[論文レビュー] Lattice calculation of the QGP viscosities - Present results and next project -

Sunao Sakai Atsushi Nakamura|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2007

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、改善されたおよび標準の作用を用いた等方的格子を用いて、クォーク-グルーオンプラズマ（QGP）におけるせん断および体積粘性率の格子QCD計算を提示する。1 < T/Tc < 25 の範囲で、せん断粘性率とエントロピー密度比 η/s がKSS下限値に近く保たれることを発見した。研究では、格子の変形に起因する系統的誤差を低減する点で、将来の非等方的格子シミュレーションに最適であるとされる岩崎の改善作用が優れていると特定した。また、マツバラグリーン関数のノイズを低減するためのクローバー型演算子とマルチレベルアルゴリズムを提案し、最大エントロピー法によるスペクトル関数再構成の高精度化を図った。

ABSTRACT

The shear and bulk viscosities of gluon plasma are calculated by accumulating a large amount of data for the Matsubara Green function ($G_β(t_m)$) on isotropic $24^3 imes 8$ and $16^3 imes 8$ lattices. In the case of Iwasaki's improved action, the calculations of $G_β(t_m)$ are carried out on roughly 6 million configurations, while for the standard action the calculations are done on more than 16 million configurations. The shear viscosities increase roughly with $T^3$, and $η/s$ ratios are close to the KSS lower bound in the region where $1

研究の動機と目的

• 非摂動的手法を用いた格子QCDにより、クォーク-グルーオンプラズマ（QGP）のせん断および体積粘性率を計算すること。
• 特に臨界温度Tc付近での格子の非等方性に起因する系統的誤差を評価すること。
• エネルギー運動量テンソル演算子の精錬と統計的ノイズの低減により、マツバラグリーン関数の測定精度を向上させること。
• 将来の非等方的格子上での最大エントロピー法（MEM）を用いた高精度な輸送係数計算の基盤を築くこと。

提案手法

• せん断および体積粘性率は、等方的格子上でのエネルギー運動量テンソルのレチロードグリーン関数を用いた線形応答理論により計算された。
• マツバラグリーン関数 $ G_{\beta}(t_m) $ は、$ 24^3 \times 8 $ および $ 16^3 \times 8 $ の格子上で、改善作用では600万、標準作用では1600万以上の配置から抽出された。
• $ \varphi^4 $ 理論から導かれる3パラメータのスペクトル関数 $ \rho(\omega) $ が $ G_{\beta}(t_m) $ にフィットされ、粘性係数が抽出された。
• モデルに依存しないスペクトル関数再構成の次なるステップとして、最大エントロピー法（MEM）が提案された。
• エネルギー運動量テンソル演算子の改善と $ G_{\beta}(t_m) $ の統計的フラクチュエーション低減のため、クローバー型ループの検証が行われた。
• 分散低減技術としてのマルチレベルアルゴリズムが、グリーン関数測定における信号対ノイズ比の向上を目的として検討された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋なヤン・ミルズ理論におけるQGPのせん断および体積粘性率は、温度にどのように依存するか？
• RQ2 特に脱コンfinement転移付近において、格子の非等方性がマツバラグリーン関数 $ G_{\beta}(t_m) $ に与える影響は何か？
• RQ3 クローバー型演算子およびマルチレベルアルゴリズムは、エネルギー運動量テンソル相関関数のノイズ低減に有効に働くか？
• RQ4 短距離領域における標準作用と岩崎の改善作用の間で、格子変形およびZ因子の挙動にどのような差があるか？
• RQ5 最大エントロピー法を用いた高精度な輸送係数決定の最適な道筋は何か？

主な発見

• 温度範囲 1 < T/Tc < 25 において、せん断粘性率とエントロピー密度比 $ \eta/s $ がKSS下限値に近く保たれ、ほぼ完全流体の挙動を示している。
• 体積粘性率は、$ T/T_c \leq 2 $ の領域で、せん断粘性率のおおよそ10分の1のオーダーで小さいことが判明した。
• 標準作用では、短距離領域（$ t_m/\xi \leq 2 $）で顕著な格子変形が生じ、特に $ \xi/\gamma $ の非一様な比に起因して、$ T_c $ 付近で $ G_{\beta}^{12}(t_m) $ に大きな系統的誤差が生じる。
• 岩崎の改善作用は、極めて小さな変形と、1に近いZ因子を示し、将来の非等方的格子シミュレーションにははるかに適している。
• クローバー型演算子は、$ t $-依存性や正規化を変えることなく、マツバラグリーン関数のノイズを顕著に低減した。
• マルチレベルアルゴリズムは、$ G_{\beta}(t_m) $ の統計的フラクチュエーションのさらなる低減に有望であり、将来的な高精度MEM解析を支援する。