[論文レビュー] Late Weak Bisimulation for Markov Automata

Eisentraut, Christian, Jens Chr. Godskesen+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2012

Formal Methods in Verification参考文献 11被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、確率的および非決定的選択を併せ持つ確率的システムに対して、部分情報スケジューラー下でのトレース分布同等性と分散スケジューラー下での結合性を保つ、標準的な弱 bisimilarity よりも粗い同値関係である late weak bisimilarity を導入する。部分情報スケジューラーと分散スケジューラーの両方のクラスの共通部分に制限することで、この関係は、より粗いが依然として妥当で、結合的な行動同値性を実現する。

ABSTRACT

Weak bisimilarity is a distribution-based equivalence notion for Markov automata. It has gained some popularity as the coarsest reasonable behavioural equivalence on Markov automata. This paper studies a strictly coarser notion: Late weak bisimilarity enjoys valuable properties if restricting to important subclasses of schedulers: Trace distribution equivalence is implied for partial information schedulers, and compositionality is preserved by distributed schedulers. The intersection of the two scheduler classes thus spans a coarser and still reasonable compositional theory of Markov automata.

研究の動機と目的

• 現実的な観測者モデル下で直感的に同等であると感じるシステムを区別できない標準的弱 bisimilarity の限界を解決すること。
• トレース分布同等性や結合性といった望ましい性質を維持する、より粗い行動同値関係を定義すること。
• late weak bisimilarity が結合的かつトレース分布同等性を満たすような、スケジューラーの制限されたクラスを同定すること。
• 現実的なスケジューリング仮定下での Markovオートマトンの結合的検証の基盤を提供すること。

提案手法

• 部分確率分布上での新しい同値関係として late weak bisimilarity を提案し、Markovオートマトンの弱 bisimilarity を拡張する。
• 2つの主要なスケジューラークラスを導入する：部分情報スケジューラー（意思決定が観測可能な行動にのみ依存する）と分散スケジューラー（グローバルな知識なしに局所的に意思決定を行う）。
• これらのスケジューラークラスの共通部分におけるシステムの振る舞いを分析し、トレース分布同等性と結合性の両方を保証する。
• 同期を伴うCSP風の並列結合を用いてシステムの相互作用をモデル化し、行動同値性を評価する。
• 反例に基づく分析を用いて、標準的弱 bisimilarity が特定の非現実的なスケジューラー下で直感的に同等であるシステムを正しく同定できないことを示す。
• 部分情報スケジューラーと分散スケジューラーの共通部分に制限した場合、late weak bisimilarity がトレース分布同等性を保存する最粗の同値関係に一致することを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分情報スケジューラー下でもトレース分布同等性を保つ、Markovオートマトンのより粗い行動同値関係を定義できるか？
• RQ2 分散スケジューラーに制限した場合、late weak bisimilarity は結合性を維持するか？
• RQ3 late weak bisimilarity がトレース保存的かつ結合的である共通のスケジューラー部分集合は存在するか？
• RQ4 late weak bisimilarity は、直感的に同等であるシステムを区別する点で、標準的弱 bisimilarity よりも優れているか？
• RQ5 現実的なスケジューリング仮定下で、late weak bisimilarity はトレース分布同等性を保存する最粗の同値関係として特徴付けられるか？

主な発見

• late weak bisimilarity は標準的弱 bisimilarity よりも厳密に粗く、コイン投げの例のようなシステムにおける直感的でない区別を解消する。
• 部分情報スケジューラー下では、late weak bisimilarity はトレース分布同等性を意味し、等価な観測可能な振る舞いを保証する。
• 分散スケジューラー下では、late weak bisimilarity は結合性を保ち、モジュラー検証を可能にする。
• 部分情報スケジューラーと分散スケジューラーの共通部分は、late weak bisimilarity がトレース保存的かつ結合的であることを保証する。
• 部分情報スケジューラーと分散スケジューラーの共通部分に制限した場合、late weak bisimilarity はトレース分布同等性を保存する最粗の同値関係である。
• late weak bisimilarity の決定手続きは、分布の任意の分割を避けるため、標準的弱 bisimilarity よりも単純になると予想される。