[論文レビュー] Lattice calculation of the $π^0$, $η$ and $η^{\prime}$ transition form factors and the hadronic light-by-light contribution to the muon $g-2$

Antoine Gérardin, Willem E. A. Verplanke+6 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、物理的 light クォークを用いた π^0、η、η′ の遷移形因子を第一原理の格子QCD計算で求め、それらの形因子を用いてミューオンの g-2 におけるハドロン光子間相互作用の pseudoscalar-ポール寄与を算出し、aμHLbL;P-pole = (85.1 ± 5.2) × 10^-11 を得た。

ABSTRACT

In this paper we present a first ab-initio calculation of the $π^0$, $η$ and $η^{\prime}$ transition form factors performed with physical light-quark masses. We provide a complete parametrization of the form factors that includes both single and double-virtual kinematics. Our results are compared with experimental measurements of the form factors in the space-like region and with the measured two-photon decay widths. In a second step, our parametrizations of the transition form factors are used to compute the dominant pseudoscalar-pole contributions to the hadronic light-by-light scattering in the muon $g-2$. Our final result reads $a_μ^{ m hlbl, ps-pole} = (85.1 \pm 5.2) imes 10^{-11}$. Although the pion-pole is dominant, we confirm that, together, the $η$ and $η^{\prime}$ provide roughly half of its contribution.

研究の動機と目的

• 物理的な軽クォーク質量を持つ π^0、η、η′ の遷移形因子（TFFs）を計算する。
• 単一・二重仮想光子運動学のために TFFs をパラメータ化する。
• これらの TFFs を用いて μ の g-2 に対する支配的な pseudoscalar-pole HLbL 貢献を推定する。
• 空間的な領域での格子 TFFs を実験データと比較し、二光子崩壊幅の制約と比較する。
• 継続体外挿結果を提供し、系統的不確かさを評価する。

提案手法

• Nf=2+1+1 ステージドフェルミオンを用いた格子QCD計算を、物理的軽クォーク質量を持つ複数のエネルギー集合で実施。
• ηと η′ の 3点・2点相関関数を用いた 2×2 混合行列で TFFs を抽出。
• 接続寄与と非接続寄与の両方にアクセスするため、4-リンクのテースト-シンリット pseudoscalar 演算子と保存的な1リンクのベクトル電流を使用。
• エウクレデイアン空間振幅 Ãμν(τ) を τ に対して Simpson ルールで積分して形因子を抽出し、長さ方向の補正を格子運動量依存のパラメータ化で行う。
• pseudoscalar 遷移形因子を用いた aμHLbL;P のマスター方程式を、角度変数を解析的に積分する（Gegenbauer 技術）形式で表現。
• 有限体積・有限間隔・テール系の系統性を研究・対処。

Figure 1: Pseudoscalar-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering diagram. The blob on the left of the equality represents the full HLbL four-point function. The blobs on the right-hand side represent the transition form factors of the light pseudoscalar mesons. The solid, dashed an

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的なクォーク質量を持つ格子QCD で、単一および二重仮想運動学における π^0、η、η′ の遷移形因子（TFFs）はどのようになるか？
• RQ2 格子で決定した TFFs は実験測定および崩壊幅の制約とどのように比較されるか？
• RQ3 これらの格子 TFFs を用いて、μ の g-2 におけるハドロン光-対光散乱の pseudoscalar-pole 貢献はどれくらいか？
• RQ4 π^0、η、η′ 状態間で HLbL 貢献がどのように分配され、非接続寄与は η および η′ にどのように影響するか？
• RQ5 継続体・無限体積極限での主な系統的不確かさは何で、それらをどう制御するか？

主な発見

• 最終的な pseudoscalar-pole HLbL 貢献は aμHLbL;P = (85.1 ± 5.2) × 10^-11。
• パイオン・ポールが HLbL 貢献を支配するが、η および η′ は合計でパイオン分の約半分を占める。
• 格子 TFFs は空間的領域で実験測定および二光子崩壊幅の制約と一致。
• 単一・二重仮想運動学のための TFFs の完全なパラメータ化を提供。
• 有限体積および離散化効果を複数の格子間隔と体積で検討・対処。

Figure 2: The four different Wick contraction topologies that are present in the three-point correlation function. Some topologies contains several diagrams that are not shown for brevity. The blue and green blobs represent a pseudoscalar or a vector current insertion respectively. Only the first tw