[論文レビュー] Large-Scale Multi-objective Influence Maximisation with Network Downscaling

Giovanni Iacca, Doina Bucur+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Complex Network Analysis Techniques参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多目的進化的アルゴリズム（MOEA）を用いた大規模な多目的影響拡散問題の高速化を目的として、ネットワークのダウンスケーリング手法を提案する。構造的性質を保持したまま複雑なネットワークをダウンサンプリングし、PageRankなどの中心性指標を用いて解をアップスケーリングすることで、CEL F よりも最大82％の実行時間短縮が達成され、50,000ノード程度のネットワークですでに近似最適な影響拡散が達成される。

ABSTRACT

Finding the most influential nodes in a network is a computationally hard problem with several possible applications in various kinds of network-based problems. While several methods have been proposed for tackling the influence maximisation (IM) problem, their runtime typically scales poorly when the network size increases. Here, we propose an original method, based on network downscaling, that allows a multi-objective evolutionary algorithm (MOEA) to solve the IM problem on a reduced scale network, while preserving the relevant properties of the original network. The downscaled solution is then upscaled to the original network, using a mechanism based on centrality metrics such as PageRank. Our results on eight large networks (including two with $\sim$50k nodes) demonstrate the effectiveness of the proposed method with a more than 10-fold runtime gain compared to the time needed on the original network, and an up to $82\%$ time reduction compared to CELF.

研究の動機と目的

• メタヒューリスティクスを用いた大規模な多目的影響拡散（IM）問題を解く際の高い計算コストに対処すること。
• 10^5ノードを超えるネットワークでは実行不可能となる既存のMOEAsのスケーラビリティの限界を克服すること。
• アルゴリズム自体を改善するのでなく、最適化の前に問題サイズを低減する入力ベースの新規アプローチを開発すること。
• 中心性に基づくマッピングを用いて、ダウンスケーリングされたネットワークからのシードセットを正確に元のネットワークにアップスケーリングすることで、元のネットワークにおける解の品質を保持すること。
• 実世界の異なるサイズとトポロジーを持つネットワーク、特に約50,000ノードのネットワークを対象として、本手法の有効性を実証すること。

提案手法

• コミュニティベースのネットワークダウンスケーリングを適用し、スケーリング要因 s ∈ {2, 4, 8} を設定可能にすることで、コミュニティ数や次数分布などの主要な構造的性質を保持しつつネットワークサイズを縮小する。
• 影響拡散問題をダウンスケーリングされたネットワーク上で解くために、NSGA-IIをMOEAとして用い、影響拡散（最大化）とシードセットサイズ（最小化）の両方を最適化する。
• 選択されたシードセットを、ノードの中心性指標（特にPageRankと重み付き中心性（WC））を用いて、元のネットワークにマッピングして、対応する影響力のあるノードを同定する。
• 元のネットワークに直接MOEAを適用した場合と比較して、アップスケーリングされた解の品質を、ハイパーボリューム（HV）と影響拡散の観点から評価する。
• 実際の実行時間の代理指標として、複数回の実行とスケーリング要因を考慮した計算コストを測定する。
• 約300世代後にHVの変化が止まる（プラトー状態に達する）ことを検出することで、収束終了基準を設定し、解の品質を損なわずに実行時間をさらに短縮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワークのダウンスケーリングは、大規模ネットワークにおける正確な影響拡散を実現するための必要な構造的性質を保持できるか？
• RQ2 提案手法のダウンスケーリングおよびアップスケーリングパイプラインは、元のネットワークに直接MOEAを適用した場合と比較して、どの程度の解の品質を維持できるか？
• RQ3 スケーリング要因を増加させることで、解の品質と計算効率のトレードオフにどのような影響が生じるか？
• RQ4 PageRankとWCのどちらの中心性指標が、ダウンスケーリングされたネットワークから元のネットワークへのシードセットのアップスケーリングにおいて、より正確かつ効率的か？
• RQ5 本手法は、大規模ネットワークにおいて、古典的手法のCEL F よりも影響拡散の範囲と実行時間の両面で優れたパフォーマンスを発揮できるか？

主な発見

• 提案手法は、元のネットワークに直接MOEAを適用した場合と比較して、実行時間を10倍以上短縮し、大規模ネットワークではCEL F よりも最大82％のアクティベーション試行回数を削減した。
• ダウンスケーリングされたネットワークから得られた解をアップスケーリングした結果、元のネットワークに直接MOEAを適用した場合のハイパーボリューム（HV）の93～97％の範囲に収まり、近似最適な解の品質が得られた。
• PageRankはWCよりも一貫して高いアップスケーリング精度を示し、s = 2の際には、元のネットワークの解と相関係数が[0.93, 1.0]の範囲に収まり、全スケーリング要因において高い一貫性を維持した。
• 本手法は、50,000ノード程度のネットワーク（soc-gemsecおよびsoc-brightkite）を含む多様なネットワークにおいても強力なパフォーマンスを発揮し、計算リソースを著しく削減しながら、決定的アルゴリズムのCEL F を上回る影響拡散範囲を達成した。
• ハイパーボリュームに収束プラトーが約300世代後に観察されたため、早期終了が解の品質を損なわずにさらに実行時間の短縮が可能である可能性を示唆した。
• 解の品質と実行時間のトレードオフは明確に定量的に示された：高いスケーリング要因（例：s = 32）を用いることで実行時間がさらに短縮されるが、それに伴い解の品質に顕著な低下が生じ、明確なスケーラビリティと品質のトレードオフが確認された。