[論文レビュー] Lattice dataset for the paper "Physical-mass calculation of $ ho(770)$ and $K^*(892)$ resonance parameters via $\pi \pi$ and $K \pi$ scattering amplitudes from lattice QCD"

Peter Boyle, Felix Erben+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2024

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、物理的クォーク質量におけるρ(770)およびK∗(892)共鳴状態の極位置を、ドメインウォールフェルミオンとLüscher形式を用いて、有限体積内のエネルギー準位から散乱位相シフトを抽出することで、初めて格子QCD計算によって得た。データ駆動型の系統的不確かさ推定を、異なるフィット範囲でのモデル平均化により実施し、高精度な結果を得た：Mρ = 796(5)(15)(48)(2) MeVおよびΓρ = 192(10)(28)(12)(0) MeV、MK∗ = 893(2)(8)(54)(2) MeVおよびΓK∗ = 51(2)(11)(3)(0) MeVであり、すべての不確かさが明示されている。

ABSTRACT

Release for publications, currently available as arxiv preprints: arXiv:2406.19193: Physical-mass calculation of $ ho(770)$ and $K^*(892)$ resonance parameters via $\pi \pi$ and $K \pi$ scattering amplitudes from lattice QCD arXiv:2406.19194: Light and strange vector resonances from lattice QCD at physical quark masses ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ This dataset contains the Wick contraction diagrams for the correlators used in the articles mentioned above. They were computed via multiplication of the distillation meson fields with the appropriate momentum, quark content and time source, followed by a trace over dilution indices (see Appendix B of arxiv:2406.19193). Data is provided as gzip tarballs which extract into a directory tree. The name of the tarballs is hinting at the directory structure. E.g. the file K-Pi.Kpi_Kpi.P0.tar.gz will extract into K-Pi/Kpi_Kpi/P0 and all containing subdirectories. The final extracted structure is designed as follows: The data used in the GEVP (before any lattice-irrep projection) is organized in the folder tree <channel>/<corrtype>/P<mom^2>/data.<traj>/<prefix>.<traj>.h5 where <channel> : K-Pi, Pi-Pi <corrtype> : V_V, <MM'>_V, <MM'>_<MM'> (in correspondence to eqs. 4,5,6 of arxiv:2406.19193, where <MM'>=Kpi,Pipi, and V generically denotes the vector gamma matrices contained in the files within) <mom^2> : 0,1,2,3,4 <traj> : trajectory number in MD units (for a total of 90 trajectories, ranging from 420 to 2200 in steps of 20 MD units) <prefix> : filename prefix indicating the input meson fields, with their respective gamma matrices and momentum projections, as follows: V_V (as a Kpi subfolder) : rpl_<gammaI>_p<P>__rps_<gammaI>_p<-P>.<traj>.h5, with <gammaI>=GammaX,GammaY,GammaZ V_V (as a Pipi subfolder) : rpl_<gammaI>_p<P>__rpl_<gammaI>_p<-P>.<traj>.h5, with <gammaI>=GammaX,GammaY,GammaZ Kpi_V : rpl_Gamma5_p<p1>__rpl_Gamma5_p<p2>__rps_<gammaI>_p<-P>.<traj>.h5 Pipi_V : rpl_Gamma5_p<p1>__rpl_Gamma5_p<p2>__rpl_<gammaI>_p<-P>.<traj>.h5 Kpi_Kpi : rpl_Gamma5_p<p1>__rpl_Gamma5_p<p2>__rps_Gamma5_p<p1'>__rpl_Gamma5_p<p2'>.<traj>.h5 Pipi_Pipi : rpl_Gamma5_p<p1>__rpl_Gamma5_p<p2>__rpl_Gamma5_p<p1'>__rpl_Gamma5_p<p2'>.<traj>.h5 The rpl and rps stand for the 'rhophi'-like meson fields with 'light' and 'strange' content, used in arxiv:2406.19193. The <p1>,<p2>,<p1'>,<p2'>,<P>,<-P> are in the format 'px_py_pz', and denote the 3-vectors used in the momentum-projection of the accompanying meson field, exactly matching the LHS of the equations (in the order they appear) in Appendix B of arxiv:2406.19193. The momentum conservation implies that these vectors sum to zero in any given diagram. We only compute the upper triangular part of the GEVP matrix, and enforce it to be symmetric. Each hdf5 file has the structure /DistillationContraction/Correlators/<diagram>/<tsource>/double_array(96,2) where <diagram> identifies the possible diagram topologies: 'connected' for V_V correlators (eqs. A1, A4) 'triangle' for <MM'>_V correlators (eqs. A2, A5) 'direct' for <MM'>_<MM'> correlators (1st diagram of Eq. A3, 1st and 2nd diagrams of A6) 'rectangle' for <MM'>_<MM'> correlators (2nd diagram of Eq. A3, 3rd, 4th, 5th and 6th diagrams of A6) 'cross' for <MM'>_<MM'> correlators (3rd diagram of Eq. A3) To recover the diagrams where the arrows are swapped or reversed, the appropriate momentum combinations need to be chosen, as indicated in the manuscript. In this way, for Kpi each file corresponds to exactly one correlator, but for Pipi the 2nd diagram of a given correlator will come from a file whose momenta are swapped in relation to the 1st diagram. The <tsource>=0,1,...,95 denotes the time source (corresponding to 't=0' in Appendix B of arxiv:2406.19193), but where no time translation was done at this stage. The h5 dataset has shape (96,2) corresponding to 96 time slices, and their real("re") and imaginary("im") parts, respectively, in double precision. To obtain a full correlator, one sums the datasets coming from the diagrams in Appendix B, including the prefactors indicated there. The pion- and kaon-like correlators (using the pi+ and K+ interpolators from eq. arxiv:2406.19193) are under <hadron>/P<mom^2>/data.<traj>/<prefix>.<traj>.h5 where <hadron>=Pion,Kaon, with h5 structure /DistillationContraction/Correlators/connected/<tsource>/double_array(96,2) where all naming convention is the same as for the files described above.

研究の動機と目的

• 物理的クォーク質量を正確に用いた格子QCDを用いて、ρ(770)およびK∗(892)の物理的質量共鳴状態パラメータを計算すること。
• Lüscher形式を適用し、相関関数から有限体積内のエネルギー準位を抽出し、それらを散乱位相シフトに変換すること。
• 位相シフトの複素エネルギー平面への解析接続を実施し、散乱振幅の複素極を特定することで、共鳴質量および幅を抽出すること。
• フィット範囲を変化させ、モデルを平均化するという、新たなデータ駆動型の系統的不確かさ推定手法を導入し、従来の手法よりも信頼性を高めること。
• 統計的不確かさ、データ駆動型系統的不確かさ、格子間隔、スケール設定の不確かさを含む包括的な誤差予算を、両共鳴状態について提供すること。

提案手法

• 物理的ストレンジクォークおよび軽いクォーク質量を有する、1つのNf = 2 + 1格子断片でドメインウォールフェルミオンを用いる。
• 効率的な相互作用演算子の集合を構築し、ππおよびKπ系のさまざまな運動量フレームにおける相関関数を計算するために、distillation技術を用いる。
• 複数のソース・シンク分離およびスミアリングパラメータを用いて、相関行列のバリエーショナル解析により有限体積エネルギー準位を抽出する。
• Lüscher形式を適用し、エネルギー準位をππおよびKπ散乱チャネルにおけるS波位相シフトにマッピングする。
• 有効場理論モデルによる位相シフトのフィットを行い、複素エネルギー平面への解析接続を実施し、共鳴極位置M − iΓ/2を抽出する。
• 複数のエネルギー準位フィット範囲およびモデルパラメータ化をサンプリングし、結果を平均化することで系統的不確かさを推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDを用い、正確なクォーク質量を用いた場合、ππ散乱におけるρ(770)共鳴状態の物理的質量極位置（質量および幅）は何か？
• RQ2 物理的クォーク質量で計算されたK∗(892)共鳴状態のパラメータは、実験値と比較してどうなるか？
• RQ3 データ駆動型の、モデル平均化による系統的不確かさ推定は、格子QCDにおける共鳴状態パラメータ決定の信頼性を向上させられるか？
• RQ4 統計的不確かさ、データ駆動型系統的不確かさ、格子間隔、スケール設定といった個々の不確かさ要因が、最終的な共鳴状態結果にどのように影響を与えるか？
• RQ5 結果が、ρおよびK∗共鳴状態を含む弱い崩壊振幅の高精度計算に格子QCDを用いることの妥当性をどの程度支持するか？

主な発見

• ρ(770)共鳴状態の質量はMρ = 796(5)(15)(48)(2) MeVと決定され、最初の不確かさは統計的不確かさ、2番目はデータ駆動型系統的不確かさ、3番目は制御不能な格子間隔効果、4番目はスケール設定によるものである。
• ρ(770)の崩壊幅はΓρ = 192(10)(28)(12)(0) MeVと求められ、質量と同様の誤差構造を示し、実験と整合する広い共鳴状態であることが示された。
• K∗(892)共鳴状態の質量はMK∗ = 893(2)(8)(54)(2) MeVであり、PDG値の891.7 MeVと非常に良好に一致しており、物理的クォーク質量における高い精度を示している。
• K∗(892)の幅はΓK∗ = 51(2)(11)(3)(0) MeVであり、2番目の誤差源（データ駆動型系統的不確かさ）が主な系統的寄与であった。
• 本研究は、物理的クォーク質量におけるこれらの共鳴状態の格子QCD計算を初めて実施し、複数の要因による完全に明示された誤差予算を提示した。これは、ハドロン共鳴状態分光学の分野における新たな基準を確立した。
• フィット範囲の変化とモデル平均化によるデータ駆動型系統的誤差推定は、従来の格子QCD手法と比較して、結果の信頼性を顕著に向上させた。