[論文レビュー] Large scale magnetogenesis from a non-equilibrium phase transition in the radiation dominated era

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、放射支配時代の非平衡相転移中に、アーベルゲージ場に結合するN個の荷電スカラー場の理論を用いて、大スケールの原始的磁場が効率的に生成されることを提案している。ゲージ不変な定式化を用い、プラズマの散逸効果を含めた結果、相転移後のスケーリング領域では、銀河磁場を駆動するのに十分な磁場エネルギー密度が得られ、L ∼1 MpcのQCDスケールにおいてr(L,η) ∼10⁻¹⁴となる。

ABSTRACT

We study the generation of large scale primordial magnetic fields by a cosmological phase transition during the radiation dominated era. The setting is a theory of N charged scalar fields coupled to an abelian gauge field, that undergoes a phase transition at a critical temperature much larger than the electroweak scale. The dynamics after the transition features two distinct stages: a spinodal regime dominated by linear long-wavelength instabilities, and a scaling stage in which the non-linearities and backreaction of the scalar fields are dominant. This second stage describes the growth of horizon sized domains. We implement a recently introduced formulation to obtain the spectrum of magnetic fields that includes the dissipative effects of the plasma. We find that large scale magnetogenesis is very efficient during the scaling regime. The ratio between the energy density on scales larger than L and that in the background radiation r(L,T) = rho_B(L,T)/rho_{cmb}(T) is r(L,T) \sim 10^{-34} at the Electroweak scale and r(L,T) \sim 10^{-14} at the QCD scale for L \sim 1 Mpc. The resulting spectrum is insensitive to the magnetic diffusion length. We conjecture that a similar mechanism could be operative after the QCD chiral phase transition.

研究の動機と目的

• 宇宙論的相転移が放射支配時代に起こる際の、大スケール原始的磁場の生成を調査すること。
• 非平衡的相転移を経る、アーベルゲージ場（ハイパークーランス）に結合するN個の荷電スカラー場のダイナミクスをモデル化すること。
• ゲージ不変な定式化を用いて、散逸的プラズマ効果（特に導電率）を磁場生成メカニズムに組み込むこと。
• スピンダールおよびスケーリング領域という、異なる動的段階における原始的磁場のスペクトルおよびエネルギー密度を特定すること。
• 得られた種磁場が、観測された銀河磁場強度に達するまで、天体ダイナモ機構によって増幅可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 横磁場伝播関数の正確なシュヴィンガー＝ダイソン方程式に基づくゲージ不変な定式化を採用し、非平衡ダイナミクスと散逸効果を一貫して取り扱えるようにする。
• 系を高温の自由度（局所的熱平衡状態）と低温のモード（非平衡状態）に分離し、非摂動的ダイナミクスを体系的に取り扱えるようにする。
• スカラー場のダイナミクスを2段階に分けてモデル化する：(1) 相転移後に生じる長波長不安定性によって駆動されるスピンダール領域、(2) ゴールドストーンボソンのダイナミクスと位相整列が支配するスケーリング領域。
• スケーリング領域におけるスカラー場ダイナミクスの解を用い、ホライズンスケールおよび準ホライズンモードからのループ効果によって磁場スペクトルを計算する。
• プラズマの導電率と磁場拡散を考慮した磁場エネルギー密度スペクトルを計算し、r(L,η) = ρB(L,η)/ρcmb(η) の簡潔な式を導出する。
• 非平衡場理論の文脈において、特に大N極限および一次のゲージ結合項展開の近似の妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 放射支配時代の非平衡的相転移中に、大スケール原始的磁場が効率的に生成可能か？
• RQ2 散逸的効果（特にプラズマの導電率および磁場拡散）は、生成された磁場のスペクトルおよび振幅にどのように影響を与えるか？
• RQ3 スピンダール領域とスケーリング領域のどちらの動的段階が、大スケール磁場の生成を支配するか？
• RQ4 スケールが約1 Mpcの原始的磁場のエネルギー密度はどの程度で、それが観測された銀河磁場を駆動するに十分な強さか？
• RQ5 モデルが示唆するように、放射支配時代における磁場拡散長が非常に小さくホライズンスケールより小さい場合、磁場スペクトルはその影響を受けないのか？

主な発見

• 相転移後のスケーリング領域が、大スケール磁場生成の主要因であり、スピンダール領域の寄与は顕著に小さい。
• L ∼1 Mpcより大きなスケールでは、電弱スケールでr(L,η) ∼10⁻³⁴、QCDスケールでr(L,η) ∼10⁻¹⁴に達する磁場エネルギー密度が得られ、ダイナモ増幅に適した種磁場であることが示された。
• 得られた磁場スペクトルは、磁場拡散長に極めて感受しにくく、放射時代におけるホライズンスケールよりもはるかに小さい値であるにもかかわらず、その影響をほとんど受けていない。
• 導電率を明示的にゲージ不変な形で組み込んだ定式化は、プラズマダイナミクスを無視した従来の取り扱いを改善し、散逸効果を的確に反映している。
• スカラー場ダイナミクスのスケーリング性のおかげで、強い非線形性やバックレアクションが存在しても、このメカニズムは依然として効率的である。
• この結果は、QCDの手前のカイラル相転移後にも同様のメカニズムが作用し得ることを示唆しており、追加の原始的磁場種の生成が可能である可能性を示している。