[論文レビュー] Late-transition vs smooth $H(z)$ deformation models for the resolution of the Hubble crisis

George Alestas, David Camarena+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2021

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 177被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、低赤方偏移（$z_t < 0.1$）で瞬間的に変化する遅い遷移モデル（例：超新星の絶対等級 $M$ やダークエネルギーの状態方程式 $w$ の急変）を、$H(z)$ を滑らかに変形させるモデル（例：$w$CDM、CPL、PEDE）と比較し、ハッブル定数の矛盾（Hubble tension）を解消する能力を検証している。その結果、$M$-遷移モデル（LMT）は滑らかなモデルよりも顕著に優れたフィットを示し、滑らかなモデルはセフェイドで校正された $M$ 値を再現できず、$Σ_8$-成長の矛盾を悪化させることを示した。

ABSTRACT

Gravitational transitions at low redshifts ($z_t&lt;0.1$) have been recently proposed as a solution to the Hubble and growth tensions. Such transitions would naturally lead to a transition in the absolute magnitude $M$ of type Ia supernovae (SnIa) at $z_t$ (Late $M$ Transitions - $LMT$) and possibly in the dark energy equation of state parameter $w$ (Late $w-M$ Transitions - $LwMT$). Here, we compare the quality of fit to cosmological data of this class of models, with the corresponding quality of fit of the cosmological constant model ($Λ$CDM) and some of the best smooth $H(z)$ deformation models ($w$CDM, CPL, PEDE). We also perform model selection via the Akaike Information Criterion and the Bayes factor. We use the full CMB temperature anisotropy spectrum data, the baryon acoustic oscillations (BAO) data, the Pantheon SnIa data, the SnIa absolute magnitude $M$ as determined by Cepheid calibrators and the value of the Hubble constant $H_0$ as determined by local SnIa calibrated using Cepheids. We find that smooth $H(z)$ deformation models perform worse than transition models for the following reasons: 1) They have a worse fit to low-$z$ geometric probes (BAO and SnIa data); 2) They favor values of the SnIa absolute magnitude $M$ that are lower as compared to the value $M_c$ obtained with local Cepheid calibrators at $z&lt;0.01$; 3) They tend to worsen the $Ω_\mathrm{m,0}-σ_\mathrm{8,0}$ growth tension. We also find that the $w-M$ transition model ($LwMT$) does not provide a better quality of fit to cosmological data than a pure $M$ transition model ($LMT$) where $w$ is fixed to the \lcdm value $w=-1$ at all redshifts. We conclude that the $LMT$ model has significant statistical advantages over smooth late-time $H(z)$ deformation models in addressing the Hubble crisis.

研究の動機と目的

• 低赤方偏移での宇宙論的遷移を用いて、ハッブル定数の矛盾（$H_0$）と成長の矛盾（$\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$）を解消すること。
• 低赤方偏移（$z_t < 0.1$）で $M$ や $w$ に急遷移が生じるモデルが、滑らかな $H(z)$ 変形モデルと比較してデータフィットを改善するかを調査すること。
• モデル選択のためのアカイケ情報基準（AIC）とベイズ因子を用いて、モデルの性能を評価すること。
• 推定された $M$ 値が、SH0ES協会が報告したセフェイド校正値 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag と整合するかをテストすること。
• $w$-遷移を含むモデル（LwMT）が、$w$ を固定した単純な $M$-のみの遷移モデル（LMT）よりも統計的に優れた性能を示すかを検証すること。

提案手法

• 低赤方偏移（$z_t < 0.1$）で $M$ や $w$ に段階関数を導入した、遅い $M$ 遷移モデル（LMT）および遅い $w$-$M$ 遷移モデル（LwMT）を実装する。
• CMB温度非均一性、BAO、パンセオンIa超新星、RSD、$H_0$ 測定の尤度関数を用い、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを実行する。
• 2つの独立した事前分布を適用：1つは $M$ に（SH0ESから得た）$M = -19.24 \pm 0.04$ mag、もう1つは $H_0$ に（$73.2 \pm 1.3$ km s⁻¹ Mpc⁻¹）。
• AICとベイズ因子を用いてモデルの性能を比較し、統計的優位性を評価する。
• 68.3%–95.5%信用区間を用いて、$\Omega_{\mathrm{m,0}}$、$\sigma_{\mathrm{8,0}}$、$M$、$w$ の信頼性領域を各モデルで分析する。
• 滑らかなモデルが得る $M$ 値が、セフェイド校正値 $M_c$ と整合するかを評価し、局所的距離階段との矛盾を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ハッブル定数の矛盾（$H_0$）を解消するにあたり、遅い遷移モデル（LMT、LwMT）は、滑らかな $H(z)$ 変形モデル（例：$w$CDM、CPL、PEDE）よりも優れたデータフィットを示すか？
• RQ2 滑らかな $H(z)$ 変形モデルは、セフェイドで校正された $M = -19.24 \pm 0.04$ mag の値を再現できるか？
• RQ3 LwMTモデルに $w$-遷移を含めることで、$w$ を全赤方偏移で固定した単純なLMTモデルと比較してフィットが向上するか？
• RQ4 滑らかな $H(z)$ 変形モデルは、$\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 成長の矛盾を緩和するか、それとも悪化させるか？
• RQ5 滑らかなモデルが支持する $H_0$ 値は、1σレベルでSH0ES測定値と整合するか？

主な発見

• 滑らかな $H(z)$ 変形モデル（例：$w$CDM、CPL、PEDE）は、BAO やパンセオンIa超新星といった低赤方偏移の幾何測定データのフィットにおいて、LMT や LwMT モデルに劣る。
• 滑らかなモデルは、セフェイド校正値 $M_c = -19.24 \pm 0.04$ mag よりも顕著に低い $M$ 値を支持しており、局所的距離階段の測定と整合しないことを示している。
• LwMT モデルは、$w$ を全赤方偏移で固定した単純な LMT モデルよりも優れたフィットを示さない。これは、$w$-遷移が統計的性能を向上させないことを示している。
• 滑らかなモデルは $\Omega_{\mathrm{m,0}}-\sigma_{\mathrm{8,0}}$ 成長の矛盾を悪化させる傾向があるが、LMT モデルはそれを緩和する。
• SH0ESの $H_0$ 測定値を直接組み込んでも、滑らかなモデルは依然として $M_c$ と整合しない $M$ 値を支持するため、局所的距離校正の矛盾が確認された。
• AICおよびベイズ因子の両方の比較において、LMT モデルは滑らかな $H(z)$ 変形モデルに比べて顕著な統計的優位性を示しており、ハッブル危機の解決策としての支持が得られた。