[論文レビュー] Lattice calculation of the R-ratio smeared with Gaussian kernel

Constantia Alexandrou, Simone Bacchio+16 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、第一原理計算を用いて、ガウス型スムージング核（幅440–630 MeV、中心エネルギー2.5 GeVまで）を用いてスムージングされたR比（e⁺e⁻とハドロンの断面積比、およびmuonの断面積比）を計算している。E ≈ 800 MeV、σ ≈ 600 MeVの領域で、ラティス結果と実験データ（KNT19コンパilation）の間に3σの不一致が見られ、これは理論と実験の間に、小さなアイソスピン破れ効果では説明できない持続的な不一致がρ共鳴子領域に存在することを示唆している。

ABSTRACT

The ratio $R(E)$ of the cross-sections for $e^+e^- o$ hadrons and $e^+e^- o \mu^+\mu^-$ is a valuable energy-dependent probe of the hadronic sector of the Standard Model. Moreover, the experimental measurements of $R(E)$ are the inputs of the dispersive calculations of the leading hadronic vacuum polarization contribution to the muon $g-2$ and these are in significant tension with direct lattice calculations and with the muon $g-2$ experiment. In this talk we discuss the results of our first-principles lattice study of $R(E)$. By using a recently proposed method for extracting smeared spectral densities from Euclidean lattice correlators, we have calculated $R(E)$ convoluted with Gaussian kernels of different widths $\sigma$ and central energies up to $2.5$ GeV. Our theoretical results have been compared with the KNT19 [1] compilation of experimental results smeared with the same Gaussian kernels and a tension (about three standard deviations) has been observed for $\sigma\sim 600$ MeV and central energies around the $ ho$-resonance peak.

研究の動機と目的

• ガウス核によるスムージングを施したR比の第一原理的ラティスQCD計算を実施し、実験的入力に依存しないようにする。
• 同じガウススムージングを実験的R(𝐸)データに適用したのち、ラティス結果と直接比較することで、理論と実験の一致度をモデルに依存しない形でテストする。
• 分散的決定法によるハドロン真空偏移とラティスQCDによるmuon g−2の計算の間で長年にわたり存在する不一致の原因を調査する。
• アイソスピン破れ効果が、ρ共鳴子領域における観測された不一致を解消できるかどうかを評価する。
• スペクトル再構築、有限体積、連続体外挿しの不確実性を、スムージングされたR比観測量の文脈で定量化する。

提案手法

• 物理的パイオン質量を持つ4つの動的ねoghれットマスクォークを用いた、拡張twisted mass協同研究（ETMC）のラティスアンサンブルを用いる。
• 電磁カレントの2点相関関数V(t)を計算し、その逆問題を解くことでスペクトル密度R(ω)を抽出する。
• 新規手法[6]を用いて、ユークリッド時間における指数関数の和としてガウススムージング核Gσ(𝐸−𝜔)を表現し、ラティス計算が可能になるようにする。
• この手法により、不適切に定義された逆問題を制御する正則化を経て導かれる係数g𝜏による重み付けで、Rσ(𝐸)を相関関数値V(a𝜏)の和として表現する。
• 周期的境界条件を用いた有限温度ラティス形式を採用し、核表現に𝑒−𝑎𝜔𝜏および𝑒−𝑎𝜔(𝑇−𝜏)の両項を含める。
• Rσ(𝐸)の誤差予算分析を実施し、統計的誤差、再構築誤差、有限体積誤差、連続体外挿し誤差を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ρ共鳴子領域において、スムージングされたR比の第一原理的ラティスQCD計算と実験データの間に顕著な不一致が存在するか？
• RQ2 QCDおよびQEDにおけるアイソスピン破れ効果が、ラティス結果と実験的R(𝐸)測定値の間の観測された不一致を説明できるか？
• RQ3 スペクトル再構築、有限体積、連続体外挿しに起因する系統的不確実性が、スムージングされたRσ(𝐸)の信頼性にどのように影響するか？
• RQ4 この不一致が、理論的欠陥ではなく、実験的入力に起因するという仮説を、結果がどの程度支持するか？
• RQ5 σ ≈ 600 MeV、E ≈ 800 MeVにおけるガウススムージングRσ(𝐸)が、実験的KNT19コンパilationとどの程度一致するか、そして乖離の有意性はいかにか？

主な発見

• E ≈ 800 MeV、σ ≈ 600 MeVの領域（ρ共鳴子ピーク付近）において、ラティス計算によるRσ(𝐸)の精度は約1%に達している。
• E ≈ 800 MeV、σ ≈ 600 MeVの領域で、ラティス結果とKNT19実験データとの間に約3標準偏差の顕著な不一致が観測された。
• スペクトル再構築、有限体積、連続体外挿しに起因する系統的不確実性を考慮しても、この不一致は依然として残り、これらが合計誤差の1%未満にしか寄与しないと推定されている。
• ラティス結果と実験結果を一致させるために必要なアイソスピン破れ補正は2%以上に達する必要があり、これは既存のラティス推定値がそのレベルで1000分の1未満であるのと矛盾する。
• スムージング核の選択に起因するものではないことが判明し、aHVP_μ計算で用いられる中間窓核に類似した核に対しても同様の不一致が観測された。
• 結果は、muon g−2の測定とは独立して、ラティスQCDと実験的e⁺e⁻断面積データとの間に持続的な不一致が存在することを、独立した理論的根拠として示している。