[論文レビュー] Lattice calculation of the short and intermediate time-distance hadronic vacuum polarization contributions to the muon magnetic moment using twisted-mass fermions

C. Alexandrou, Simone Bacchio+15 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 19

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、Nf = 2+1+1のダイナミカルクォークを伴う物理的点のアンサンブルを用いて、ねじれ質量フェルミオンを用いて、ミュオンの異常磁気モーメントに対する短距離および中間距離のハドロン的真空極化（HVP）寄与を計算している。ETMC共同研究グループは、aSDμ = 69.27(34)×10⁻¹⁰およびaWμ = 236.3(1.3)×10⁻¹⁰を算出し、中間距離領域で分散的e⁺e⁻データと矛盾を示しており、2 GeV未満の領域におけるハドロン的断面積データに可能性のある不一致を示唆している。

ABSTRACT

We present a lattice determination of the leading-order hadronic vacuum polarization (HVP) contribution to the muon anomalous magnetic moment, $a_μ^{ m HVP}$, in the so-called short and intermediate time-distance windows, $a_μ^{ m SD}$ and $a_μ^{ m W}$, defined by the RBC/UKQCD Collaboration [1]. We employ gauge ensembles produced by the Extended Twisted Mass Collaboration (ETMC) with $N_f = 2 + 1 + 1$ flavors of Wilson-clover twisted-mass quarks with masses of all the dynamical quark flavors tuned close to their physical values. The simulations are carried out at three values of the lattice spacing equal to $\simeq 0.057, 0.068$ and $0.080$ fm with spatial lattice sizes up to $L \simeq 7.6$~fm. For the short distance window we obtain $a_μ^{ m SD}({ m ETMC}) = 69.27\,(34) \cdot 10^{-10}$, which is consistent with the recent dispersive value of $a_μ^{ m SD}(e^+ e^-) = 68.4\,(5) \cdot 10^{-10}$ [2]. In the case of the intermediate window we get the value $a_μ^{ m W}({ m ETMC}) = 236.3\,(1.3) \cdot 10^{-10}$, which is consistent with the result $a_μ^{ m W}({ m BMW}) = 236.7\,(1.4) \cdot 10^{-10}$ [3] by the BMW collaboration as well as with the recent determination by the CLS/Mainz group of $a_μ^{ m W}({ m CLS}) = 237.30\,(1.46) \cdot 10^{-10}$ [4]. However, it is larger than the dispersive result of $a_μ^{ m W}(e^+ e^-) = 229.4\,(1.4) \cdot 10^{-10}$ [2] by approximately $3.6$ standard deviations. The tension increases to approximately $4.5$ standard deviations if we average our ETMC result with those by BMW and CLS/Mainz. Our accurate lattice results in the short and intermediate windows point to a possible deviation of the $e^+ e^-$ cross section data with respect to Standard Model predictions in the low and intermediate energy regions, but not in the high energy region.

研究の動機と目的

• 物理的点のアンサンブルを用いたラティスQCDにより、短距離および中間距離のハドロン的真空極化（HVP）寄与をミュオンの異常磁気モーメントに計算すること。
• e⁺e⁻散乱データに基づく分散的決定とラティスQCDの結果の整合性を検証すること。
• 低エネルギーおよび中間エネルギー領域における標準模型の予測と比較して、e⁺e⁻断面積データに潜在する偏差を評価すること。
• 物理的値に近いクォーク質量に調整されたNf = 2+1+1のねじれ質量フェルミオンを用いることで、系統的不確実性を低減すること。
• 短距離および中間距離寄与を分離することで、ラティスQCDと分散的アプローチの相互検証を可能にすること。

提案手法

• Nf = 2+1+1のウィルソンクローバーねじれ質量フェルミオンを用いた、拡張ねじれ質量共同研究（ETMC）のゲージアンサンブルを用い、3つの格子間隔（a ≈ 0.057, 0.068, 0.080 fm）および最大L ≈ 7.6 fmの空間的サイズを持つ。
• 電磁的カレントのゼロモーメンタム相関関数からaHVPμを抽出するために、ユークリッド時間-運動量表現を適用する。
• 滑らかなステップ関数を用いて、全HVPを短距離（aSDμ）、中間距離（aWμ）、長距離（aLDμ）の成分に分解する。
• 物理的点のアンサンブルを用いた連続極限および無限体積補外により、チャイral補外誤差を最小限に抑える。
• ベイズ的モデル平均化と情報基準を用いて、相関関数のフィット関数を最適化し、不確実性を抽出する。
• 有限サイズ効果の補正を実施し、複数の格子間隔と改良されたフェルミオン作用素を用いて離散化誤差を制御する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ラティスQCDによる短距離および中間距離HVP寄与の結果は、e⁺e⁻データに基づく分散的決定とどのように比較されるか？
• RQ2 中間エネルギー領域（1–2 GeV）において、ラティスQCDの結果と分散的e⁺e⁻データの間に不一致があるか？
• RQ3 中間距離領域における独立したラティス計算（ETMC、BMW、CLS/Mainz）の結果の整合性はどの程度か？
• RQ4 中間距離領域における観測された不一致は、系統的誤差に起因するのか、それともe⁺e⁻断面積データの偏差に起因するのか？
• RQ5 e⁺e⁻断面積データが低エネルギーおよび中間エネルギー領域におけるハドロン的寄与を低く見積もっている可能性があるという仮説を、ラティス結果はどの程度支持するか？

主な発見

• ETMCによる短距離寄与の結果はaSDμ(ETMC) = 69.27(34)×10⁻¹⁰であり、分散的値68.4(5)×10⁻¹⁰と整合的である。
• 中間距離領域の結果はaWμ(ETMC) = 236.3(1.3)×10⁻¹⁰であり、BMW共同研究の236.7(1.4)×10⁻¹⁰およびCLS/Mainzの237.30(1.46)×10⁻¹⁰と整合的である。
• しかし、ETMCの結果は分散的e⁺e⁻決定値aWμ(e⁺e⁻) = 229.4(1.4)×10⁻¹⁰よりも約3.6標準偏差分大きい。
• BMWおよびCLS/Mainzの結果と平均化すると、不一致は約4.5標準偏差にまで拡大する。
• 観測された不一致は、低エネルギーおよび中間エネルギー領域におけるe⁺e⁻断面積データが標準模型の予測から逸脱している可能性を示唆している。
• 結果は、不一致が短距離および中間距離領域におけるラティスの人工的効果に起因するのではなく、1–2 GeV領域におけるe⁺e⁻データ自体の問題に起因している可能性を示している。