[論文レビュー] Large-scale sparse wavefunction circuit simulator for applications with the variational quantum eigensolver

J. Wayne Mullinax, Norm M. Tubman|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、二重-zeta 基底関数を用いて最大64キュービットの分子系における大規模な変分量子エイゲンソルバ（VQE）最適化を可能にする、古典的でスパースな波動関数回路シミュレータを提示する。UCCSDアーキテクチャの切断と波動関数振幅の切断、MP2に基づくパrameter初期化を組み合わせることで、量子回路の高精度で効率的な古典的シミュレーションが実現され、収束性が高く、近位の量子ハードウェアにおけるVQE性能の現実的なベンチマークが可能になる。

ABSTRACT

The standard paradigm for state preparation on quantum computers for the simulation of physical systems in the near term has been widely explored with different algorithmic methods. One such approach is the optimization of parameterized circuits, but this becomes increasingly challenging with circuit size. As a consequence, the utility of large-scale circuit optimization is relatively unknown. In this work we demonstrate that purely classical resources can be used to optimize quantum circuits in an approximate but robust manner such that we can bridge the resources that we have from high performance computing and see a direct transition to quantum advantage. We show this through sparse wavefunction circuit solvers, which we detail here, and demonstrate a region of efficient classic simulation. With such tools, we can avoid the many problems that plague circuit optimization for circuits with hundreds of qubits using only practical and reasonable classical computing resources. These tools allow us to probe the true benefit of variational optimization approaches on quantum computers, thus opening the window to what can be expected with near term hardware for physical systems. We demonstrate this with a unitary coupled cluster ansatz on various molecules up to 64 qubits with tens of thousands of variational parameters.

研究の動機と目的

• 正確なシミュレータでは対応できない範囲の分子系における、大規模な古典的VQE回路シミュレーションを可能にすること。
• 近位の量子ハードウェアにおけるバリアンプレートと高パラメータ最適化の課題に対処し、変分パラメータ最適化の大部分を古典的HPCに移管すること。
• スパース波動関数技術を用いた近似古典的シミュレーションが、数万の変分パラメータを持つ系においても相関エネルギーを正確に回復でき、VQE性能をベンチマーク可能であることを実証すること。
• ノイズの多い量子プロセッサにデプロイする前の段階で、量子回路アーキテクチャのテストと最適化を実現する実用的フレームワークを提供すること。
• 古典的リソースを用いて、大規模系におけるUCCSDアーキテクチャと二重-zeta 基底関数の有効性を検証し、量子化学分野における量子優位性の道筋を示すこと。

提案手法

• ユニタリ・カップルドクラスター単一および二重励起（UCCSD）アーキテクチャの因数分解形を用い、逐次的な単一および二重励起演算子に分解する。
• 二重励起の変分パラメータとしてMP2振幅を初期値とし、単一励起パラメータをゼロに設定する。
• 各UCC要因適用後に波動関数を切断し、ヒルベルト空間の複雑さを制御するために、最大振幅のN_CUT個の決定的状態を保持する。
• UCCSDアーキテクチャをM_D個の二重励起に制限し、初期MP2振幅の大きさ順に、すべてのM_S個の単一励起を含める。
• 指数型UCC要因のSU(2)代数的簡略化を用いて、各UCC操作の効率的な古典的評価を可能にする。
• 変分パラメータ最適化にはSciPyのSLSQP最適化器を用い、FCI、CISD、CCD、CCSD、CCSD(T)の基準エネルギーはPySCFにより計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的スパース波動関数シミュレーションは、最大64キュービットおよび二重-zeta 基底関数を用いた大規模分子系におけるVQE最適化を効果的に近似できるか？
• RQ2 波動関数の切断とUCCSDアーキテクチャの切断は、大規模VQEシミュレーションにおける電子エネルギー計算の収束性と精度にどのように影響するか？
• RQ3 MP2に基づくパラメータ初期化とUCC要因の逐次的適用は、大規模な変分量子最適化におけるバリアンプレートのリスクをどの程度低減できるか？
• RQ4 このアプローチを用いた古典的シミュレーションは、ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスにデプロイする前のVQE回路性能を信頼性高くベンチマークできるか？
• RQ5 基底関数の品質（例：cc-pVDZ）は、大規模分子における古典的VQEシミュレーションの精度とリソース要件にどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• 本手法は、大規模並列化を要せず、1台の計算ノードで64キュービットの分子系におけるUCCSDベースのVQE回路をシミュレートに成功している。
• N_CUT = 1000個の決定的状態での波動関数切断は、ヒルベルト空間の成長を効果的に制限しつつ、電子エネルギーの収束を維持でき、スケーラブルなシミュレーションを可能にしている。
• MP2振幅を初期パラメータとして用いることで、変分最適化の収束が著しく速くなり、大規模回路におけるバリアンプレートのリスクが低減される。
• NH3の例では、100個の二重励起のみで相関エネルギーの90％以上を回復しており、波動関数の複雑さを効果的に制御できている。
• CCSD(T)とのベンチマークでは、H2O、N2、CH4を含む8つの分子すべてで化学的精度（1 kcal/mol以内）を達成しており、古典的シミュレータの高精度性が裏付けられている。
• 本手法により、正確なシミュレータでは以前は非現実的だったが、大規模シミュレーションにおける二重-zeta 基底関数（例：cc-pVDZ）の使用が可能になった。