[論文レビュー] Laser-Assisted Semi Relativistic Excitation of Atomic Hydrogen by Electronic Impact

S. Taj, B. Manaut+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2012

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電子衝突による水素原子の1s→2s準位励起を、第一ボーン近似とダービン波動関数を用いて、レーザー場の有無にかかわらず解析的半相対論的取り扱いを提示する。非相対論的理論は2700 eVを超えると著しく不成立となるが、半相対論的アプローチは実験データと良好に一致し、光子交換の和則が非相対論的領域では±50光子、相対論的領域では±13,945光子の範囲で検証される。

ABSTRACT

The excitation of H ($1s-2s$) by electron impact in the presence and in the absence of the laser field is studied in the framework of the first Born approximation. The angular variation of the laser-assisted differential cross section (DCS) for atomic hydrogen by electronic impact is presented at various kinetic energies for the incident electron. The use of Darwin wave function as a semirelativistic state to represent the atomic hydrogen gives interesting results when the condition $z/c\ll1$ is fulfilled. A comparison with the non relativistic theory and experimental data gives good agreement. It was observed that beyond (2700 $eV$) which represents the limit between the two approaches, the non relativistic theory does not yield close agreement with our theory and that, over certain ranges of energy, it can be in error by several orders of magnitude. The sum rule given by Bunkin and Fedorov and by Kroll and Watson \cite{22} has been verified in both nonrelativistic and relativistic regimes.

研究の動機と目的

• レーザー場の存在下での水素原子の電子衝突励起に向けた解析的半相対論的モデルの構築。
• 高エネルギー入射電子において非相対論的近似の妥当性の評価。
• 非相対論的および相対論的領域における光子数の和則の検証。
• 半相対論的結果と非相対論的理論および実験データの比較。
• レーザー補助散乱における角度依存性および光子交換効果の検討。

提案手法

• 入射および散乱電子に正確なディラックスピンルービンを用いた第一ボーン近似の適用。
• 水素の1sおよび2s状態に適した半相対論的ダービン波動関数の採用（z/c ≪ 1 の条件下で有効）。
• 正確な電子-レーザー相互作用を記述するボルコフ波動関数形式によるレーザー場の導入。
• レーザーONおよびレーザーOFFの両状態における非極化微分断面積（DCS）の閉形式解析的表現の導出。
• 散乱角および光子交換数（s）の関数としてのDCSの数値評価。
• 光子数の合計（s）を変化させた際のDCSエンベロープの収束を確認することで、和則の検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギー入射電子において、半相対論的微分断面積（SRDCS）は非相対論的予測とどのように異なるか？
• RQ2 この過程において非相対論的近似が破綻するのはどのエネルギーで、そのずれはどの程度か？
• RQ3 光子吸収／放出数に応じてレーザー補助微分断面積はどのように変化するか？また、顕著な寄与が得られるカットオフ範囲は何か？
• RQ4 光子交換の和則は非相対論的および相対論的領域の両方で成り立つか？本モデルにおいて数値的に検証されるか？
• RQ5 ダービン波動関数は半相対論的フレームワーク内での正確な解析的解の実現にどのように寄与するか？

主な発見

• 半相対論的微分断面積（SRDCS）は200 eVで実験データと良好に一致し、低エネルギー領域では非相対論的結果と一致する。
• 2700 eVを超える領域では、非相対論的理論は半相対論的モデルから著しく乖離し、誤差が数個のオーダーに達する。
• 非相対論的領域（γ ≈ 1.0053）では、レーザー補助SRDCSが約±50のネット光子交換で非レーザー状態に収束する。
• 相対論的領域（γ = 2.0）では、DCSエンベロープの収束が約±13,945のネット光子交換で起こり、光子交換の有効範囲がはるかに広がることが示される。
• 光子交換の和則は両領域で数値的に検証され、DCSエンベロープは±50および±13,945光子のカットオフを超えて急激に減少する。
• 解析的形式は、レーザーOFFおよびレーザーONの微分断面積の間の直接的な数学的類似性を明らかにし、両領域間の一貫した比較を可能にする。