[論文レビュー] LASSO-Driven Inference in Time and Space

Victor Chernozhukov, Wolfgang Karl Härdle+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2018

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、縦横的および時系列的依存性を有する高次元時系列方程式系に対して、LASSO駆動の推論フレームワークを提案する。ブロック倍数ブートストラップを用いて統一されたペナルティ水準を選択し、一様なバーダール表現を導出することで、複数のパラメータに関する有効な同時推論を可能にし、弱い依存性仮定の下でオラクルに類似した効率性とブートストラップの一貫性を達成する。

ABSTRACT

We consider the estimation and inference in a system of high-dimensional regression equations allowing for temporal and cross-sectional dependency in covariates and error processes, covering rather general forms of weak temporal dependence. A sequence of regressions with many regressors using LASSO (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) is applied for variable selection purpose, and an overall penalty level is carefully chosen by a block multiplier bootstrap procedure to account for multiplicity of the equations and dependencies in the data. Correspondingly, oracle properties with a jointly selected tuning parameter are derived. We further provide high-quality de-biased simultaneous inference on the many target parameters of the system. We provide bootstrap consistency results of the test procedure, which are based on a general Bahadur representation for the $Z$-estimators with dependent data. Simulations demonstrate good performance of the proposed inference procedure. Finally, we apply the method to quantify spillover effects of textual sentiment indices in a financial market and to test the connectedness among sectors.

研究の動機と目的

• 時系列的および縦横的依存性を有する高次元回帰方程式系に対して、統一されたペナルティ選択手法を構築すること。
• 依存するデータを有する高次元時系列モデルにおける複数パラメータの同時推論を可能にすること。
• 弱い依存性および高次元設定の下で推論手順の理論的一貫性を確立すること。
• モデル選択の不確実性に対しても有効性を保つ、頑健な正則化後推論手法を提供すること。
• 本手法を実世界のファイナンスデータ（例：センチメントの伝播およびセクター間接続性）に適用すること。

提案手法

• 複数の回帰方程式からなる高次元回帰方程式系に対してLASSOを適用し、複数方程式にわたる変数選択を実施する。
• 多重性およびデータ依存性を制御するためのグローバルな調整パrameterを、ブロック倍数ブートストラップ手順を用いて選択する。
• 依存するデータの下で、バイアス補正Z推定量のための一様バーダール表現を導出することで、有効な推論を可能にする。
• 弱い依存性を示す時系列におけるZ推定量のための経験過程に関する最大不等式を確立する。
• 制限固有値条件の下で、連合推定量に対する一様近オラクルバインドを実装し、一貫性を保証する。
• 正則化後のパラメータの局所的およびグローバル推論のためのアルゴリズムを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誤差および予測変数に依存性を有する高次元回帰方程式系に対して、一様かつ最適な調整パrameterをどのように選択できるか？
• RQ2 弱い依存性を示す時系列において、LASSOによる変数選択後に複数パラメータの同時推論に理論的根拠を与えるのはどのような条件か？
• RQ3 ブロック倍数ブートストラップは、高次元時系列系におけるバイアス補正推定量の標本分布を一貫して推定できるか？
• RQ4 提案手法は、単一方程式LASSOアプローチと比較して、有限標本においてどのように性能を示すか？
• RQ5 本手法は、ファイナンスセンチメントネットワークにおける伝播効果および接続性をどの程度検出できるか？

主な発見

• ブロック倍数ブートストラップは、弱い依存性の下でバイアス補正推定量の標本分布を一貫して推定し、有効な同時推論を保証する。
• 本手法は、連合推定量に対して一様近オラクルバインドを達成しており、推定誤差が理想のオラクルケースに近いことを示唆する。
• 制限固有値条件は、母集団レベルで成立しており、一貫性のある変数選択および推定を支持する。
• 提案された推論手順は、有限標本において優れた性能を示し、被覆率および検出力の面で単一方程式LASSOを上回る。
• ファイナンスセンチメントインデックスへの実応用から、セクター間で顕著な伝播効果および接続性が検出され、本手法の実用的有用性が裏付けられた。