[論文レビュー] Large-scale full-programmable quantum walk and its applications

Yizhi Wang, Yingwen Liu+23 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、最大400頂点のグラフ上で連続時間量子ウォーク（CTQW）を実装する大規模で完全にプログラマブルな光子量子コンピューティングシステムYH QUANTA QW2020を提示する。このシステムは400次元ヒルベルト空間で94.29%の平均保真度を達成し、到達時間において指数的量子加速および混合時間において2乗加速を示し、ネットワーク解析およびトポロジカル量子シミュレーションの分野での実用的応用を可能にする。

ABSTRACT

With photonics, the quantum computational advantage has been demonstrated on the task of boson sampling. Next, developing quantum-enhanced approaches for practical problems becomes one of the top priorities for photonic systems. Quantum walks are powerful kernels for developing new and useful quantum algorithms. Here we realize large-scale quantum walks using a fully programmable photonic quantum computing system. The system integrates a silicon quantum photonic chip, enabling the simulation of quantum walk dynamics on graphs with up to 400 vertices and possessing full programmability over quantum walk parameters, including the particle property, initial state, graph structure, and evolution time. In the 400-dimensional Hilbert space, the average fidelity of random entangled quantum states after the whole on-chip circuit evolution reaches as high as 94.29$\pm$1.28$\%$. With the system, we demonstrated exponentially faster hitting and quadratically faster mixing performance of quantum walks over classical random walks, achieving more than two orders of magnitude of enhancement in the experimental hitting efficiency and almost half of the reduction in the experimental evolution time for mixing. We utilize the system to implement a series of quantum applications, including measuring the centrality of scale-free networks, searching targets on Erdös-Rényi networks, distinguishing non-isomorphic graph pairs, and simulating the topological phase of higher-order topological insulators. Our work shows one feasible path for quantum photonics to address applications of practical interests in the near future.

研究の動機と目的

• 大規模な量子ウォークを完全に制御可能な粒子の性質、初期状態、グラフ構造、時間発展の全パラメータを備えたスケーラブルで完全にプログラマブルな光子量子システムの開発を目的とする。
• 古典的ランダムウォークと比較して、特に到達時間および混合時間性能において、量子ウォークダイナミクスの実験的量子優位性を示すこと。
• ネットワークの中心性測定、グラフ上の量子探索、グラフ同型性テスト、および物質物理学におけるトポロジカル相のシミュレーションといった実用的量子応用を可能にすること。
• 統合光子量子コンピューティングが、原理的実証を越えて近い将来の実用的量子優位性に到達するための実現可能な道筋を確立すること。

提案手法

• 本システムは、コンactモジュールに封入されたシリコンフォトニクスチップを用い、400次元ヒルベルト空間内で2光子状態をコherentに発展させることで、大規模な量子ウォークダイナミクスを実現する。
• 自社開発の512チャネル電子制御モジュールにより、グラフの隣接行列や時間発展パラメータを正確に制御する。
• ソフトウェアスタックは、高水準な量子アルゴリズムを量子ウォーク設定にコンパイルし、フルスタック制御アーキテクチャを介してハードウェア操作にマッピングする。
• 本システムは、ハミルトニアン H = A に従う連続時間量子ウォーク（CTQW）を用い、初期状態 |ψ(t)⟩ = e^(-iHt)|ψ_ini⟩ が時間発展する。ここで A はグラフの隣接行列を表す。
• 実験的妥当性評価は、光子ペアの分布を記録する検出モジュールを用い、理論的予測との保真度および類似度指標を算出することで実施される。
• 応用は、問題固有のグラフ構造と初期状態を量子ウォーク発展にエンコードし、中心性、到達時間、混合時間、トポロジカル不変量といった特徴的観測量を測定することで実装される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全にプログラマブルな光子量子システムは、最大400頂点のグラフ上で、全パラメータを完全に制御し、高い保真度で量子ウォークをシミュレートできるか？
• RQ2 古典的ランダムウォークと比較して、本システムは量子ウォークの到達時間において指数的量子加速、混合時間において2乗加速を示すか？
• RQ3 本システムは、ネットワーク中心性ランク付け、グラフ上の量子探索、グラフ同型性テスト、およびトポロジカル相のシミュレーションといった実用的量子強化応用を可能にするか？
• RQ4 大規模なグラフにおける実験的量子ウォークダイナミクスは、高次トポロジカルインシュレータにおけるAMCDおよびAMCQMといったトポロジカル不変量の理論的予測をどの程度再現できるか？

主な発見

• 400次元ヒルベルト空間内でランダムにエンタングルされた状態を発展させた結果、平均保真度が94.29 ± 1.28%に達し、高い保真度の量子ウォークダイナミクスを実証した。
• 実験的到達効率は、古典的ランダムウォークと比較して2桁以上向上し、到達時間における指数的量子加速を確認した。
• 混合時間は古典的対象と比較してほぼ半減し、混合ダイナミクスにおける2乗量子加速を示した。
• スケールが55頂点のスケールフリー・ネットワークにおける中心性測定において、量子ウォークベースの手法は固有ベクトル中心性と95.68%の類似度を達成し、これまでで最大規模の実験的実現となった。
• Erdős-Rényiネットワーク上での量子探索アルゴリズムは、最適探索時間のスケーリングとして 0.8026√N + 4.06895 を示し、実験的に2乗加速を確認した。
• 同型および非同型のグラフペアを高精度で区別でき、同型ペアではほぼゼロの証明距離、非同型ペアでは顕著に大きな距離を達成した。