[論文レビュー] Large tick assets: implicit spread and optimal tick size

Khalil Al Dayri, Mathieu Rosenbaum|RePEc: Research Papers in Economics|Jul 26, 2012

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 34被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、取引手数料が常に1ティックに制限される大ティック資産における従来のBid-Askスプレッドに代わる新しい指標「インプリシットスプレッド」の概念を導入する。この指標は、ティックサイズを定量化し、ティック価値の変更に伴うマイクロ構造的影響を予測・最適化するフレームワークを提示。単一のパラメータηを用いて最適ティックサイズを導出するが、実際のデータから推定可能な明示的な式により、主要資産の最適ティック値が現在の値よりも顕著に低いことが示されている。

ABSTRACT

In this work, we provide a framework linking microstructural properties of an asset to the tick value of the exchange. In particular, we bring to light a quantity, referred to as implicit spread, playing the role of spread for large tick assets, for which the effective spread is almost always equal to one tick. The relevance of this new parameter is shown both empirically and theoretically. This implicit spread allows us to quantify the tick sizes of large tick assets and to define a notion of optimal tick size. Moreover, our results open the possibility of forecasting the behavior of relevant market quantities after a change in the tick value and to give a way to modify it in order to reach an optimal tick size.

研究の動機と目的

• 大ティック資産において、スプレッドが常に1ティックに制限される中で、最適ティックサイズを決定するための定量的フレームワークが欠如している問題に対処すること。
• 従来のスプレッドに代わる、実効的価格インパクトを捉える新しい市場マイクロ構造パラメータ「インプリシットスプレッド」を定義すること。
• 取引所が市場効率性を最適化するためにティック値を調整できる予測可能で実行可能なモデルを提供すること。
• ティックサイズ変更に伴うマイクロ構造的ダイナミクス（例：注文フロー、ボラティリティ）を、1つの経験的推定可能なパラメータηを用いて予測できること。
• 市場統計（ボラティリティ、注文フローなど）に基づく最適ティック値の明示的式を導出する。この式は実際の先物取引データで検証済み。

提案手法

• インプリシットスプレッドをηαとして定義。ここでηは次元のないパラメータ、αはティック価値であり、大ティック資産における実効スプレッドの代理として機能する。
• 高頻度データを用いて、特に市場注文コストとボラティリティの比に着目し、観察されたオーダーブックダイナミクスからηを推定する。
• Madhavanらのマイクロ構造モデルの修正版を仮定し、η、ティック価値α、およびボラティリティ、注文フロー、スプレッドなどの主要マイクロ構造変数との理論的関係を導出する。
• 市場注文と指値注文のコストをバランスさせる観点から、最適ティックサイズの式を3通り（式8～10）に提案。最適性の基準としてη = 1/2を想定。
• 14の先物契約（例：DAX、ESX、Bund）を用いた実証的検証により、現在のティック値が最適値よりも顕著に大きいことが示された。
• 小ティック資産に対しては2段階の手順を適用：まずティックサイズを拡大して大ティック資産に変換し、その後本稿で提示されたフレームワークを適用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スプレッドが常に1ティックに固定される大ティック資産において、実効スプレッドを意味的に定量的に測定する方法は何か？
• RQ2 市場インパクトを最小限に抑え、市場注文および指値注文の両者に公平な価格を提供する最適ティックサイズは何か？
• RQ3 ティックサイズの変更がボラティリティや注文フローなどのマイクロ構造変数に与える影響を予測するには、どのようにすればよいか？
• RQ4 ティックサイズ変更後のマイクロ構造的行動を予測するために、1つのパラメータηを用いることは可能か？また、そのηはデータからどのように推定されるか？
• RQ5 ボラティリティや注文フローなどの観察可能な市場統計に基づいて、最適ティック値を示す明示的式は何か？

主な発見

• インプリシットスプレッドηαは、大ティック資産における従来のBid-Askスプレッドに効果的に代替可能であり、ηは経験的に推定可能で理論的にも裏付けられている。
• DAX先物では最適ティック値が4.9€と推定され、現在の12.50€よりも顕著に低いことが示され、大幅な縮小が可能である可能性を示唆している。
• ESXインデックス先物では最適ティック値が1.3€と推定され、現在の10.00€よりも著しく低いことが示され、縮小の強い根拠がある。
• モデルは、ティックサイズ変更後、パラメータηが式(5)～(7)を用いて予測可能であると予測しており、Bobl債券データからの強い経験的裏付けがある。
• 最適ティックサイズはη = 1/2に対応し、このとき市場注文と指値注文の事後コストはゼロとなり、スプレッドは1ティックに近づく。
• 最適ティック値の式（8）～（10）は、取引所が市場効率性を向上させるためにティックサイズを設定または調整するための実用的でデータ駆動型の手法を提供する。