shall propose a novel randomized sketching based RZF beamforming approach with low computational complexity. This is achieved by solving a linear system via randomized sketching based on the preconditioned Richard iteration, which guarantees high quality approximations to the optimal solution. We theoretically prove that the sequence of approximations obtained iteratively converges to the exact RZF beamforming matrix linearly fast as the number of iterations increases. Also, it turns out that the system sum-rate for such sequence of approximations converges to the exact one at a linear convergence rate. Our simulation results verify our theoretical findings.

研究の動機と目的

• マス・MIMOシステムにおける正則化ゼロ・フォース（RZF）ビームフォーミングにおける行列逆行列の高コストな計算を軽減すること。
• スケーラブルなビームフォーミングソリューションを開発し、高いスペクトル効率とチャネル不確実性に対するロバスト性を維持すること。
• 確率的スケッチ技術を用いて、ビームフォーマー行列の近似とシステムの和スループットにおいて線形収束を達成すること。
• 計算複雑度を $\mathcal{O}(MK^2)$ から $\mathcal{O}(LK^2)$ に低減し、$L \ll 2M$ を満たすこと。
• ビームフォーマー近似とシステム和スループットの両方の収束速度を理論的に証明すること。

提案手法

• 大きなスケールのビームフォーミング行列をスケッチに圧縮することで、計算負荷を低減するための確率的スケッチを用いる。
• RZFビームフォーミングのための線形方程式系を、プリコンディショニング付きリチャードソン反復で効率的に解く。
• 元の行列の構造的情報を保持するため、特定の確率的性質を持つスケッチ行列を採用する。
• 低ランク射影と確率的圧縮を用いて、RZFビームフォーマー行列の反復的近似を導出する。
• この手法により、ビームフォーマー近似が正確なRZF解に線形収束することが保証される。
• 近似ビームフォーマーの和スループット性能が、反復回数の増加に伴い、最適なRZF和スループットに線形収束する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的スケッチ技術は、マス・MIMOにおけるRZFビームフォーミングの計算複雑度を効果的に低減するために適用可能か？
• RQ2 提案されたスケッチベースのビームフォーミング手法は、最適なRZFビームフォーマーを近似する際に線形収束を達成するか？
• RQ3 確率的スケッチビームフォーミング近似を用いた場合、システム和スループットの収束速度はいかほどか？
• RQ4 従来のRZFと比較して、システム次元の変化に伴う計算複雑度のスケーリングはどのようになるか？
• RQ5 この手法は、正確なRZFビームフォーミングに近いロバスト性とスペクトル効率を維持できるか？

主な発見

• 提案された確率的スケッチRZFビームフォーミング手法は、$L \ll 2M$ を満たす条件下で、計算複雑度を $\mathcal{O}(LK^2)$ に低減し、標準的なRZFの $\mathcal{O}(MK^2)$ に比べ顕著に削減された。
• 反復回数の増加に伴い、ビームフォーマー近似の系列が正確なRZFビームフォーマーに線形収束する。
• 近似ビームフォーマーのシステム和スループットが、反復回数の増加に伴い最適なRZF和スループットに線形収束する。
• 理論的解析により、ビームフォーマー近似誤差と和スループット誤差の両方が、反復回数に比例して線形に減少することが証明された。
• 数値結果により、ビームフォーマー近似と和スループット性能の両方の線形収束が確認され、理論的予測が妥当であることが裏付けられた。
• この手法は、正確なRZFビームフォーミングに非常に近い高いスペクトル効率とチャネル不確実性に対するロバスト性を維持している。