[論文レビュー] Lattice dynamics of MgSiO$_3$ perovskite (bridgmanite) studied by inelastic x-ray scattering and ab initio calculations

Björn Wehinger, Alexeï Bosak+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2015

High-pressure geophysics and materials被引用数 11

ひとこと要約

本研究では、非弾性X線散乱（IXS）とab initio計算を組み合わせることで、常温下におけるMgSiO3ペロブスカイト（ブリジマンァイト）の完全な格子力学を決定した。実験と理論の間に優れた一致が得られ、今後の地球の下部マントル鉱物の高圧・高温状態における研究のベンチマークを確立した。

ABSTRACT

We have determined the lattice dynamics of MgSiO$_3$ perovskite (bridgmanite) by a combination of single-crystal inelastic x-ray scattering and ab initio calculations. We observe a remarkable agreement between experiment and theory, and provide accurate results for phonon dispersion relations, phonon density of states and the full elasticity tensor. The present work constitutes an important milestone to extend this kind of combined studies to extreme conditions of pressure and temperature, directly relevant for the physics and the chemistry of Earth's lower mantle.

研究の動機と目的

• 地球の下部マントルを構成する主要鉱物であるMgSiO3ペロブスカイト（ブリジマンァイト）の完全な格子力学を、実験的および理論的手段を用いて決定すること。
• 高品質な単結晶を用いた非弾性X線散乱（IXS）を用いることで、ブリジマンァイトに対する実験的フォノン分散データの不足を補うこと。
• ブリュースタン光散乱（BLS）およびラーマン分光法をベンチマークとして用い、弾性率およびフォノンモードに関してab initio計算を実験データと照合すること。
• 対称性を破る歪みを伴わず、格子力学から直接弾性テンソルを導出するための手法を確立すること。
• 今後の地球物理学的関心を持つ物質の高圧・高温状態における研究を、本研究で開発したIXSとab initioの統合的手法を用いて可能にすること。

提案手法

• 50 × 50 × 100 µmのMgSiO3ペロブスカイト単結晶を用い、ESRFのビームラインID28で単結晶非弾性X線散乱（IXS）を実施し、フォノン分散関係および状態密度を測定した。
• 密度汎関数摂動論（DFPT）を用いたab initio計算により、調整パラメータなしでフォノン分散および完全な弾性テンソルを計算した。
• 低波数ベクトルでの音響フォノンに弾性テンソルをフィットさせ、弾性率を抽出した。これにより、音響和則の整合性が保たれ、数値的不安定性を回避した。
• 実験的IXSデータとab initio結果を比較し、理論モデルの妥当性を検証するとともに、既存のブリュースタン光散乱（BLS）およびラーマン分光法データと照合した。
• 高対称性方向における全測定を省略するため、代表的な実験データのサブセットを用いて完全な格子力学を推定した。
• ESRFビームラインの高い空間分解能と放射束（焦点径17 × 10 µm²）を活用し、ダイヤモンドアンビルセル（DAC）実験に適したマイクロサイズの試料を研究した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 常温下におけるMgSiO3ペロブスカイト（ブリジマンァイト）のフォノン分散関係および状態密度は、実験的にどのように測定されたか？
• RQ2 密度汎関数摂動論（DFPT）に基づくab initio計算は、ブリジマンァイトの実験的フォノン分散および弾性特性をどの程度正確に再現できるか？
• RQ3 対称性を破る歪みを伴わず、格子力学から完全な弾性テンソルを信頼性高く抽出できるか？
• RQ4 代表的な実験データのサブセットが、完全な格子力学をどの程度制限し、正確な熱力学的および弾性特性を導出できるか？
• RQ5 本研究で開発したIXSとab initioの統合手法を、地球の下部マントルに関連する高圧・高温状態への応用は可能か？

主な発見

• 実験的IXSデータとab initio計算の結果は良好な一致を示し、MgSiO3ペロブスカイトの格子力学に対する理論モデルの妥当性が裏付けられた。
• フォノン状態密度（DOS）は、最初の2つの低エネルギーピークが主にSi-OおよびMg-O振動に起因していることを示しており、67–82 meVのモードは主に酸素の運動に起因している。
• 100–102 meVの間で明確なDOSのギャップが観察され、振動状態が減少する領域であることが示された。
• 計算された弾性率（c11 = 511(2) GPa, c22 = 426(2) GPa, c33 = 494(2) GPa, c44 = 176(1) GPa, c55 = 151(1) GPa, c66 = 193(1) GPa, c12 = 149(1) GPa, c13 = 109(1) GPa, c23 = 137(1) GPa）は、ブリュースタン光散乱（BLS）による実験値と良好に一致した。
• 対称性を破る歪みを伴わず、低qベクトルでの音響フォノンに直接弾性テンソルをフィットさせる手法は、収束性が向上し、対称性の利用が向上するなど、数値的に安定で信頼性の高いアプローチを提供した。